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几何一直是中考数学重要考查对象和热门考点，其相关题型既能充分考查学生的空间想象能力、几何综合应用能力，更能考查学生灵活应用知识解决问题的能力、探索创新思维能力等等，可以很好的考查考生数学综合水平，体现中考选拔人才的功能。 初中数学几何内容一般包括三角形、四边形、圆等知识，其中圆因概念较多，综合性较强，且解题有一定的技巧性，成为初中几何重要的内容之一，也是中考数学考查的几何热点。  典型例题分析1： 如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上， （1）求证：△AOC≌△BOD； （2）若AD=3，BD=1，求CD．   典型例题分析2： 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：CF=AD； （2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．   考点分析： 全等三角形的判定与性质；正方形的判定． 题干分析： （1）由平行线的性质得出内错角相等∠CFE=∠DAE，∠FCE=∠ADE，再根据AAS证明△ECF≌△EDA，得出对应边相等即可； （2）先证明四边形CDBF为平行四边形，再由∠BDC=90°得出四边形CDBF为矩形，然后证出CD=BD，即可得出结论．  典型例题分析3： 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数． 证明：（1）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∵BD、CE是△ABC的两条高线， ∴∠BEC=∠BDC=90° ∴△BEC≌△CDB ∴∠DBC=∠ECB，BE=CD 在△BOE和△COD中 ∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90° ∴△BOE≌△COD， ∴OB=OC； （2）∵∠ABC=50°，AB=AC， ∴∠A=180°﹣2×50°=80°， ∴∠DOE+∠A=180° ∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°． 考点分析： 等腰三角形的性质． 题干分析： （1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC，从而得证； （2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数． 解题反思： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；关键是掌握等腰三角形等角对等边． |
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