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日常电路中导线电阻相关知识及计算

2019-01-15  动手动脑...
相关物理量的简单说明:
1、电阻:单位是“欧姆”,简单欧。千分之一简称“毫”,百万分之一简单“微”,1欧的千分之一就是1毫欧。
2、电阻率:单位是“欧姆.米”,表示材料本身的导电性能强弱。
3、电流:即电流强度,单位“安培(A)”,表示每秒流过导体上的电荷数量,类似于“水的每秒流量”。
4、电压:单位“伏特(V)”,大致相当于水压,类似情况是:同样1吨水,水压越高就能发出更多的电。
5、功率:单位“瓦(W)”,表示每秒产生或消耗的能量,日常中一般用“马力”表示功率大小,一批马拉车时功率大约是“1马力”,也就是735W,“马力”这个概念就是从一匹马干活的能力引申而来,注意功率不是力量的大小!力量小但速度大时同样是大功率。简单理解就是一匹马和一头牛虽然一快一慢,但它们的功率即“马力”数可能相同。

1、纯铜导线的电阻及其影响
  纯铜的电阻率在20℃时为0.0175微欧.米,其含义为:在20℃温度条件下,一米长度纯铜导体,当截面积为1平方米时,该段导体的电阻值为0.0175微欧(注意:只计算电流沿长度方向传导时因电阻而产生电压降)。换算成1平方毫米的截面时,同样是1米长导线,电阻则是上述值的一百万倍,也就是0.0175欧姆,通常称之为17.5毫欧。
(因为1m2=1000000mm2,一平方米截面等效为一百万根截面为1平方毫米的细导线并连工作从而减小电阻,所以导线的电阻值与截面积成反比,这个原理很重要但容易理解) 
  记住这个17.5特别有用,因为常见的铜导线都是按平方毫米来标注,例如居室内墙插座的导线是2.5平方,它的每米电阻值就是17.5/2.5=7(毫欧)。注意决定导线电阻值的是截面积而不是形状。纯圆形导线的直径与截面积成正比,但计算载流量(也就是导线允许持续通过的电大电流,电流过大温度就会过高,轻则加速老化、重则短路起火,本质上还是电阻的发热所致)时需要按截面(平方毫米)计算。另外非专业人员常犯的一个认知错误是:把线路长度与导线长度混为一谈。能够送电的线路需要一去一回两根导线共同构成“回路”,所以线路长度等于导线长度的两倍(如果回路中两根导线每段各有不同,或者类似三相四线制那样的回路上不同区段的电流并不相同,这时需要分段计算才有意义,单独计算全长度的线路电阻根本没用)。还有一点,纯铜的导电性相比黄铜等合金铜是最强的,所以大量广告词都用“纯铜导线”这样的说法,但真实纯度有多高就非常值得怀疑。
  纯铜导线的电阻简易计算只需要如下三个要点:
第一点:截面1平方毫米时,1米长度的电阻值是17.5毫欧(这是由铜材料的电阻率决定的,铝材料电阻率更大而银比铜更小);
第二点:电阻值与截面积成反比,如果导线面积是N平方毫米,该导线每米长度的电阻就等于17.5/N(毫欧),简称为截面加倍则电阻减半;
第三点:导线的电阻与长度成正比,L米导线的电阻等于1米时的L倍(可以理解为多段线串连起来的结果)。
  表面看起来铜导线电阻很小,可以忽略不计,其实不然,电阻是否可以忽略取决于工作电流。导线上的电阻有两个潜在的危害:一是发热:按焦尔定律,导线发热是电流的作用所致且与电流的平方成正比(注意:是电流的平方而不是与电流成正比!电流加倍则发热量乘4!),因此密闭环境下的导线发热问题是限制了载流量的决定因素(载流量即每平方毫米的截面积可以承受的最大持续电流,注意不是瞬时电流,因为瞬时电流的发热并不会积累,所以可以忽略)。
  导线电阻的第二个潜在危害是电压损失。这个问题在家用线路上不明显,因为线路长度很短,每米的损耗加起来也不多。但对于室外线路这个电压损失是决定了导线承载能力的主要因素。例如,同样是2.5平铜导线,如果送电距离是100米,这时整个回路的两根线加起来就是200米,按前述计算方法,折算的电阻值等于1.4欧。按常规,2.5平导线在密闭无散热条件情况下额定载流量是15A(6x2.5=15),为什么是15A?还能再大点吗?下面简单计算一下就能看到,15A作为2.5平方铜质导线的额定截流量,如果实际工作状态刚好是15A电流时将会是什么情况:

15安x1.4欧=21伏
15安x220伏=3300瓦

  以上两个简单计算可以说明,220V的交流电,经过100米距离后带动额定3300W的电器(为简化计算,这里先假定:电压在一定范围变化时,电器实际电流保持15A不变,但电热水器这样的简单用电器会因为电压降低导致实际电流和功率都下降!),此时电器上实际电压已经不是220V,而是199伏,电压损失21伏,电能损失超10%。这个还是保守的计算,下文将继续讲到,导线电阻并不是一个固定值,它会随着温度升高而升高,当温度升高50度时,电阻值同步增加20%,电压损失则按比例增大。以上计算可见,当线路长度较长时电压损失太高。如果单纯通过降低载流量办法,虽然可以减小电压损失、提高用电效率,但线材成本太高。所以远距离送电必须提高电压(本质上是降低电流)。
  上面这个示例很有借鉴意义,农村的民房从低压线杆上接电,距离数十米甚至上百米很常见。这段导线一般也不超过2.5平方(或4平方的铝线)。这时启动大功率电器(空调、水泵等)时明显能看到灯光都会暗一下,说明电压损失多么严重!电压损失直接危害是影响电器正常工作,间接害处是电费损失!因为电表之后的线路损耗一样会在电表上体现出来。当然从变压器到电表这一段主干线路也存在损耗,这个损耗随着变压器距离和总的用电量的增大而增大,同时与线路导线的截面成反比,好在这一段的损耗不会在住户的电表中体现。

