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两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。 追及应用题的基本公式是： 追及时间=追及路程÷(快速-慢速) 追及路程=(快速-慢速)×追及时间 解题思路和方法：简单的题目直接用公式，复杂的题目计算后用公式。 例1、良马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马? 解：(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)良马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 答：良马20天能追上劣马。 例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？ 分析：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，（这里用到了“倍比问题法”解题）。 解：小亮跑了多少米？ 500-200=300（米） 小亮用的时间： 40×(500÷200)=100 小亮的速度是多少？ (500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3（米/秒） 答：小亮的速度是每秒3米/秒。 练习题： 1、小明今天早上到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动。他以80米/分的速度行走，5分后，爸爸发现他忘了带考察表。于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长时间? 2、甲乙两人分别从相距22千米的北面和南面向南而行，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时行4千米，几小时后甲可以追上乙？ 3、 小军和小王分别从西村和东村同时向西而行，小王骑自行车每小时行16千米，小军步行每小时行5千米，2小时后小王追上小军，求东西村相距多少千米？ 4、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 5、 一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 6、 小军以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小李去追小军，结果在离家600米的地方追上小军，小李的速度是多少？ |
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