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宇航说 数学，渗透在我们生活的方方面面。从火箭发射到股票市场，人类社会很多惊人的创举大都需要数学的支持。而当前的数学教育，却呈现出一种所学知识与实际生活毫无关联的尴尬境地。 很多的孩子对学习数学不感兴趣，甚至之前在网上还发出了让数学退出高考的呼声。 在人工智能时代，数学比人类历史上任何时间都更为重要。世界变得越来越数字化，但我们的数学教育却一直停留在应试上。难道我们的数学教育真的没用了吗？ 问题到底出在哪里？ 我们该怎样解决这个问题呢？ 答案就是☟ 1 用编程教孩子学微积分 沃尔夫拉姆在女儿六七岁时，就开始教她学微积分，而且孩子不但没觉得困难枯燥，还学得津津有味。 他怎么做的呢？在电脑上编程。比如，为了帮助女儿理解“当多边形的边数增加时，图形会随之改变，当边数增加到非常大时， 多边形会变成一个圆”这个概念时，他在电脑上用编程建了个这样的模型 ⇩ 这个模型可以当作是对极限和微积分的启蒙，它可以让孩子非常直观地看到图形由于数值趋于极限时所发生的变化——无限小边数和无限多边数的情况。 看完上面的模型，是不是第一次觉得原来微积分如此简单？ 可为什么我们的微积分课程是安排在大学，但是我们的孩子还是学不好呢？ 原因在于我们的课程编排是按照计算的难度来设计的，而微积分的计算对于人类来说是相当复杂和困难的。 其实，我们完全可以把复杂的算法交给计算机去做，把计算方法教给更低年级的学生。这就是为什么沃尔夫拉姆可以用建模的方式教小女儿这么“难”的数学的原因。 2 孩子学习数学到底学什么？ 如果把计算的事都交给计算机去做了，那我们的孩子学数学到底学什么？ 在回答这个问题前，我们来了解一下：数学是什么？数学的基本步骤是什么？ 第一步，正确地提问。我们想问的到底是什么问题？我们想通过这个问题了解的是什么？ 第二步，根据正确的问题，将它从现实世界的问题转化成一个数学问题； 第三步，运算，求出某个数学形式的答案； 第四步，将解答转换成现实世界的问题，验证看看这个答案有没有解决现实社会的问题。 在这四步中，沃尔夫拉姆觉得最重要的环节是第四步。 但在数学实际学习中，学生往往花了八成的时间用笔头计算来完成第三步。而这恰恰是计算机比任何经过多年运算训练的人更擅长的一步。 换言之，我们本应该用计算机去完成步骤三， 而让学生花更多的精力去学好步骤一、二和四。 数学并不等同于计算，而是比计算更广泛的一门学科。 沃尔夫拉姆认为计算是机械化的数学，是一种杂活，是人们应该尽量避免的，可以让机器来完成的工作。以前没有计算机时，计算可能是我们的一个难点。但在智能化的今天，计算不应该成为衡量学生数学能力高低的标准。 因为现在的各种计算，都可以由计算机更精确更快速的完成。现在的数学，更多要体现在综合能力上。一方面是对现实问题的抽象和数字建模，另一方面就是合理使用计算工具。 3 我们应该如何学习数学？ 你会觉得什么都用计算机来完成，这仅仅是无需思考的按键操作，人们不用思考了，缺少智力训练，这样会不会因为思考的少而变得愚蠢了呢？
但沃尔夫拉姆并不这么认为。他认为，我们在数学教育中的真正问题，并不是计算机使数学变得愚蠢，而是我们现在的教学使问题变得愚蠢。 这个现象确实不是虚谈，在大学里面拿着特等奖学金、一等奖学金的学生，未必是真正地理解了数学逻辑，而只是背熟了老师划了重点，把题目的算法记住了，考试就能得高分了，但如果换个问法，换道题，可能就做不出来了。 还有人会担心，用计算机来代替人类计算，那数学中很重要的一个环节——步骤和运算岂不是也被忽略了？其实不是这样的，在现代社会我们有一个更加绝佳的途径去实现它，沃尔夫拉姆在视频当中提到了它，相信你看完视频后也会受到很大启发！⇩⇩⇩ 确实，编程给我们提供一个独特的机会，让孩子将数学知识和运算过程，用编程的方式写下来，一方面使教学更加实用，另一方面又更加形象化。 上图是小朋友运用Scratch 制作的“四则运算”的程序 想设计这样的程序就必须先理解数学的计算知识 我们正在向”知识经济“时代迈进，在“计算机知识经济时代”，高端的数学知识和数学应用知识，都是不可或缺的。 我们应该让更多学生加入到这个改革，让他们在最佳的时机得到这样的教育。一套全新的、建立在应用计算机的基础上、改良过的数学教学课程，是未来的教育趋势！编程也是未来教育的趋势！ |
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