中小学数学，常见的几何阴影面积求解思路

所有题型不见得要背，但要理解，就是看到类似图形要知道相关方法。

第一种：直接计算

能直接计算的常见于标准图形，如正方形、给出边高的三角形，扇形等。

补充两个似是而非题，左边这个直接计算就可以，上顶点沿着AH移动三角形面积大小不会改变。

右边这个，在编辑器中写的计算过程小学阶段可能看不明白（我用到了相似，想偏了点，然后发现面积正好是大正方形的一半，想演示一下，几分钟内也没成，有兴趣的辅导我一下），按左边的思路连接DG的话，四边形BGDE面积就是ab/2，剩余需求部分就是三角形BGD面积是b（b-a）/2,相加还是b²/2。有好方法解释为什么是大正方形面积的一半吗？这会儿脑子短路。

二、和差法

直接计算不好求，用和差方法，加加减减的计算（有时候会比较麻烦，但思路只要清晰就没问题）。

小例子：

第一个左边部分其实就是上图中第四个表，右边未列出，但很常见。如果把AB连起来，会出现一个新的不规则图形，试一试是否可求

下题，右下部分和上题右侧相同，左侧有变化，用割补会简单很多。

图形横放、竖放其实一样，不过下面这两个图内容是一样的，但小编我看着左边的图思路更清晰，右边就不太舒服。这是我昨天说的重叠计算，稍后我也会编辑进去。扇形BCD与半圆ABE之和重叠了BDE黄色区域，就成了

有人问，这个题和上面题一样吗？也别翻回去看了，我放在一起了，图形啊，翻翻转转又是一道新题。

再看这样的图形，初看图形会有些眼熟，不过和最开始的举例不同，这里直线变成了弧线，位置也有变化，上顶点不在AD或延长线上了，但也是重叠计算。仔细体会一下。

另外，此图形翻转腾挪还是一样，不妨做完题翻转看看图形是什么样子。手机更方便了，翻转下手机就好了。

构造和差

构造和差即不规则图形计算中，构造出规则图形再计算，刚刚没找到好的题目，先放一放，等积累的差不多时再发。

下面内容是别人整理过的，也是别人的劳动成果，后面的内容也就没有自己写的了，也请有兴趣的学生或家长好好看看。

三、割补法

割补法，是我们拥有较强的转化能力后才能轻松运用的，否则我们看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

全等法（初中）

对称法：

平移法：

旋转法：