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一说到“数学”这门学科，不仅孩子们头痛不已，很多家长也有扶额的冲动。应用题、立体几何、线性代数、微积分……一大堆数学分支把孩子们整了个外焦里嫩。 国内的孩子们从小学一年级开始就要学习“2+7”、“9-3”这样抽象的数学概念，其实，这对于低年级的孩子来说是比较困难的。 那么，如何学习数学对孩子来说才容易接受呢？我们不妨参考下国际闻名的新加坡数学，它的学习方法有别于国内的抽象教学法，或许家长们可以从中受到一些启发。 1 新加坡数学在国际上一直备受推崇，而近几年的一项数据分析也显示，新加坡中小学生的数学、科学能力在全球64个国家中占据第一的位置。 由于其高质量的教材和独特的“CPA教学法”，现在，全球已经有40多个国家采用了新加坡的数学教材来给学生授课，可见，新加坡数学比起很多国家的数学来说都是遥遥领先的。 那么，闻名全球的新加坡数学到底有什么优势，它跟中国数学、美国数学相比又有哪些区别？ 早在前几年，清华附中国际部就开始引进新加坡的数学教材，而在那儿之前，国内也尝试过引进美国的数学教材来教导学生。与此同时，美国也引进了一些中国的数学教材。 因为各个国家的教育环境不同，在尝试引进各国教材后，学校发现了一些问题。像中国学生在使用美国教材时，很多学生觉得课程相对简单；而美国高年级学生使用中国教材时，发现学习起来也有一定的难度。 这三个国家的数学区别在哪儿呢？来看一张表格： 从图中看很明显，新加坡数学相对国内数学来说，重视孩子们学会解题的思路，注重对学生数学意识的培养，而不是训练孩子做一些枯燥的头脑计算，只为了应付一次次的书面考试。 这样的教学方式下培养出的孩子不会被生硬的数学公式捆住，他们拥有灵活的大脑，会用发散性的思维自己去推理、演算数学间的逻辑。这种能力，对孩子今后的数学学习，乃至其他课程的学习都会有积极的影响和帮助。 而且，新加坡数学里有很重要的一点，就是它要求学生通过画模型的方式“把抽象概念具体化”，这是国内数学从来没有的教学方式。这，也是新加坡数学跟国内数学最大的不同。 新加坡数学非常注重培养孩子们的数学感，也就是所谓的“数学意识”。 它的教学方式大多贴近现实生活，教材中采用的例子一般也是普通孩子生活中能接触到的场景，所以学生在学习数学的时候，很自然地就能把学到的东西应用到实际生活中。 同时，新加坡不主张孩子死记公式，而是教给他们方法，让孩子们学会如何去解题，培养他们拥有自己的解题思路。 而国内的孩子学数学，记不住公式考试就要完蛋。很多孩子完全靠死记公式来解决数学问题，压根不晓得公式是怎么推理出来的。长此以往，孩子就只会按部就班地套用公式，一旦题目有了创新和改动，就完全失去了自主的探索能力。 2 新加坡数学风靡全球40多个国家，最关键的一大因素就是它不讲究刷题，而是更注重学生解决数学问题的过程——经典的“CPA教学法”。 这个CPA指的可不是什么“注册会计师”，而是新加坡数学独有的教学方式，也称为“三步教学法”—— 第一步：Concrete，把数学问题具象化。 新加坡小学低年级段的数学课上，老师会教孩子们用图案、方块等贴近生活的图片来感受数字这个概念，然后通过这些图案来学习基本的加减乘除这些运算。 第二步：Pictorial，用Model-Drawing法将数学问题形象化。 从小学二年级开始，老师就会教孩子们学习画模型来帮助解题。当孩子学会根据题意准确地画出模型，很多在国内人士眼里需要用方程来解的题目，对他们来说不过是分分钟的事。 第三步：Abstract，从形象化数学过度到抽象化。 中学阶段开始，新加坡数学就开始了抽象化教学，而这时，学生们才开始真正接触“数字”这个抽象的概念。 比起国内小学一年级就要直接接触数字，新加坡数学的教学进度在很多家长眼里就显得太过缓慢。可能有些家长会觉得，这样的教学进度，孩子们的数学水平应该不怎么样吧？ 但在2015年公布的《国际数学和科学评测趋势》中，新加坡中小学生在数学和科学科目的测试中都取得了最佳成绩，而且，这样的成绩他们已经连续获得好多次。 缓慢的教学进度并没有拉低新加坡孩子的数学水平，反而让他们的成绩更加优秀。所以，新加坡数学的“CPA教学法”，对孩子学习数学有着积极、正面的影响。 这里，我给大家具体讲讲，CPA教学法的第二步，也就是Model-Drawing如何操作。 Model-Drawing说白了就是画模型，那具体如何画，给大家看个例题： 题：早上，妈妈做了125块饼干。下午，她又做了一些饼干，不过比早上少了62块。问：1.妈妈下午做了多少块饼干？2.妈妈总共做了多少块饼干？ 用画模型的方法，先根据第一个问题，画出一个模型：早上做的饼干数用绿色块表示，下午做的较少的饼干数用桔色块表示。画的时候注意根据题目意思，下午的方块长度要比早上的长度短一些。 而两个方块的长度差，也就是题目中所描述的，数值应该标为62。 小学低年级的学生不能很好地理解文字的意思，但只要准确地画出了模型，就能轻松地解出第一个问题的答案：妈妈下午做的饼干数=早上的饼干数-62的长度差。 至于第二个问题，只要把早上的饼干数方块跟下午的饼干数方块画成一个长条，孩子就可以直观地得出结论：两者相加，就是妈妈总共做的饼干数。 再看新加坡数学如何用画模型的方法让孩子学习“十进制”、“小数”这两个概念。 从上图可以看到，十进制用10个小格子固定为一个长条来表示。 3分的时候就只占3个格子；10分的时候就占满整个长条，变成一个完整的“1”。
画模型的方式让小数的学习也更加直观。上图就是“2.4”这个数字的模型图，两个完整的长条 + 4个小格子的表示方法。
新加坡数学虽然在知识讲解上进度比较慢，但对低年级的孩子来说确实更容易上手。 而且在教材的编排上，它跟国内的数学一样，都遵循“由浅入深，由易到难，螺旋上升”的编排原则，只不过新加坡数学的上升幅度较之国内还要再缓慢些，也更加符合孩子的发育程度。 如果你的孩子正在为数学学习而头疼，那就不妨看看新加坡的这套数学教材，或许可以给孩子的学习带去一些启发，给出一些新的思路。 有兴趣的家长可以查看今日推文的第二条，有新加坡数学《Targeting Mathematics 》原版教材的详细介绍。 今天推荐的这套教材主要针对幼儿园中大班以及小学阶段的数学学习，具体年级分布为：
教材1A、1B适合幼儿园中大班以上的孩子； 教材2A、2B适合小学1-2年级的孩子； 教材3A、3B适合小学2-3年级的孩子； 教材4A、4B适合小学3-4年级的孩子； 教材5A、5B适合小学4-5年级的孩子； 教材6A、6B适合小学5-6年级的孩子。 |
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