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求平方根笔算原理 两个相同因数的积就是其中一个因数的平方或称二次方，这个因数就是积的平方根。
笔算平方根原理可从平方数字也就是积的来原加以分析：这个积是由两个完全相同的数相乘而得。这样的两组数字相乘，是从最低位开始的，然而笔算平方根正好是乘方的逆运算要从最高位开始计算。并且要以个位右边为中心点，向两边两位一分节（因为1--9的平方最小是1位数，最大是两位数，所以1--99的平方根都是1位整数）两边各自的节数分别最整数和小数的位数。
求平方根也就是还原当初两个因数相乘的运算，从而找出相同的两个因数。
我们可以从两个因数的最高位入手找出内在规律：第一节确定因数的最高位，确定含有1--9中某个数的平方。本节数字减去某数字平方数的差连接下一节两位数作为求第二个数字的依据。这个新的数字的出现自然站在个位上，必然会让前面出现的平方根第一个数字往右移动一位（扩大10倍）同时这个新的数字通过交叉相乘要与前面扩大10倍的旧商发生2次相乘关系，困此就有了旧商×20
的原理。主要是随着新商的产生，推动了旧商数位（位置）的变化。10倍×2次＝20倍。
试商的时候也就自然把旧商的20倍作为除数，从而找出新商。新商确定后，用前面出现的余数连接后两位数--（旧商×20×新商＋新商的二次方）或者是--（旧商×20+新商）×新商。以此往后推，直到差为0。
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