威廉·诺德豪斯对空间经济学的贡献

摘要：空间一直是威廉·诺德豪斯气候变化经济研究的重要因素。本文旨在评述他对空间经济学的重要贡献，表明考虑空间因素不仅提升了气候变化经济模型的实用性与精确性，也加深了对气温与经济增长关系的认识。本文围绕他获得2018年度诺贝尔经济学奖的学术贡献，依据他的区域气候-经济综合评估模型(RICE系列模型)与他探索全球经济活动的地-经济学(G-Econ)项目的研究成果，从多区域框架和球面空间两个角度阐明其模型中经济要素的空间体现形式、空间动态变化及其影响，揭示他对空间的理解以及空间在全球气候变化、经济发展研究中的重要性。最后，本文讨论了影响威廉·诺德豪斯研究的空间分析与模型的主要方法。

　　关键词：威廉·诺德豪斯  空间经济学  RICE模型  气候变化  地-经济学项目

　　一、引言

　　2018年，威廉·诺德豪斯获得诺贝尔经济学奖，倍感欢欣鼓舞的不仅仅是全球气候变化经济学领域的学者，还有与地理空间研究有关的空间经济、空间分析、地理学等领域的学者。瑞典皇家科学院在高度评价诺德豪斯揭示气候与经济长期相互作用的综合评估模型(IAM模型)和气候-经济动态综合评估模型(DICE)的同时，也非常认可他的区域气候-经济综合评估模型(RICE)以及他对全球空间的气候-经济产出关系的系统研究。这里，RICE模型是包含了气候变化影响的区域经济增长模型，涉及生产要素的跨区域流动。他对全球空间的气候-经济产出关系的研究是以地球经纬度栅格(1经度×1纬度)空间为基础的，这是他从事十年的G-Econ项目的一部分成果。诺德豪斯特别喜爱空间经济研究，其中一个例证就是他与保罗·萨缪尔森合著的《经济学》教材第19版封面上展示了一张彩色的全球球面空间GDP可视化图，那就是诺德豪斯G-Econ项目的研究成果。

　　近20多年来，空间(包括区域)一直是诺德豪斯在气候变化经济分析与模型中关注的重要因素(见图1)。其中，1996年是值得纪念的一年，他与合作者创建了包括多区域的气候-经济综合模型即RICE模型，同时开启了探索全球经济活动格局的G-Econ研究项目——一个以地球经纬度栅格(1经度×1纬度)为观测单元，以地理信息系统软件为技术支撑，探讨地理气候、经济的空间异质性以及气候变化与经济产出关系的研究项目。在此之前的1994年，他与合作者分析了气温升高对美国3000多个县域经济的影响。在此之后(2000-2015年)，他在RICE模型拓展与应用方面开展了大量的研究工作，分别建立了RICE-99模型、RICE-2010模型与C-DICE模型，对全球气温升高的影响情景提出了新的估计，并探讨了全球各国气候政策体系的可能效果。同时，他的G-Econ项目显示了气候等地理要素与经济产出在地球经纬度栅格尺度上的差异性与相关关系，获得了一系列基于栅格空间的重要成果，包括气温-经济产出关系反转现象，夜间灯光数据对经济活动空间分布的定量反映。

　　图1  诺德豪斯的空间经济研究系列

　　本文旨在评述诺德豪斯对空间经济学的重要贡献，表明考虑空间因素不仅提升了气候变化经济模型的精确性与实用性，也加深了对气温与经济增长关系的认识。本文依据诺德豪斯获得诺贝尔经济学奖的学术贡献，围绕他的RICE系列模型、G-Econ项目及其成果等10篇文献(见图1)，探讨他如何分析全球经济要素的区域结构、空间集聚与空间动态变化，揭示他对经济空间的理解及其在全球气候变化、经济发展研究中的重要性。从丁伯根1969年获得诺贝尔经济学奖时强调将空间因素引入经济模型，到克鲁格曼因创建基于两个区域的新经济地理理论而获得2008年诺贝尔经济学奖，再到诺德豪斯因在区域与球面空间框架下将气候变化引入长期经济分析而获得2018年诺贝尔经济学奖，这些充分显示了空间因素在主流经济学研究中不可或缺的地位。诺德豪斯作为美国国家科学院院士，于2006年在接受《美国国家科学院院刊》编辑的专门采访中强调，像地理信息系统(GIS)这样的商业制图工具在经济学研究中展示了巨大的潜力，其制图技术不仅允许对区域数据的分析，也提供了直观的互动界面，“我们都是具有视觉的动物，所以能够看到地图中的关系，这是其他方式无法获得的”(Nuzzo, 2006)。他进一步指出，经济学家在半个世纪以前失去了对地理分析的宠爱，但是过去十年随着经济学家对全球变暖、经济发展的地理作用的兴趣复燃，地理分析的重要性得以恢复(Nuzzo, 2006)。

