高考拉分在数学，数学拉分在热点突破

对于高考数学，提到数列想必大家都不会陌生，毫不夸张地说，要想在高考数学当中取得优异的成绩，就必须拿下数列相关综合问题。

数列作为数学王国当中重要的学习内容之一，它不仅与数、式、函数、方程（组）、不等式（组）等知识板块有着千丝万缕的联系，更是大家将来学习极限、微积分等重要内容的基础。

因此，数列相关的综合类题型一直是高考数学的热点和必考内容，很受命题老师的青睐，常常在压轴题中出现。

从历年高考数学试题来看，与数列相关的试题一般有这么几种：单纯考查的有等差、等比数列的性质，数列的求和(倒序相加、拆项求和、错位相减)；综合考查的有数列与函数、数列与不等式的综合运用；与数列有关的探究性问题等。

数列综合题型作为近几年高考数学的热点题型，一般都是把数列问题作为模型和的载体来考查学生应用数学知识的能力，蕴含着重要的数学思想方法和技能技巧。

典型例题分析1：

在等比数列{a_n}(n∈N^*)中，a₁>1，公比q>0，设b_n＝log₂a_n，且b₁＋b₃＋b₅＝6，b₁b₃b₅＝0.

(1)求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)求{b_n}的前n项和S_n及{a_n}的通项a_n.

在平时数学学习过程中，如何进行数列综合题的学习和研究，寻求并归纳高考中数列综合题中的典型问题、典型方法，从而帮助自己提高解数列综合题的解能力，应该成为大家高中数学学习的重要专题。

解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系。如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，要把成等差数列或等比数列的项抽出来单独研究；如果两个数列通过运算综合在一起，要从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各自的特征，再进行求解。

典型例题分析2：

设函数f(x)＝x/2＋sin x的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x_n}．

(1)求数列{x_n}的通项公式；

(2)设{x_n}的前n项和为S_n，求sin S_n.

学习数列，大家一定要清醒认识到一点：数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性质。等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列，它们是研究数列性质的基础，与函数、方程、不等式、三角等内容有着广泛的联系，在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求的进一步提高，这一部分内容也将受到越来越多的关注。

因此，在平时的数学过程中，我们要对典型题型进行拓展、再归纳的训练，逐渐帮助自己提高解题能力。

典型例题分析3：

已知数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3，且a_n＋1＝a_n＋2a_n－1(n≥2)．

(1)设b_n＝a_n＋1＋λa_n，是否存在实数λ，使数列{b_n}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n.

高考作为一项选拔人才的考试，不进考查大家知识内容的掌握程度，更会考查考生综合解决问题的能力等等，注重基础，突出能力。高考命题老师既会考虑到不同层次高等学校的选拔需要，又结合现阶段高中数学教学的现状与实际水平。

因此，像数列这类知识内容能很好考查考生的综合水平，自然就是高考数学的必考热点，能对考生所掌握的知识点和思想方法进行一个的全面考查。