小学三角形专项学习——沙漏模型，适合吃不饱的学生

几何专项一： 沙漏模型

今天我们将学习相似三角形当中一个重要模型，沙漏模型。相似三角形具有的一些性质，沙漏模型同样具有。

一、沙漏模型（如下图）

例1、如图所示，梯形ABCD的面积是36，下底是上底的2倍，阴影三角形

的面积是多少？

练习题1

1、如图所示，阴影部分的面积是9平方厘米，下底是上底的3倍，求梯形的面积。

2、如图所示，梯形ABCD的面积是50，下底是上底的1.5倍，阴影三角形的面积是多少？

练习题

1、 如图，平行四边形ABCD的面积是90.已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分的面积。

2、如图，正方形ABCD的边长是6，E点是BC的中点。求△AOD的面积。

例3、 如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积。

练习题

1、如图所示，图中的两个正方形的边长分别是10和6，那么阴影部分的面积是多少？

例4、如图，将边长为8和12的两个正方形拼在一起，那么图中阴影部分的面积是多少？

练习题

1、如图，将边长为10和12的两个正方形并排放在一起，那么阴影部分的面积是多少？

2、图中是两个边长分别为8和12的正方形，那么阴影部分的面积是多少？

例5、如图，边长为1的正方形ABCD中，BE＝2EC，CF＝FD，三角形AEG的面积是多少？

练习题

1、如图，已知正方形ABCD的边长为20，E、F分别为AB及BC之中点。那么四边形BFGE的面积是多少

2、如图长方形ABCD中，BE：EC＝2:3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面积为2，长方形ABCD的面积是多少？

例6、如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，已知正方形ABCD的面积为60平方厘米，求阴影部分的面积。

练习题

1、如图所示，正方形ABCD的面积为1，BF＝2FC，求阴影四边形FHJC的面积。

2、如图所示，正方形ABCD中，EF是相应边的中点，如果阴影部分的面积是7，那么正方形ABCD的面积是多少？

例7、如图，两个正方形ABEG、GECD，点H是GE中点

沙漏模型综合练习题

1.已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为4，三角形CDF的面积为9，那么平行四边形的面积等于多少？

2、如图，ABCD是一个长方形，Ｅ为CD边上的一个三等分点，如果图中阴影部分面积为1，求长方形ABCD的面积。

3、图中的梯形被分成四小块，其中两块的面积已经标出，那么梯形的面积是多少？

4、面积为4的正方形ABCD中，E、F是DC边上的三等分点，求阴影部分的面积 。

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为ＡＢ、BC的中点，请问：阴影部分的面积是多少平方厘米？

6、如图所示，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC是AE的4倍，梯形ABCD的面积是多少平方米？

7、如图，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形的面积。

8、如图，已知平行四边形ABCD的面积为72，E是BC上靠近B点的三等分点，求图中阴影部分的面积。

9、如图ABCD和CEFG是两个正方形，边长分别为5厘米和4厘米。将GC边擦去，留下一个轮廓，然后连接AE、BF相交于点H，连接BG与AE相交于点I（如图2）。则图2中阴影部分的面积是多少平方厘米？