图文解析中考数学翻折折叠题型，学会不同情况下的精确作图

如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3.点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B'处,过点B’作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N.当点B’为线段MN的三等分点时,BE的长为 （ ）

这个题是一个典型的翻折类的题型，细看题中提供的条件，当点B’为线段MN的三等分点时，求BE的长，我们知道MN的三等分点有2个，那么就要考虑两种情况，这个题就归结于含分类讨论的翻折折叠题型，我们接下来就要分析画出这两个图形。

MN=3，那么MB’=1或者MB’=2

那么怎么画出两种情况下的图形呢，我们可以取MN的三等分点，过三等分点做AD平行线l和k，我们可以发现不论MN在什么位置，MN与两条直线的交点就是三等分点。

因为AB和AB'是翻折前后对应的线段，那么AB=AB'，我们可以把B'的运动轨迹看成一个圆，以A为圆心，AB长为半径。

根据题意我们只考虑B'在AD和BC之间的运动轨迹即可。我们可以发现B'的运动轨迹圆弧与三等分点所在的直线l和k有两个交点，那么这两点即为满足题意的两个点。

我们根据翻折的性质，以及题目要求，画出每一个交点所对应的图形。

综合题中所给条件，我们可以得到K字三角形相似，△MAB'∽△NB'E。

本题的难点在于有2种情况需要考虑，要画出对应的2种图形，计算的话，都是很简单的，这类题型我们一定要学会分析，多种情况下的图形是不一样的，我们综合分析后，画出对应的图形，那么有了正确的图形，我们做几何题目就很简单了。

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