几何证明题方法通用规律 证明边和边的关系 综合法和分析法结合

考试题目(8分)

如图，在△ABC中，BD⊥AC，D为垂足，E是AB的中点，EF∥BC，交AC于点F，∠A=2∠C，

求证：DF=AB/2

考题分析:

做几何体，首先我们先要把已知条件和根据已知道条件得出的结论用铅笔标注在图上。如下图

已知分析1. 已知∠A=2∠C，那么我们应该考虑用到知识点

A.在RT三角形中，一个角可能是30度，另外一个角是60度

B.一个三角形的外角等于它不相邻的内角和。

C.等量代换把这两个角联系起来。

已知分析2. 已知EF∥BC ，那么我们应该考虑用到知识点

A.同位角相等

B.内错角相等

C.同旁内角互补。

已知分析3 已知E是RT△ABD上斜边的中点,，那么我们应该考虑用到知识点

A.连接中点和斜边对应的直角上的点。

B.斜边的中线等于斜边的一般。

C.两个小三角形式等腰三角形。

以上是我们从已知条件去分析。现在我们根据要求的证明去分析 DF=AB/2

因为题目没有告诉任何一条边的长度，而且DF和AB本是不相关的两条线段，所以我们需要让他们成为相关性，那么我们只要把这两条边就近的通过画辅助线作为桥梁连接起来,看下图

最后结合已知条件证明就相当的简单了，大家自己证明一下了。