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教研基地校暨组内教研 圆周率 连凤庭 一、导入： 2. 这是长方形的周长，这是正方形的周长（课件演示），你能到前面指一指那部分的长是圆的周长吗？（学生到前面指） 3. 你能说说什么是圆的周长吗？（学生自由说），教师总结：无论是长方形还是正方形，都是由线段组成，而圆是由一条美丽的曲线组成，我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（课件），指名3名同学读。 二、新授： 1. 请同学们再看一张图片，认识吗？（课件：裂痕的菜板） 2. 为了使菜板更坚固一些，可以怎么办呢？（在周围箍一条铁丝） 3. 要想知道用多长的铁丝，你有什么好的办法吗？（学生自由表述） 4. 教师总结：1.缠绕法 2.滚动法 无论是缠绕法还是滚动法，都是化曲为直，就可以测量了。 5. 我们可以用这两种方法去测量下面的物体吗？（花坛，天眼，地球赤道） 学生评论：花坛可以，天眼也可以，但就复杂一些了，地球基本不可能办到。 6. 看来测量的办法不是万能的，那有没有更为简单易行的办法来求圆的周长呢？（板书：圆的周长） 7. 哎，你认为圆的周长和谁有关系呢？（直径） 8. 请同学们来看大屏幕，长方形的周长是长和宽的几倍？正方形的周长是边长的几倍？请你根据手中的圆形物体估计一下，圆的周长是直径的几倍呢？（学生自由猜测） 9. 同学们猜测到底对不对呢？请同学们利用手中的学具去验证一下。 10. 巡视，指名去黑板列式，讲算理。（5名同学） 11. 请同学们仔细观察，圆的周长除以直径所得的一组数据，你有什么呢发现?（学生根据观察，教师总结：1.3倍多一些，不固定。） 12. 为什么我们所得的数据都不一样呢？（误差） 13. 看来在测量的过程中误差不可避免地存在，要想知道圆的周长是直径的多少倍，我们还得换一种方法，请同学们拿出学习卡，先自己想一想，想好后可以和小组同学交流交流，看看你有什么发现？ 14. 教师利用课件讲解：3倍直径＜圆的周长＜4倍直径 15. 到目前为止，我们算没算出圆的周长是直径的多少倍呢？不过以我们目前的知识能算到这已经很了不起了，随着学习的深入，掌握更多的知识，接着往下算我们会有更多的发现，2300多年前古希腊一位数学家就是这样做的，而且取得了令人瞩目的成绩。（课件阿基米德），1700多年前，我国一位科学家也取得了了不起的成绩（课件刘徽），又过了200年，我国的一位数学家把圆的周长是直径的多少倍精确到了小数点后第7位，这在当时是非常了不起的成就（课件祖冲之），同学们，祖冲之算出了圆的周长是圆的直径的多少倍了吗？在接下来的几千年里，我国的和外国的科学家继续努力，有人甚至付出了毕生的努力。直到2000年，终于有一个人说算出了圆的周长是直径的多少倍了，大家想不想看看算了几千年才算出来的数呢？（课件），指名读，还想读下去吗？这是个什么小数？（无限不循环小数），这个人计算到了小数后12411亿位，这是什么概念？如果一秒钟读一个数字，那么要读多少年？（四万年）你想知道是谁算出来的吗？（课件：电脑） 16. 无数科学家，几千年的努力，终于达成一个共识，无论是大圆还是小圆，任意一个圆的周长除以它的直径都是一个固定的数，3.1415926......我们给它起了个好听的名字，叫做圆周率，用字母π表示。你能说说什么是圆周率吗？用字母表示怎么表示呢？为了计算方便，π约取3.14，我们如何求圆的周长呢?C=πD, C=2πR 要想求周长需要知道什么条件呢？ 三、小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ |
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