3.4实际问题与一元一次方程1. 在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A. 28 B. 34 C. 45 D. 75 【答案】C 【解析】从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天． 因此可设纵列中第一个数为x-7，则第二个=x第三个=x+7 可得三个数的和=x-7+x+x+7=3x， 由此式可知三数的和为3的倍数． 解：设第一个数为x-7，则第二个=x第三个=x+7 可得（x-7）+x+（x+7）=3x， 由此式可知三数的和为3的倍数． 根据排除法答案为28， 故选A． 2. 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ） A. 17道 B. 18道 C. 19道 D. 20道 【答案】C 【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程. 设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题， 他的得分应该是4x-（25-x）×1， 据此可列出方程． 解：设该同学做对了x题， 根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=70， 解得x=19． 故选C． 3. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） 第3题 A. 16cm2 B. 20cm2 C. 80cm2 D. 160cm2 【答案】C 【解析】设正方形的边长是xcm, 根据题意可得:4x=5(x－4), 解得x=20, 所以每条长条的面积是:4×20=80 cm2, 故选C. 勤练习，找方法 4. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ） A. 20只 B. 14只 C. 15只 D. 13只 【答案】B 【解析】试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70－x)只， 根据题意得：2x+4(70－x)=196 解得：x=42 则70－x=70－42=28 ∴42－28=14(只) 5. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ） A. 70秒 B. 60秒 C. 50秒 D. 40秒 【答案】B 【解析】设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒, 根据题意可得:15x=750+150, 解得x=60, 故选B. 6. 一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（ ） A. 18km/h B. 15km/h C. 12.5km/h D. 20.5km/h 【答案】B 【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时, 根据题意可得:3(x－3)=2(x+3), 解得:x=15, 故选B. 用知识武装自己 7. 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（ ） A. 2400元 B. 1800元 C. 4000元 D. 4400元 【答案】C 【解析】设小刚一年前存入银行的钱数为x元, 根据题意可得:2.25%×50%x=4.5, 解得:x=4000, 故选C. 8. 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ） A. 不赚不赔 B. 赚了490元 C. 亏了450元 D. 亏了490元 【答案】C 【解析】设赚了15%的衣服是x元, 根据题意可得:(1+15%)x=9775, 解得x=8500, 设赔了15%的衣服是y元, 根据题意可得:(1－15%)y=9775, 解得y=11500, 进价总价是:8500+11500=20000元, 总售价是:9775×2=19550元, 19550－20000=－450, 所以亏了450元, 故选C. 9. A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x=（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】试题分析：x个月后A厂库剩余（100－15x）吨，B厂库剩余（82－9x）吨， 根据题意得：100－15x=82－9x， 解得：x=3． 坚持不懈 10. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ） 第10题 A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡15只，兔20只 D. 鸡20只，兔15只 【答案】A 【解析】设鸡有x只，则兔有（35-x）只 根据题意列方程：2x+4（35-x）=94 解得x=23 所以鸡有23只，兔有35-23=12只 故选A。 |
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