　　本文侧重考虑空间因素对诺德豪斯气候变化经济模型的多方面影响，因此关注诺德豪斯气候变化经济研究的区域与空间方面，特别是经济要素的空间体现形式与空间动态变化，并不直接涉及他对区域增长模型、区域预测模型或空间经济模型方面的贡献，也不涉及他的DICE模型及其相关研究。本文没有讨论他对区域经济模型或空间经济模型方面的贡献主要有以下两个方面的原因：(1)诺德豪斯的RICE模型从研究内容来看与基于多区域的区域经济增长模型、区域经济预测模型具有一定的相似性(参见Miller,1998)，但在思想、方法或技术上与这类模型没有任何的传承关系，他的RICE模型文献并没有引用任何这类模型的文献。(2)诺德豪斯的空间经济研究使用了空间误差模型，没有讨论空间经济学关注的经济空间集聚与知识溢出等问题。因此，本文侧重他相关模型中地理与经济要素的空间体现形式与动态过程，对他的空间经济研究的分析评述显得比较直观简洁。

　　诺德豪斯于20世纪70年代初期开展全球气候变化经济学研究所面临的理论、方法与数据等方面的挑战都是十分巨大的，特别是如何将全球气候变化的自然要素与空间因素同时纳入经济增长模型，这是他直至1994年才建立一个以DICE为代表、完整的气候-经济理论模型的原因。不过DICE模型并没有包括任何全球尺度的空间因素。从全球气候变化政策角度来看，温室气体减排是国家层面的事情，如何将全球所有的国家纳入气候-经济模型?如何考虑全球经济的区域结构与经济活动的跨区域流动?从全球平均气温角度来看，像美国、中国这样的地理大国南北跨度很大，气温差别也很大，因此使用国家尺度的平均气温很难反映气温的显著空间差异，也很难准确地评估大尺度地理空间上基于平均值的气温变化对经济活动的影响。那么，如何界定更合理的计量气温的空间尺度?从全球气温与经济产出的关系角度来看，如何建立气候与经济相互作用、相统一的空间结构模型?特别是全球平均气温的年度变化微乎其微，如何准确地评估全球平均气温上升对全球经济产出的损害?同时，许多落后国家根本没有宏观经济统计数据，更没有区域经济统计数据，如何获得这些国家经济活动的区域数据?这些问题是诺德豪斯从事全球气候经济学理论研究必须解决的问题，也是传统经济学找不到答案的问题。他建立的RICE模型与开展的G-Econ项目是对上述问题的深度探索。

　　特别地，如何将气候变化纳入经济增长模型?又如何在经济模型中考虑全球的区域空间因素?诺德豪斯于1967年在麻省理工学院获得经济学博士学位，师从后来的诺贝尔经济学奖得主、经济增长理论家罗伯特·索洛，其博士论文主要探讨技术变化的内生理论，这些为他日后拓展经济增长理论奠定了扎实的基础。他博士毕业后回到曾经学习过的耶鲁大学，与后来的诺贝尔经济学奖得主詹姆斯·托宾一起合作，在20世纪70年代初期就意识到全球变暖的经济学意义。诺德豪斯于1974年来到位于维也纳、全球著名的国际应用系统分析研究所，在那里工作一年。就是在这个研究所，他结识了多个领域的专家，其中包括从事决策论、物理学、经济学、气象学等领域的著名学者，而且一项能源系统研究项目正在开展，这是诺德豪斯探索气候变化科学的复杂性问题最合适的地方。正是在维也纳的那一年，诺德豪斯开启了奠基性的全球变暖的经济模型研究(Nuzzo,2006)。

　　考虑全球的区域空间因素的主要途径之一是建立基于地球经纬度栅格的经济数据库，这需要将经济数据从国家尺度转换到栅格尺度。这样的栅格有两万多个，每个栅格的面积与美国的县域面积(平均值)差不多，而获得这种栅格尺度的经济产出数据相当艰难。这需要检查世界每一个国家经济账户的区域细节。为了保证数据质量，诺德豪斯不得不花费大量的时间处理全球所有国家的经济数据转换问题(Nuzzo,2006)。

　　从广义的空间经济学角度来看，诺德豪斯的上述研究属于空间经济学领域，因为他把区域、空间因素纳入了长期经济分析之中。不过从狭义空间经济学角度来看，他的研究不属于空间经济学范围，因为空间经济学是以强调规模报酬递增的新经济地理为理论基础的(Krugman, 1991)，而诺德豪斯的气候-经济模型主要是建立在规模报酬不变(或递减)的索洛经济增长理论基础上的。

　　二、诺贝尔经济学奖委员会对诺德豪斯研究的评介

　　如果每个国家的温室气体减排行为、气温变化都影响其经济增长，那么在全球层面就存在对全球经济损失最小的减排路径。如果空间观测尺度比国家单元更精细，气温变化与经济产出的关系就会被刻画得更清晰。诺德豪斯正是沿着由国家构成的区域与比国家更精细的空间两个方向，通过RICE系列模型与G-Econ研究项目，开展全球气候变化经济研究的。诺德豪斯创立的全球气候变化经济学，如果离开了全球的区域(国家)与空间，恐怕很难对国际组织、全球各国的气候变化政策产生这么大的影响。诺贝尔经济学奖委员会对诺德豪斯及其全球气候变化经济学的学术贡献进行了系统分析与评价(诺贝尔经济学奖委员会,2018)，本文下面概括他在气候-经济模型与G-Econ研究项目两个方面的学术成就。

