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心算五位数以下平方根只要半分钟!

 长沙7喜 2018-12-26

下文节选自《大脑知道答案》, 已获出版社授权许可, [遇见数学] 特此表示感谢! 


其实,人人都有学好数学的潜力,或许你自己都不知道,你对数学十分在行!你可能会说:“行了,别吹牛了,这我自己还不知道吗?”但你可能真的低估了自己的水平。我向你保证,在看完这一节之后,你就会发现其实数学比想象中更加简单有趣,掌握它是你与生俱来的天赋。

我们的头脑、思维和逻辑方式让我们可以很容易地理解数学,即使你觉得自己确实不喜欢数学,你讨厌的很有可能也并不是数学本身,而是枯燥无味的数学课而已。在这一节中不会再有那些无聊的定义和公式,你将会发现数学很有趣,而且你的数学非常棒。不信?下面马上就能让你掌握如何推算出一万以下的数字的平方根!

要做到这一点,你首先得知道 0 至 9 的平方,这对你来说应该就是小菜一碟,不过我们还是先通过下面这个表格来复习一下吧。

为了更好地向大家介绍如何推算平方根,我们将用一个四位数 2116 来做例子,它正好是一个两位数的平方。

第一步,找出十位数

首先要做的就是将这个四位数拆分开来,我们先只看十位数以左的部分,也就是千位数和百位数。在2116 这个数字中,在十位数以左的数字就是 21。需要说明的是,一个两位数的平方数,既可能是一个四位数,也可能是一个三位数,如果要对一个三位数进行拆分的话,十位数以左的部分就是一位数了。然后我们需要把得到的这个一位数或者两位数“定位”在1 至9 的平方数中间。比如我们刚才得到的 21,就在4 的平方16 和5 的平方25 之间。

那么现在我们就已经可以找出2116 平方根的十位数了,就是4 和5中间更小的4。

在确定平方根的十位数时,规则非常简单,永远都是选择两者之间更小的那个数字。

但是在这里还没有结束,还有一个要注意的地方——就是我们要默默记下,这个数字到底是和前面一个数字的平方更接近,还是和后面一个数字的平方更接近。也就是要注意 21 是和 4 的平方数 16 更接近,还是和 5 的平方数 25 更接近一些。答案显然是和25更接近,于是我们就记住“和较大的数字更接近”,如果是与此相反的情况,你就要在脑海中记住“和较小的数字更接近”。虽然这样解释听起来有些复杂,但在实际操作中其实是一个非常简单的过程。在耐心看完这个例子之后,你就能轻松运用这个方法了。

第二步,找出个位数

找出平方根的个位数比十位数要更加简单。我们将目光聚焦到给出的这个数字的个位数上,而我们的例子2116 的个位数,显然就是6 了。然后,我们要在1 至9 的平方数中,找到以6 结尾的。

判断平方根个位数的情况一共分为两类:

如果这个数字是由5 或者0 结尾的话,那么它的平方根的个位数也就分别是5 或者0;

如果这个数字是由1、4、6 或者9 结尾的话,那么就还需要进一步判断,从两种可能中选出正确的那一个。

为了让大家有更加直观的了解,我们还是回到刚才举的例子,也就是以6 结尾的2116 上。通过之前给出的表格,马上就能发现 4 的平方 16 和 6 的平方 36 都是以 6 结尾的,所以 2116 的平方根的个位数可能是 4 或者 6。大家还记得在判断平方根十位数的最后一步,我们在脑海中记下了“和较大的数字更接近”还是“和较小的数字更接近”,在这个时候,它就要派上用场了。因为对于2116 我们得出的结论是“和较大的数字更接近”,所以我们就会在4 和6 两个选项中选择数值较大的 6,确定 2116 的平方根的个位数就是 6。于是就可以得出 2116 的平方根是46 了。

刚才所说的这一切虽然看起来有点儿长,但如果在大脑中完成的话,只用不到半分钟。第一次看的时候大家可能会觉得这个方法比较复杂,这很正常,但是只要你理解了,再通过下面两个例子稍加巩固,就会越来越觉得这个过程其实非常简单。

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也许从来没有人告诉过你,但你的大脑可以做到的事绝对超乎你的想象!来吧,快来一起让大脑全面开窍!(完)



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分类索引



练习一:4624

4624,那么平方根的十位数是___?      

4624,然后我要记住“和较大的数字更接近”还是“和较小的数字更接近”

4624,接着推算出平方根的个位数是___      

4624,所以它的平方根是___      


练习二:169

169,那么平方根的十位数是___      

169,然后我要记住“和较大的数字更接近”还是“和较小的数字更接近”

169,可以接着推算出平方根的个位数是___      

169,所以它的平方根是___      

是不是超简单呢!对了,还有最后一件事要告诉你,其实比起算平方根,算三次方根和五次方根还要更简单呢,如果算二次方根需要半分钟,那算五次方根只需要几秒钟!算法就在法国大脑奇才、头脑风暴类YouTuber法比安·奥利卡尔的首次公开作品《大脑知道答案》中。

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