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平移旋转在几何证明中的应用,掌握这些典型几何题型秒变学霸

 Hi老刘老师 2019-01-19

图形平移扩展:

在平面内,将一个图形沿某个方向,移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的大小和形状。

经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

1.如图长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,纵向阴影部分是平行四边形,根据图中的标注的数据,求空白部分的面积.

2.如图在长为32m,宽为20m的长方形地面上修2m宽的两条不规则的路,余下的部分作为耕地,请你利用平移知识求出图中白色部分的面积.

二:图形旋转扩展

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角,转动不改变图形的大小和形状。

经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。

在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( )

A.点A B.点B C.点C D.点D

提示:根据旋转的特点去找相应的点.

矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置

时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是____.

提示:A点要经历三段圆弧运动,蓝色表示旋转中心.半径都不一样.

如图,直角梯形ABCD中,ADBCABBCAD = 2,将腰CDD为中心逆时针旋转90°至DE,连接AECE,△ADE的面积为3,则BC的长为

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