　　(一)创立了包括气候要素与区域因素的气候变化经济模型

　　诺德豪斯拓展了索洛模型，将气候变化纳入了索洛的新古典经济增长模型，建立了以IAM模型、DICE模型与RICE模型为代表的气候-经济模型，以分析气候与经济的长期相互作用，即气候变化与经济增长的关系。IAM模型是通过汇聚总结两个或多个研究领域的信息帮助决策者更好地理解非常复杂问题(特别是环境问题)的工具，是基于被模拟系统行为假设的数学-计算机模型。DICE模型与RICE模型是基于气候与经济相互作用、气候变化与经济学两个研究领域的IAM模型。这些模型可以用来评价不同的经济增长路径及其对气候乃至未来人类福利的影响，也可以定量比较未来不同的增长路径以及不同的政策(如碳税、排放定额)路径的福利效应。

　　这里的气候-经济IAM模型包括了碳循环、气候与经济等子模型，在索洛模型上增加了三种重要的机理。其中碳循环子模型确立了碳排放与二氧化碳浓度的关系，气候子模型确立了二氧化碳浓度与气温(在全球尺度上为全球平均气温)的关系，经济子模型确立了气温与经济产业的关系或气温升高对经济的损害水平。因此，这些模型建立了从碳排放、二氧化碳浓度、气温到经济产出的因果联系。这些模型以数据信息在综合与评估时的一致性预测为依据，通过碳排放路径，模拟未来气候及其对经济的影响，也可以用来分析政府政策效应，即碳排放政策对经济增长与福利的影响。诺德豪斯的气候与碳循环模型简洁，便于分析，与前瞻性的经济模型兼容，这是对气候变化经济学的一个根本性的贡献。

　　诺德豪斯的区域气候-经济模型可用如下的柯布-道格拉斯生产函数表达：

　　(二)开拓了全球精细空间气温与经济产出关系的实证研究

　　诺德豪斯使用空间分析可视化与统计方法揭示了气温与经济两个变量的地理差异性以及两个变量的相关性(Nordhaus，2006)。他使用全球陆地25000个经纬度栅格数据，利用核密度估计方法展示气温与产出的圆丘形关系，圆丘的峰值即最大的平均产出密度(单位平方公里的经济产出)对应的气温是12摄氏度。假设气温与经济产出的关系在横截面上保持不变，可以利用这种气温-产出密度的圆丘形关系推断气候变化对全球GDP的影响。诺德豪斯推测，如果全球平均气温上升3摄氏度，全球GDP会有百分之几的损失。因此这种横截面的研究与相关的时间序列分析是相互补充的(Nordhaus,2006)。

　　三、诺德豪斯对区域层面气候变化与经济产出关系的探索与贡献

　　诺德豪斯将全球各个国家划分为若干个地区，将每一个地区的温室气体排放的来源、排放量及后果与该地区经济活动融合在一个框架即RICE系列模型中，然后分析每一个地区减排政策对经济增长的影响，由此确定全球最优的减排路径，显示了区域角度对全球气候变化经济研究与政策分析的重要性。在RICE系列模型的若干地区中，每个地区拥有一定数量的资本、人口与技术，产出取决于包含资本、劳动力与技术的柯布-道格拉斯生产函数，其中，人口与技术的增长是外生的。RICE系列模型由若干区域特有的温室气体(二氧化碳)排放方程、一个全球温室气体浓度方程、一个全球气候变化方程以及若干区域气候-损失方程共同构成，其中，气候变化由实际的全球表层平均气温代表。RICE系列模型包括RICE模型、RICE-99模型、RICE-2010模型与C-DICE模型。值得注意的是，诺德豪斯的RICE系列模型的目标发生了显著变化，C-DICE模型不像前三个模型那样追求全球最优的减排路径，新的C-DICE模型强调组建全球的减排国家联盟，防止一些国家搭便车。下面简述诺德豪斯的学术思想与成就，包括他分析全球变暖对美国区域经济的影响。

　　(一)建立了区域气候-经济综合评估模型即RICE系列模型

　　RICE模型由Nordhaus & Yang(1996)于1996年建立，它是一个区域性的、动态的一般均衡经济模型，是气候-经济动态综合评估模型即DICE模型(Nordhaus, 1994)的区域版，即将温室气体排放的来源、排放量及后果与经济活动融合在一个框架中。RICE模型可以分析不同国家采取不同气候变化政策的效应，通过全球最优模型寻找最优的温室气体减排路径，分析基于合作的有效路径，并与基于不合作的路径相比较。DICE模型没有考虑国家在全球气候变化研究的重要性，全球温室气体减排的顶层设计显然离不开世界各个国家的政策支撑，因此需要考虑各个国家温室气体减排政策的异质性，RICE模型弥补了DICE模型没有考虑国家层面减排政策的缺陷。