2、铜导线的温度系数
  纯铜与大多金属材料类似都有正的温度系统,温度每升高1度则阻值增加0.4%。就因为这个原因,导线材料的电阻率都是特指20℃环境下的数值。温度系数引起的阻值增加的简单计算方法,就是温升50度阻值增加20%。一般的电线工作温度不会超过70度,否则很快就会老化并损坏绝缘层并导致火灾。但是电机和变压器绕组内没有通风散热条件,导线温度就很高,可能会超过100度,这时计算导线电阻时就必须充分考虑到实际工作温度了。有些工作环境,例如电脑开关电源盒里面那个“共扼滤波器”,就是一个大磁环绕了好几组线圈那个部件,工作时磁芯材料本身是发热大户(比铜导线发热更多),线圈绕组一直处于“被加热”的状态,所以温度比较高,需要借助风扇的强制风冷解决温度问题。一旦风扇故障,线圈绕组就会因过热烧毁并进一步损坏其他元件。导线的正温度系数会带来发热_升温_电阻率增加_发热再增加这样的恶性循环,这是电机、变压器之类设备线圈绕组发生过热损坏的本质原因。

3、缩水的导线
  现在每家每户都会拥有数量可观的充电器/充电线,一些是手机或其他电子设备原配的,有些则是市场上买来的。经过拆解和测试,手机用的充电线(也就是数据线)最粗的也不超过0.3平方毫米。老式手机充电电流一般都在0.5A以下,所以早期的数据线的线芯普遍很细并不能算是“偷工减料”。现在的大屏手机普遍都使用大容量电池,充电电流普遍在1-2A之间(一般是5V,快充模式是9V),这时线芯不够粗的线就表现出了电压损失过大、充电时间延长的症状。
 
  20℃时0.3平方的纯铜导线每2米(也就是一米长的双芯线环路的等效长度)理论值是0.12欧,但实测多种充电线都在0.2欧以上。市面购买的一米长的充电线,大多数环路电阻达到0.3欧以上(说明截面不到0.15平方),如果充电电流1A,电压损失0.3V以上;即使小功率充电器,充电电流0.5A,电压损失依然有0.15V,此时5V的输出到了手机上就成了4.85V。所以大多标称5V的充电器实际上输出电压都是5.2V,一定程度上就是弥补导线的损耗。但是大屏手机需要1-2A的充电电流,这时0.3-0.6V的电压损失就太大了,不仅影响充电速度,而且导线上直接损失了6%以上的电能。另外当充电线上电压损失0.3V(此时输入电压实际值只有4.7V)时,将导致充电电流异常降低,结果就是充电时间延长了。这就是为什么用劣质充电线时会明显感觉到充电过程变慢的根本原因。另外新式大屏手机普遍都使用了“快充”技术,快充技术并不是简单提高电流,而是通过手机与充电器之间的“内部通信”机制,命令充电器“升压”,然后手机内部针对电池的情况再降压,这个快充方案主要就是为了克服充电线损耗而设计。

4、多芯软线的老化问题
  便携设备的导线普遍都是软质导线,这是为了方便收纳。软线与室内供电线路那种独芯线最大的不同是,每根线都是由多股线铜丝组成(最多可达几十根细线)。这些细丝表面上紧紧挤在一起,但是间隙是不可避免的,所以看起来同样粗细的软线与实芯硬线相比,软线的有效截面积小得多,比如1.5平方的软线看起来有2.5平方独芯硬线那么粗,不是内行根本不懂这些门道,在市场被奸商“忽悠”是常事。 
  多芯软线最大的弱点是容易“断丝”,就是经常使用和弯折导致线芯的部分铜丝折断了。对于完全没有氧化的高质量软线来说,断丝影响并不大,因为断点的两侧所有铜丝彼此能接触良好,并形成一个导电整体,断的那一根只在断点处失效了(所以断点附近温度比正常位置要高!),其他部位仍然参与导电(如下图所示),所以线路总电阻增加很少。 
  但是,如果铜线存在表面氧化生锈情况就会大大强化断丝的危害。因为氧化锈蚀的铜丝虽然紧靠在一起但已经不能很好地横向互通(相当于涂了一层绝缘层),那么断路的那根线全程都不再参与导电了,每断一芯,线路电阻增加一分,断丝一半时,线路电阻就加倍了。典型的情形就是手机充电线的老化过程,原本质量很好的导线,用久了或拉伤了,充电速度突然就变慢了,本质上还是导线电阻变大导致更大的电压损失。当然,电阻变大的问题,除了导线的原因,还有可能是接插件“接触不良”,接触不良通常表现为“不稳定、时好时坏”,这个问题不在本文探讨范围之内。 

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