数理化学习：你被口诀害过吗？

主要内容：

1、 什么样的口诀是无用的、害人的。

2、 什么样的口诀是有益的。

先上图，网上搜的，写的挺工整，当数学老师有些屈才了，应该去教语文。你到底是在教数学还是教语文?如果都这么教数学，以后数学直接叫语文数学得了。或者直接放到语文里考。

本想分类统计一下小初高各科的口诀分别是多少，然后分析有多少无用的，后来想想还是算了吧，我怕整理完比四大名著合订本都厚。感兴趣的朋友可以自己搜一下,多的吓人。

为什么说口诀害人呢？

1.用语文来表达数学，这本身就是一个错，我们要学会用数学解释数学。

2.很多口诀只能解决一种题，复杂一点就不行了，那么这样的口诀有什么用？数学要越学书越薄，而不是越学越厚。如果你的口诀在以后的学习中用不上，那就不要拿出来丢人现眼了。

3、数学需要记的就是定义、定理、公式、和为数不多的变异公式。

4.数学需要掌握的就是灵活运用这些定理、定义、公式和一些解题的方法，这些方法必须是可以经常使用的，如果一个类型题一个解法，能把人累死。

下面用几个小学例子（照顾上学少的朋友）来简单说明一下，大多数口诀没有用。

大家看上面的图，分类这个细。

1、小数除法法则：比如5.15648÷3.154684大家看一下这个题用整数部分除以整数部分，肯定是大于1，小于2的。要我说口诀就是：整数除以整数，判断数点位。然后按照整数的除法就可以了。

2、分数加减法则：通分，分子相加减。

3、分数乘法法则：约分，分子乘分子，分母乘分母。

大家看一下，本来很简单的东西被口诀搞的复杂无比。

4.小数乘法：大家看图，第41个口诀，前面的也都是没有用的口诀，3456.13654X546.978454

大家看整数部分，4位乘以3位结果只有2种可能六位或者七位，3X5大于10，所以整数是七位，如果小于10还得继续往下算，所以如果你不能用眼睛看出来，那你就干脆算出结果，按小数点后面位数相加，5+6=11，小数点后面有十一位，做题的时候不要省略零就ok了。

大家看下面这些题：

1、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。这个晓虞儿数理化昨天讲过。

例：已知两数和是13，差是3，求这两个数。

【口诀】

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4

晓虞儿数理化的做法：(1)（a+b）=13 (2)(a-b)=3 (1) +(2) (1)-(2)

也可以a=13-b代入（2），同理还可以变换出一个a=，b=，b= 去做。

原因：1、这样做以后的一元二次方程会解了。

2、遇到变形题也会做。如：已知a+2b=3 求，5-3a-6b 结果为-9

3、这个方法也适用多元多次方程。

2、差比问题 例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。

【口诀】

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

3、年龄问题 例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？

【口诀】

岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？

分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

4、和比问题已知整体，求部分。

例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

【口诀】

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12

晓虞儿数理化认为2.3.4.是同一个类型。其中3中的例二是和差问题。差不变，和是40.

晓虞儿数理化做2-4的公式：和/比和=差/比差=甲/比甲=乙/比乙=丙/比丙

关于比例的题这个公式完全可以解决。涉及到比的问题都可以用他来做，这是思维和意识问题，文章篇幅有限暂不详解。感兴趣的朋友可以关注，以后的课程会详解。

5、鸡兔同笼问题

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

【口诀】

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12

晓虞儿数理化也是这样做的，但不记口诀。就是假设都是一种这个实际就是：总差/单差=只数

6、 路程问题

【口诀】

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

(1)相遇问题

(2)追及问题

【口诀】

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

7、 浓度问题

(1)加水稀释

【口诀】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

(2)加糖浓化

【口诀】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

8、工程问题

【口诀】

工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

9、植树问题

【口诀】

植树多少棵，要问路如何？

直的减去1，圆的是结果。

10、盈亏问题

【口诀】

全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

11.余数问题

【口诀】

余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性变化时，不要看商，只要看余。

12.牛吃草问题

【口诀】

每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。

6-12题，因为篇幅有限，就不发所谓的口诀解法了，