　　RICE-99模型由诺德豪斯与合作者于2000年建立，他们对RICE模型进行了多方面拓展。它与RICE模型在结构、分析结果上主要有以下几个方面的不同(Nordhaus & Boyer, 2000)。(1)重构了生产函数。除了资本、劳动力之外，RICE-99模型中的生产函数将碳-能源作为第三个投入要素，建立了与碳燃料需求的关系，原来的RICE模型则简单使用参数化的排放-成本关系。(2)改变了化石燃料的供给。与RICE模型不同，RICE-99模型纳入了化石燃料的消耗，直接反映了化石燃料的供给，改变了能源供给的表达方式，让市场驱动碳燃料的消耗。因此，随着化石燃料供给有限性的增强，其市场价格最终就会增长，其消费由此会受到限制。在RICE-99模型中，技术变化呈现两种方式，即原来经济体范围的技术变化与新增的节碳方面的技术变化，后者用二氧化碳排放量与碳-能源投入比值的下降来表示。(3)调整了数据与预测。与RICE模型相比，RICE-99模型显著降低了21世纪二氧化碳参照排放量，预测的增长变慢，世界经济的去碳化速率在增高。RICE-99模型使用的大多数数据几乎更新了10年，产出增长由区域经济、能源、人口的数据以及预测数据产生。(4)细化了碳循环过程。在RICE-99模型中，碳在大气层、上层生物圈-浅海、深海三者之间流动，将煤炭、石油、天然气等各种化石燃料整合为碳(通过权重单元转换)，即工业二氧化碳。在RICE模型中，假设碳在大气层中消失，温室气体中不仅包括二氧化碳，还包括氯氟烃(CFCs)，尽管气温动力学没有变化，但参照案例中预测的全球气温变化呈现明显的降低趋势。(5)优化了气候变化的影响。在RICE-99模型中，由气候变化的区域影响估计值推导出气候变化的全球影响。这些估计值反映了气候变化的市场、非市场方面的影响以及可能的灾难性影响。

　　RICE-2010模型由诺德豪斯于2010年提出，其中，碳-能源与劳动力、资本一起成为生产投入，节约碳-能源的技术变化被纳入，由此该模型就可以用来分析碳-能源的市场价格对全球减排的影响。RICE-2010模型与RICE-99模型在结构、分析结果上主要有以下几个方面的不同(Nordhaus, 2010)。(1)明确了节约碳-能源的技术变化路径。节约碳-能源的技术变化用二氧化碳排放量与碳-能源投入的比值下降来体现，预测技术前沿区，即美国的技术变化路径，并假设其他国家与美国实现半程趋同状态。(2)依据联合国政府间气候变化专门委员会的调查等资料，假设一种后备(backstop)技术，能够在较高价格条件下替代所有的碳燃料，在2250年后比碳燃料在价格上的竞争性越来越强，致使碳排放量迅速下降。(3)考虑了海平面上升。RICE-2010模型包括一个计算海平面随不同气温变化路径上升的模块。(4)改进了气候变化的损失估计。这里的损失估计是以联合国政府间气候变化专门委员会等的研究成果为依据的。气候变化的损失不仅是气温的函数，也与海平面上升、二氧化碳浓度息息相关。这种损失因区域而异，包括了突变性、灾难性的气候变化的影响。

　　C-DICE模型由诺德豪斯于2015年建立，试图将国家俱乐部作为国际气候政策的新模式。诺德豪斯强调有效的国际气候政策必须克服一些国家在温室气体减排时的搭便车现象，这是像《京都议定书》等国际协议很难有效执行的关键所在。为此，形成有效减排的国家俱乐部需要利用惩罚机制(如关税)对付搭便车、不参加俱乐部的国家，以突破《威斯特伐利亚合约》(1648年签署)对国家自愿参与国际协议的约束。C-DICE模型在RICE-2010模型、DICE-2010模型(都是静态版)基础上建立了基于碳减排国家联盟的气候变化经济模型，C是联盟英文“Coali tion”的第一个字母。C-DICE模型与正统的RICE系列模型、DICE系列模型相比，模型的目标发生了变化：不再寻找最优的气候政策选择或绘制出最优的排放路径，而是建立稳定、有效的温室气体减排国家联盟，鼓励一个国家加强高温室气体减排，利用关税等贸易惩罚措施约束那些搭便车的国家(Nordhaus, 2015)。

　　(二)RICE系列模型中的空间体现形式

　　全球分区，即将全球所有国家划分为若干个地区，一方面这是由于区域内国家经济、减排行为等的差异性(或距离)要小于区域间国家的差异性,另一方面这种分区有利于寻找全球最优的温室气体减排路径。在RICE系列模型中，世界各国通常被分成若干个地区，每个模型的地区数量以及国家组成又有所不同。在RICE模型中，全球经济被划分为10个地区，其中前6个地区分别为美国、日本、中国、欧盟、前苏联、印度，第7个地区由巴西与印度尼西亚组成，第8个地区包括11个大国，第9个地区包括38个中等大小的国家，第10个地区包括137个小国。有时为了简化求解和计算，将后5个地区合并为“世界其他”地区。显然，后5个地区的确定并没有考虑相关国家之间的相邻性(Nord- haus & Yang, 1996)。

