初中数学考点解析——平行四边形

老师今天用一篇文章来对平行四边形重点难点知识点做一个复习归纳。为了让你能够更简单明了的看懂，老师尽最大的可能把内容精简了;当然了你要是实在不想看，可以将这篇文章打印出来，以做不时之需。

闲话不表，进入主题：

首先，我们要弄清清楚本章的有关平行四边形以及特殊平行四边形的定义;

平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

对于这些定义，千万不能马虎，因为这些是我们后面做题的基础。

而这些四边形的性质特征区别我们也要分得清楚，哪些性质是共有的，哪些是特有的，下面做了一个总结：

而对于他们的判定方法我们更要熟记——这在几何考试中是经常要遇到的。

平行四边形有五种判定定理：

矩形有三种判定定理：

菱形有三种判定定理：

正方形的判定定理也是三种：

这里需要大家注意的是：对于矩形、菱形和正方形的判定定理，这里给出的都是常规的三种证明方法，而有的资料上会出现四五中判定方法，多出的判定都是建立在这些基础上得出来的，所以我们没有必要记那么多，只要把这些最基本的记好了就可以了。

除了这些，我们可别忘了这里有两个重要的知识点;

三角形的中位线性质——三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

直角三角形的性质——直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

这两个请大家一定要牢记在心，切不可忘，都是以后解题的关键点。

以上都是平行四边形这一章所以重要的内容，下面我们来做些习题来巩固下，请看：

这两题主要考察的是平行四边形的性质和三角形中位线的性质，很容易得到答案：25°;D。

这两题的难度较之前的有所增大，解出题目的关键在于你有没有运用到转化的思想——讲四边形问题转化为三角形的问题：第三题的白色与黑色三角形是全等的，第四题有两个直角三角形是全等。即可得到：4;根号10。

本题是要证明四边形为菱形，此题的难度在于：有没有利用直角三角的性质。通过直角三角形的性质得出全等三角形，竟而得出四条边都相等，证的四边形为菱形。尝试着做，做好了再看答案：

最后一题，就留给你做了啊：

老师真的希望你是做好了，才看下面的答案的：