例1、如图,△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2. (1)求证:AB=CD (2)求证:CE∥BF. (3)求AC是长度。 证明:(1) ∵△ACE≌△DBF ∴ AC=DB ∵AC-BC=DB-BC ∴AB=CD 证明:(2)由题意得△ACE≌△DBF ∴∠ECA=∠DBF ∵CE∥BF(内错角相等,两条直线平行) 解:由题(1)得AB=CD, ∵AD=8,BC=2 ∴AB=CD=AD-BC÷2=8-2÷2=3 则AC=AB+BC=3+2=5 ∴AC的长度是5. 例2、已知:如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D. 证明: ∵EC+BE=BC ∵EC+CF=EF 又∵BE=CF ∴BC=EF 在△ABC和△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF(SSS) ∴∠A=∠D |
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