　　在RICE-99模型中，世界经济被分成8个地区。美国、欧盟、中国依然作为单独地区;原来单独列为一个地区的日本、印度分别被并入由加拿大、澳大利亚等发达国家组成的高收入地区及包括南亚、东南亚、前苏联亚洲部分的低收入地区;原来单独列为一个地区的前苏联的俄罗斯与东欧共同构成一个地区;原来由巴西、印尼两个国家构成的地区被并入包括韩国、阿根廷与欧佩克(OPEC)国家的中等收入地区;另一个地区是低-中收入地区，它包括墨西哥、泰国、南非、大多数南美国家以及包括伊朗等石油出口国(Nordhaus & Boyer, 2000)。

　　在RICE-2010模型中，世界经济包括12个地区，美国、欧盟、中国、日本、印度像在RICE模型中一样都作为单独的地区，俄罗斯也作为一个地区，其他由多个国家构成的地区包括中东、非洲、拉丁美洲、其他高收入国家以及其他国家。可见RICE-2010模型在划分世界经济空间时充分考虑了国家之间的邻近性(Nordhaus,2010)。

　　在C-RICE模型中，诺德豪斯将世界经济划分成15个地区，美国、欧盟、中国、日本、印度像在RICE模型一样都作为单独的地区，俄罗斯、巴西、加拿大也作为一个地区，其他由多个国家构成的地区包括南部非洲、东南亚、拉丁美洲、次撒哈拉非洲、中东、欧亚地区(Eurasia)以及其他国家。可见C-RICE模型在划分世界经济空间时也考虑了国家之间的邻近性(Nordhaus, 2015)。

　　从RICE、RICE-99、RICE-2010与C-RICE四个模型中可以看出，诺德豪斯在划分全球二氧化碳减排的区域体系时主要考虑国家的重要性，其次才是国家的邻近性。在他看来，美国、欧盟与中国是对全球温室气体减排最重要的三个国家或地区，这三者在这四个模型中都单独作为一个地区;其次是日本与印度，这两个国家在RICE、RICE-2010与C-RICE三个模型中被单独列为一个地区;再次是俄罗斯、巴西、加拿大，它们一般被并入由少数几个国家组成的地区，但在RICE-2010模型中被列为一个地区，其中巴西与俄罗斯、加拿大相距甚远。其他国家被分到少数几个地区，它们对全球减排的影响比上述国家小得多，它们之间的邻近性对区域划分的影响明显下降，例如RICE模型的第10个地区包括137个国家。

　　(三)RICE系列模型中气候与经济要素的空间动态变化

　　空间动态变化在这里是指在全球各个地区(针对RICE系列模型)气候与经济要素，如资本、人口与技术的流动性、增长的差异性、趋同性等变化，往往与RICE系列模型的假设有关。在RICE系列模型中，资本在长期是完全可移动的，在不同地区之间资本的实际回报率是相等的。国家之间没有商品与资本的国际贸易(但是在C-DICE模型中，国家之间的贸易是存在的)，只有在碳排放许可的交易中，气候变化的经济效应随着实际的气温升高而增加，区域之间人均收入的差异在长期逐步下降但不消失，二氧化碳排放量与产出的比值在初期呈现不同的下降速率，每个地区二氧化碳排放量与产出的比值随着该地区技术变化的速率而减少，不同地区、不同产业导致的气候变化的损失方程是一样的。在RICE-2010模型中，不同国家与地区拥有了节约碳-能源的技术变化路径，以美国的技术变化路径为技术前沿参照区，假设其他国家与美国实现半程趋同状态。

　　(四)RICE系列模型的应用

　　诺德豪斯与合作者使用RICE模型分析了，到2100年，三种政策框架下的全球气候变化对全球经济的影响。第一是纯市场型政策，全球各个国家都没有控制二氧化碳的排放。第二是有效合作型政策，全球各个国家采取全球有效的方式控制二氧化碳的排放。第三是非合作型政策，全球各个国家从自身利益角度控制二氧化碳的排放，没有考虑彼此排放的外溢效应。研究发现，合作型政策比非合作型政策导致更高水平的温室气体减排，高收入国家，如美国、欧盟，从合作型政策中的受益最少，利用纯市场型政策抵制全球变暖的效率最低。

　　诺德豪斯与合作者使用RICE-99模型时，更新了RICE模型中的大多数数据，预测了2100年的经济产出、工业排放、气温变化等，预测21世纪的二氧化碳排放量将比RICE模型的预测值低得多，气温升高导致的全球损失比DICE模型的预测值大得多。

　　诺德豪斯在RICE-2010模型中，设计了最优、有限温度、《哥本哈根协议》等5种政策情景，预测了到2205年全球的二氧化碳浓度、平均气温的变化情景，表明不执行温室气体减排政策，未来全球变暖将非常显著。诺德豪斯也计算了到2105年前，有效维持全球平均气温增长在2摄氏度以内的碳价路径，发现实现这个温度目标的理论碳价在2010年为59美元/吨，远远高于2010年实际的碳价5美元/吨。诺德豪斯由此推测，即便世界各国实现了它们在《哥本哈根协议》中承诺的减排目标，也不可能完成该协议设立的全球气温目标。

