一个另类的解题法

一个另类的解题法

一个自然数减去45后是一个完全平方数。这个自然数加上44，仍是是一个完全平方数。求这个数。

   【解】设此数为x，a、b为正整数，从而：①  x-45=+44=      以上二式相减：=89

          （b+a）（b-a）=89×1    令b+a=89   b-a=1    则a=44    b=45 

  将a、b数值代入①式得： x-45=    x=1981

   答：这个数是1981.