初中数学，2道例题，可以掌握不同的规律，轻松解答试题

例题一：如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2(180°+∠A)．

如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O₁，O₂，则∠BO₁C=2/3×180°+1/3∠A，∠BO₂C=1/3×180°+2/3∠A．

根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BO_n-1C=（ ）

A．2/n×180°+1/n∠A B．1/n×180°+2/n∠A

C．n/(n-1)×180°+1/(n-1)∠A D．1/n×180°+(n-1)/n∠A

解：∠BO1C=180°-（∠O1BC+∠O1CB）=180°-1/3（∠ABC+∠ACB）=180°-1/3（180°-∠A）=2/3*180°+1/3∠A

∠BO2C=180°-（∠O2BC+∠O2CB）=180°-2/3（∠ABC+∠ACB）=180°-2/3（180°-∠A）=1/3*180°+2/3∠A

∴∠BO(n-1)C=180°-（∠O(n-1)BC+∠O(n-1)CB）=180°-(n-1)/n（∠ABC+∠ACB）=180°-(n-1)/n（180°-∠A）=1/n*180°+(n-1)/n∠A

例题二：如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（ ）

A．135°-1/4∠A B．135°+1/4∠A C．90°+1/2∠A D．180°-1/2∠A

解：∠BEC=∠BDE+∠DBE=90°+∠DBE=90°+1/2∠ABC=90°+1/2（180°-1/2∠A）=135°-1/4∠A

那么∠DEB=45°+1/4∠A

小结：等腰△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D点，BE为ABC的角平分线，则∠BEC=135°-1/4∠A；∠DEB=45°+1/4∠A

以上就是为大家做的总结，希望大家能够认真学习，仔细体会，灵活掌握这些规律，这对我们学好数学会有很大的帮助，祝大家学习愉快。如果大家觉的有用的话，就赶紧收藏转发吧，如何还有其他问题可以留言哦！