　　在C-DICE模型中，诺德豪斯探讨了如何将俱乐部作为国际气候政策的新模式。根据C-DICE模型进行实证分析发现，如果不制裁减排国家联盟之外的国家，就不会有稳定的减排国家联盟，只有减排最少的众多国家。如果对减排国家联盟之外的国家进行少量的贸易惩罚，就会形成气候俱乐部，即由高水平减排国家构成的既大且稳定的联盟。

　　(五)使用李嘉图方法更准确评估全球变暖对美国农业的区域影响

　　在提出完整的DICE模型的同一年，诺德豪斯及其合作者以美国农业为例，依据气候变化对农业土地价格的影响，使用李嘉图方法而不是传统的生产函数方法，利用美国近3000个县的气候、农田价格等经济、地球物理的截面数据，系统分析了全球变暖的区域影响的水平与格局。他们研究发现，除了秋季，高温降低了农田的价格(平均值)，降雨量大提高了农田的价格。在全球变暖情景下，利用李嘉图方法与使用生产函数方法相比，全球变暖对美国农业的影响会被低估。同时，不考虑二氧化碳的施肥效应，全球变暖可能有利于提高农业的经济收益。

　　利用传统的生产函数方法评估全球变暖对农业的影响，通常使用农作物-产量关系模型，没有考虑农民应对气候变暖的各种调整措施，因此会高估气候变暖对农业的损害。这些调整措施包括新品种引进、灌溉、施肥、技术变化、土地利用转型等，如将农田转换成草地、林地、城市用地、工业用地等。

　　四、诺德豪斯在全球空间分析与模型方面的探索与贡献

　　在全球、区域以及国家尺度探讨气温变化等地理要素对经济产出的影响，观测数据量比较少，缺少大量的更加精细空间的信息支持，对气温变化与经济产出关系的了解比较粗浅。诺德豪斯开展十年的G-Econ项目就是在更加精细的空间尺度上分析地理要素(包括气温变化)对经济产出的影响，他最终选择了基于地球经纬度格网的栅格空间作为观测单元，找到了更加准确的气温变化与经济产出关系，充分展示了空间尺度或精细空间对全球气候变化经济学研究的重要性。这里，全球球面空间的栅格是指地球经纬度格网中1经度×1纬度的球面空间栅格，面积接近于1万平方公里(Nordhaus, 2006)。下面从气候-产出反转、非洲的地理劣势、栅格生产总值、经济空间可视化地图、夜间灯光数据等角度简述诺德豪斯的学术思想与贡献。

　　(一)发现了气温-产出关系反转现象

　　已有研究表明，在国家层面，人均产出与国家到赤道的距离成正比，即人均产出与气温成反比，那么在经纬度栅格层面也是如此吗?诺德豪斯使用两个箱线图进一步揭示了在栅格层面上的经济活动与以气候为主的有限地理变量之间的关系，这里气候变量用气温表达，其他地理变量包括降雨量、地面高度以及到海岸线的距离(Nordhaus, 2006)。他用一个箱线图确认人均产出与气温呈现负的、非线性的强相关关系。但是，如果将人均产出换成单位面积产出，即产出密度，形成另一个箱线图，就会发现产出密度与气温的关系曲线呈现圆丘形，产出密度与气温在零下17摄氏度(极地地区)到5摄氏度之间呈现清晰的正相关关系，这种关系在0摄氏度以上变化不突出，在7~14摄氏度达到峰值，然后下降，直至高温地区(最高气温为30摄氏度)。上述两个箱线图展示了气候-产出关系反转，即气候与产出存在两种相反的关系，这取决于使用人均产出还是使用单位面积的产出(Nordhaus, 2006)。

　　他使用回归模型进一步分析了包括土壤类型的地理变量与产出密度的关系。根据17409个最小值栅格数据，这些地理变量能够解释91%的产出密度的跨栅格差异(以方差计量)，结果是高度显著的，最优气温(即产出密度最大值)是12摄氏度。同时，他承认经济活动的大部分(空间)差异还没有被解释，上述多变量回归模型分析的标准差比较大。地理变量可能永远都不可能解释像马德里、巴黎或莫斯科的高经济密度，以及温暖的南美洲、南部非洲的低经济密度。他认为，地理是重要的，但大多数的经济空间差异还没有被解释(Nordhaus, 2006)。

　　(二)剖析了非洲的地理劣势对经济发展水平的影响

　　诺德豪斯利用多变量回归模型与G-Econ项目的经纬度栅格层面的数据，通过与6个参照区的对比，分析了气候对热带非洲22个国家经济绩效的相对影响。这6个参照区分别是西欧(工业化的欧洲)、美国、俄罗斯、澳大利亚、格陵兰以及由三个低纬度国家构成的工业化地区。经济绩效分别用产出密度、人均产出与人口密度表示。他所使用的样本包括热带非洲的2315个栅格，西欧的153个栅格，其他5个地区的总计3066个栅格。

