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要弄清一次函数和二次函数应用题的区别，先要把一次函数和二次函数的本质弄清楚！下面我们先从一次函数和二次函数的定义入手，来看看这两种函数在应用题问题上到底有什么异同点！ 一、一次函数和二次函数的定义。 1,形如y=kx+b(k≠0)这样的函数是一次函数，正比例函数y=kx(k≠0)是一种特殊的一次函数。 2,形如y=ax2+bx+c(a≠0)这样的函数是二次函数！ 二、来看看一次函数和二次函数的图像性质。 1,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质。 2,二次函数的图像和性质。 三、变化趋势和单调性。 1,一次函数图像是一条直线，要么上升，要么下降。单调性是单调递增或者单调递减。 2,二次函数是条抛物线，在对称轴两侧的升降相反，或者说在对称轴两侧具有相反的单调性，一边单调递增，一边必定单调递减。 四、在弄清了以上这两种函数的定义、性质这些本质后，我们才能对一次函数和二次函数应用题的异同点作个总结。 由于函数应用题，无一例外都要先求函数解析式，这是它们的一大共同点。 1,一次函数是条直线，所以求解析式，只要代入两个点，或者两组对应变量值，就了求出解析式，二次函数则不然，单纯代点的情况下，必须要三个点。 很显然，这个题第一问求一次函数解析式，只要代入两组变量就可求出解析式。 2,二次函数求解析式除开代入三个点或者三组变量之外，多数情况下会要求求出一个与要求变量密切相关的一个量，通常情况下这个量是个一次函数，等到求要求的解析式时，相乘就是个二次函数，例如下面这个例题。 3,一次函数是条直线，变化趋势相同，判断时我们从三组变量或者三个点就可看出，具体操作如下，我们用纵坐标变化量除以横坐标变化量，如果相等，就可以知道它是一次函数，否则就不是一次函数。式子表示为(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y3)/(x1-x3),比如上面那个例题中的数据， (60-55)/(10-20)=-0.5, (55-50)/(20-30)=-0.5,两者相等，很明显它是个一次函数！ 4,一次函数最典型的分段计费问题和方案调配问题，常考不厌！ 下题是分段计费问题 下题是方案调配问题
希望我的总结能给朋友带来方便，欢迎讨论！ |
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