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高中数学:绝对值不等式的常见解法

 Hi老刘老师 2018-11-23

解不等式


解法1:利用绝对值的定义

原不等式等价于(I或(II

解(I)得

解(II)得

所以原不等式的解集为


解法2:利用平方法

原不等式可化为两边平方得

解得,所以原不等式的解集为


解法3:利用绝对值的性质

原不等式等价于

<1>,或

<2>

所以原不等式的解集为


解法4:零点分区间讨论

原不等式等价于

即等价于

<1>,解<2><3>的解集是,所以原不等式的解集为


解法5:图象法

原不等式等价于

在直角坐标系中分别画的图象。

由图可知,原不等式的解集为


▍ 编辑:Wulibang(ID:2820092099)

▍ 来源:综合网络

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