　　与6个参照区相比，热带非洲的地理劣势是非常明显的。从产出密度的角度来看，非洲对西欧的劣势最大(估计参数为-225)，对美国的劣势次之，对澳大利亚、三个低纬度国家也有一定的劣势，但是非洲对格陵兰、俄罗斯具有地理上的优势，其中，对格陵兰的优势更大一些(估计参数为643)。从人口密度的角度来看，与上述产出密度角度得出的结论非常相似。但从人均产出的角度来看，非洲与全部6个参照区相比都具有地理劣势，但对各个国家的相对劣势排序发生了变化，其中对俄罗斯的劣势最大(估计参数为-177)，其次为格陵兰，然后依次为美国、西欧、澳大利亚，非洲对三个低纬度国家的地理劣势最小(估计参数为-0.16)。

　　总体来看，热带地理严重约束了非洲经济的绩效。地理解释了非洲与欧洲、美国之间人均产出差异的20%，与其他低纬度地区之间人均产出差异的12%。地理对非洲较低经济绩效的影响是非常显著的，当然，其他要素的贡献更大一些。

　　诺德豪斯使用栅格层面的经济数据能够揭示气温等地理要素与经济产出在栅格空间上精细差异与变化，进而能够准确地刻画这两个变量的相关关系。以往的非洲贫困根源的研究不能很真实地揭示地理要素的影响。这主要有三个方面的原因：第一，缺乏有效的地理计量指标，特别是气候变量，如文献中常使用的纬度指标并不能很好地反映气温的变化。第二，将国家作为观测单位，而不同的国家往往有不同的制度背景。第三，参数的识别问题一直与统计分析相伴，许多内生变量常常受气候变量的影响(Nordhaus, 2006)。

　　(三)提出了栅格生产总值概念及其计量方法

　　G-Econ项目最重要的统计方面的贡献就是开发了栅格化的产出(Gross Cell Product)数据，简称GCP。GCP涉及全球陆地的栅格共计25572个，其中，不包括南极洲的栅格有19136个，拥有完整、最小值数据的栅格17433个，拥有人口、非零值产出的栅格14859个。G-Econ项目的数据库已经拥有1990-2005年的GCP时空系列数据。选择这种球面栅格框架有以下三方面的原因：首先，基于球面栅格的数据丰富，特别是已经有了栅格化的人口数据。其次，容易与全球环境数据匹配整合。再次，全球经纬度格网独立于基于政治行政边界的经济数据，栅格大小除了在南北两极地区几乎是一样的。特别是，没有其他地球空间分割体系能够代替这样基于全球经纬度的格网体系。

　　获得全球GCP主要使用了空间重新标度方法，其中涉及将基于形状不规则、尺度不一的政治边界的经济数据转换成基于形状规则、尺度精细一致的地理边界数据。这里坚持了等比例配置原则。首先，将栅格划分成子栅格，每一个子栅格唯一属于最小的政治单元，即“省”单元。其次，收集或估计每一个“省”的人均产出。第三，依据等比例配置原则，假设人均产出在每一个“省”是均匀分布的，人口在每一个栅格是均匀分布的，计算每一个子栅格的产出估计值，该值等于每一个子栅格的面积乘以每个栅格的人口密度，再乘以每一个“省”的人均产出。第四，计算GCP即统计每一个子栅格产出的总和。最后，调整GCP值，让它与“省”、国家的总产出相符合。

　　(四)编制了反映地理变量与经济活动关系的经济空间可视化地图

　　诺德豪斯(Nordhaus, 2006)编制了欧洲的经济等值线图(彩色，球面立体)，其中等值线高度与经济产出密度具有等比例关系。从这个彩色等值线图中可以清晰地看出：欧洲经济的珠穆朗玛峰沿着南英格兰到北意大利的核心区分布，欧洲经济的边缘区都是经济低地，特别是欧洲北极地区。他使用分位数核密度图显示5个主要地理变量(气温、降雨量、高程、纬度与到海岸线的距离)与产出密度的非线性关系，表明这些地理变量对经济活动具有重要的系统性影响。

　　Nordhaus(2008)利用G-Econ项目的经纬度栅格层面的数据绘制了欧洲、非洲的产出地图(彩虹色系列图)，刻画了这两个大陆经济的空间集聚格局，显示了球面经济图形的直观性与简洁性。

　　Nordhaus & Chen(2009)利用G-Econ项目的经纬度栅格层面的数据绘制了全球产出地图(彩虹色系列，球面柱状图，三个半球)，刻画了全球经济(包括中国经济)的“高山”与“沙漠”，显示了全球经济图形的魅力，利用多变量回归阐明地理变量对非洲经济的重要性，地理纬度在经济增长研究中与地理参数的相关关系。他们还使用空间误差模型(GeoDa软件)校正了上述多变量回归模型结果的影响，发现空间自相关的误差可能导致过高估计非洲经济的地理效应。

　　(五)利用夜间灯光数据揭示发展中国家经济的空间格局

　　全球气候变化研究离不开区域乃至精细空间尺度的全球经济数据，特别是经济产出数据，而发展中国家往往没有现成的区域经济统计数据可直接使用，因此使用夜间灯光数据估计发展中国家在全球栅格尺度的经济产出是一个必然选择。诺德豪斯与合作者试图利用夜间灯光数据估计发展中国家的区域产出。他们比较了1992-2008年国家层面与全球经纬度栅格(1经度×1纬度)层面的经济产出与夜间灯光亮度，发现对于缺乏有效统计系统的国家(如伊拉克、缅甸、刚果等)来说，夜间灯光数据能够提供这些国家有价值的区域产出信息。

