微考点：赏析一道三棱锥的外接球问题-截面是关键

    三棱锥的外接球问题是立体几何中的一个热点，一般会以特殊的三棱锥为载体考察外接球，比如正四面体，三条侧棱两两垂直的三棱锥，对棱相等的四面体等，这类问题我们可以采用构造长方体的方式处理；又比如正棱锥，有一条侧棱底面的棱锥，有一个侧面垂直底面的棱锥等，这类问题我们可以寻找底面外接圆的圆心，球心必在过小圆圆心的垂线上，然后利用空间垂径定理处理。

    然而，也有不一样的问题，下面我们来看一道金考卷上的题： 

【评析】两种方法，法一比较常规，实际上就是寻找棱锥侧面外接圆的圆心，球心必在过截面圆圆心的垂线上。可以说找到截面是关键。法二，其实也差不多，但是它显得更加有技巧性，利用两个截面内的垂径定理构造方程。当然，这个题目中，首先要找到棱锥侧面与底面所成二面角的平面角。

    下面，我们来看一道完全类似的问题：

【评注】这道题很上面的例题非常的类似，只不过设问的方式更加的灵活，而处理思路一一模一样。

下面我们来看一个题目，巩固一下这类问题：