五道沟镇中心小学 张文博
教学目标 1.知识与技能 (1)掌握三角形三边关系定理及其推论,并初步学会简单的应用。 (2)指导学生开展探究性的学习,渗透分类讨论、数形结合的思想。 2.过程与方法 经历探究三角形三边之间的关系,感受几何学中基本图形的内涵。 3.情感、态度与价值观 养成有条理的思考习惯以及说理的意识,体会三角形三边关系在现实生活中的价值。 教学重点 三角形三边关系定理的探究和归纳。 教学难点 三角形三边关系的应用。 教学过程 (一)创设情境,探究新知 引导学生用事先准备好的木棒动手拼三角形,探究三角形的三边关系。 问题1:从长度分别为5cm、6cm、11cm、13cm的小棒中任取三根,能拼成几个三角形? (合作探究,同桌或邻桌的同学与自己的结论是否一样?) (二)归纳探究,猜想结论 问题2:综合上面结论,说出有几种情况下不能构成三角形(同学交流归纳得出结论) (1)两条较短的线段之和小于第三边时; (2)两条较短的线段之和等于第三边时。 (3)猜想三角形三边关系(放手让学生归纳) (4)启发学生用“两点之间,线段最短”给出证明。 例1 判断:用下列长度的三条线段能否组成一个三角形?为什么? (1)1cm、2cm、3cm;(2)2cm、3cm、4cm;(3)4cm、5cm、6cm (4)5cm、6cm、10cm. 问题3:判断三条线段能否组成三角形,是不是必须要写出三个不等式?有无简便方法? (只需看较小两边之和是否大于第三边)。 问题4(合作探究)木工师傅要做一个三角形,现在手边有两根长度为3dm和5dm的木条,你能为他确定第三根木条的长度范围吗? (充分让学生发表见解,激发求知欲) 推论:三角形两边之差小于第三边。 综合定理和推论: 其他两边之差<三角形任何一边<其他两边之和。 (三)学以致用,融会贯通 例2 等腰三角形中,周长为18cm。 (1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长; (2)如果一边长是4cm,求另两边长。 (四)练习反馈,巩固深化 1.用下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是( ) A、 1cm,2 cm,4 cm;B、8 cm,6 cm,4 cm;C、12 cm,5 cm,6 cm;D、2 cm,3 cm,6 cm. 2.ABC的两边长分别为3、8,且第三边为奇数,则第三边长是( ) A、5、3; B、11、5; C、9、11; D、9、7. 3.等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长。 (五)课堂小结,完善结构 一个定理——三角形三边关系定理; 两种思想——分类讨论思想、数形结合思想。 (六)课后作业,巩固提高 习题。 思考题:周长为18且各边为整数的等腰三角形边长各是多少? 板书: 三角形三边关系 三角形任意两边和大于第三边。 |
|