小学奥数：解决这类应用题，使用消去法，方便快捷

消去法解题

消去法和等量代换有许多相通之处，甚至可以说是等量代换的延伸和运用。消去法解题的特征是，题目当中通常会出现多个未知量，解题时，需要先根据题中的条件列出相关的等式，然后通过比较等式之间的联系，将其中一些量通过转换、抵消，直到可以求出其中一个未知量。

同量同倍用减法

1、李强带了18元去买本子，如果买2本大练习本，2本小练习本和4本大字本，钱刚好够，如果三种本子每样只买2本，那么可以多出6元钱。又知道大字本比大练习本贵1元。分别求出每种本子一本的价格是多少？

像这种题目中，明显有倍数关系是相同的，并且在两个不同的等式中出现，我们可以直接抵消，这样说可能比较抽象，我们通过画图来加深理解：

非常直观的把等量关系我们通过画图的方式表示出来，我们可以明显的看到①跟②相比，②比①少了两个大字本，并且少了 6 元钱，我们可以用① - ②把倍数关系相同进行抵消，如图：

我们就可以得出两个大字本一共是18 - 12 = 6(元)，那么一本大字本就是 6 ÷ 2 = 3(元)。题目又告诉我们大字本比大练习本贵1元，所以大练习本一本的价格是：3 - 1 = 2(元)，求出小练习本只需要把总数里面减去大字本的价格和大练习本的价格就可以得到了：(12 - 2×2 - 2×3) ÷ 2 = 1(元)

这样我们就把这道题目解答完毕了，关键还是要先画出等式数量图，就变得清晰很多。当然，这只是其中一种情况，下面我们来看另外一种情况。

同量不同倍要扩大倍数

2、李阿姨到超市买水果，买苹果、柠檬、樱桃各1千克需要16元，如果买2千克苹果、2千克柠檬和3千克樱桃，则比各买1千克多花20元，又知道苹果和柠檬的价格是一样的。求三种水果的单价各式多少？

像这种情况等式中没有倍数关系的相同数量，不可以直接进行抵消，但可以通过扩大倍数的方法构造相同的部分，再比较，我们来画图入手：

通过观察我们无法直接用①和②进行抵消，这时候我们就可以扩大倍数来进行计算了，我们把①扩大两倍，那么就变成如下图：

这个时候我们就可以得到有相同倍数的等式，然后用减法来进行计算求出我们需要的数量，很明显，我们用② - ①，因为②的数量明显比①多，如图：

很明显通过抵消之后，只剩下的1千克樱桃 = 4元，所以我们就求出了樱桃的单价，题目又告诉我们苹果和柠檬的价格相同，那么我们可以得到：(16 - 4) ÷ 2 = 6(元)，这个是苹果和柠檬的单价。我们把算式列出来：

先把①扩大两倍得到： 16 × 2 = 32(元)

然用② - ①得到樱桃的单价：36 - 32 = 4(元)

樱桃的单价代入①得到苹果和柠檬的单价：(16 - 4) ÷ 2 = 6(元)

解决这类问题关键在于找到倍数和等式之间的关系，一定要记得画好图，然后来进行分析理解，通过寻找数量关系，求出我们想要的结果。给大家留一道思考题去做。

3、王大婶到糖果店买奶糖和水果糖。她带的全部钱可以买奶糖3千克和水果糖12千克，或者买奶糖6千克和水果糖8千克。如果用全部的只买水果糖或者只买奶糖可以各买多少千克？

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