如何利用数轴理解几何的补集？

补集在数学中用韦恩图来表示是较为形象的也是通常的做法，但是用数轴也是可以表示的。

首先你要知道，全集，普通的集合，以及补集之间的关系是什么。

用通俗的话来解释，如果说全集是水池里的所有的水，那么我用杯子从里面取走一部分这部分就叫做我研究的集合，剩下的就自然是补集了。

• 全集就是包含所有元素的集合，也就是说我要研究的所有对象都在里面了。（高中数学主要研究数集，但是理论上研究对象不止数）

• 我要从这个里面挑出一部分做更多的研究（我们通常说的集合就是说的这部分数集），这时候就会剩下一部分，剩下的一部分可以说是对我研究内容的一个补充，使之变成全集。所以我把剩下的一部分叫做补集。
• 要注意的是，补集是一个相对概念，是相对于全集和研究对象而言的（而不像π那样是一个确定的数）。所以说，要具体情况具体分析，假如（2,6）是这个集合的补集，不代表其他集合的补集也是这个（2,6）。

用数轴如何表示补集呢？

首先你需要确定自己的全集，那么我就以负无穷到正无穷这个区间作为全集，我研究的对象假如说是（3,5）这个区间之内的，那么补集自然就是全集中去掉研究对象剩余的那一部分。

其实我们通常情况下用的是韦恩图

韦恩图听起来很复杂，其实就是一个长方形和很多个圆。长方形就代表全集，就像一个盒子一样，把所有的研究元素都放在里面。圆就表示里面各种各样的全集的子集。所谓的补集，就是长方形中去掉这个圆的部分。

谢谢大家的阅读，希望我的回答能够给你带来帮助。