　　在经济学研究中使用夜间灯光数据可靠吗?诺德豪斯与合作者利用模拟方法估计了夜间灯光数据代表国家与区域经济收入、产出等的准确性，发现对于国民经济统计系统质量低的国家或地区(如热带非洲国家)来说，夜间灯光数据所包含的信息是大量且有用的，但对于国民经济统计系统质量高的国家或地区来说，区域乃至城市的经济数据比较完整，夜间灯光数据没有提供多少有用的信息。这里，统计系统质量高的国家是指美国、加拿大、澳大利亚、德国、西班牙与阿根廷，统计系统质量低的国家或地区是指伊拉克、缅甸、朝鲜、约旦河西岸与加沙地区、阿尔及利亚、柬埔寨、刚果(民主)与利比亚(Nordhaus & Chen, 2015)。

　　诺德豪斯与合作者绘制了全球12393个栅格夜光密度与产出密度的离散分布图(2006年数据)，揭示夜光亮度与产出在高产出密度端呈现高度正相关关系，但这种关系在低产出密度端并不明显。为了提取夜光数据中有价值的信息，他们将1992-2010年间夜光数据与标准的国家经济账户指标相融合，提出了综合产出计量指标，通过权重计算使得这个综合产出计量指标的预期误差最小。

　　五、空间分析方法对诺德豪斯研究的影响

　　诺德豪斯对空间经济研究的贡献离不开他对一些空间分析方法的使用，显示了一些空间分析、空间统计学者的思想对他研究工作的深刻影响(见赵作权，2013,2014)。没有空间分析、空间统计方法的辅助，诺德豪斯对自然与经济的相互作用特别是气温与经济产出关系的实证分析恐怕会受到很大的限制。

　　(一)诺德豪斯使用过的空间分析方法

　　诺德豪斯主要使用了空间重新标度方法、空间可视化方法、空间误差模型，其中涉及两个地理分析软件即ArcGIS软件与GeoDa软件的应用。

　　1.关于两种空间分析方法。空间重新标度方法涉及将一种空间分区体系的数据转换为另一种空间分区体系的数据。在诺德豪斯全球经济空间分析中，需要将国家、省(州)、县等政治行政分区的经济数据(特别是产出)转换为全球经纬度栅格体系下的经济数据，这里涉及全球25572个栅格(Nordhaus, 2006)，数据质量千差万别的全球所有国家(其中许多发展中国家没有统计数据，需要用夜间灯光数据进行估计)。诺德豪斯使用的空间重新标度方法包括许多算法，其中之一是Pycnophylactic面插值算法，这是一种被广泛应用的空间插值方法，由著名地理学家(Tobler,1979)所提出(见潘志强、刘高焕，2002)。关于空间重新标度方法以及Pycnophylactic面插值算法的简要介绍出现在诺德豪斯的两篇文章中，其详细介绍出现在他的两篇工作论文中。

　　空间可视化方法主要是依靠地理信息技术软件、统计软件实现对空间数据的直观、便捷、动态的表达与显示(见陈棉等,2007)。对诺德豪斯来说，空间可视化需要显示基于经纬度栅格的全球经济活动的空间轮廓或集聚形态。他利用G-Econ项目的经纬度栅格层面的数据，编制了彩色、立体、基于球面空间的欧洲的经济等值线图(Nordhaus,2006)、彩虹色的欧洲与非洲产出地图(系列图)，并与合作者编制了彩虹色、球面柱状的全球产出地图(Nordhaus & Chen, 2009)。

　　2.关于空间模型即空间误差模型。空间误差模型是Anselin(1988)提出的一种空间计量经济学方法，因为回归模型中的误差存在着空间相关性，空间误差模型用来纠正空间相关的误差对回归分析结果的影响。诺德豪斯与合作者利用多变量回归模型分析了地理变量对非洲经济的重要影响，并使用空间误差模型校正了上述多变量回归模型结果的影响。

　　3.关于两个地理分析软件——ArcGIS软件与GeoDa软件。诺德豪斯在接受《美国国家科学院院刊》编辑采访时，特别强调地理分析及其软件的重要性(Nuzzo, 2006)。ArcGIS是世界著名的地理信息系统商用软件，已被包括经济学领域在内的许多学科所采用(Overman,2010)，它可以用于对包括球面栅格、网络、区域、曲面等类型各种空间数据进行空间统计分析、可视化展示等。诺德豪斯与合作者在两篇文章中直接提到了ArcGIS及其应用。GeoDa是另一个著名地理分析软件，由Luc Anselin开发，主要用来进行探索性空间分析、空间自相关分析、空间回归等。诺德豪斯与合作者在一篇文章中提及GeoDa软件，他们使用该软件中的空间误差模型校正空间正相关对多变量回归模型结果的影响。

　　(二)诺德豪斯参考过的空间分析文献与学者

　　诺德豪斯参考过的空间分析方面的论文4篇、著作1部、研究报告1部，大多数与空间数据分析与处理方法有关。其中，3篇论文、1篇研究报告被其有关G-Econ项目的3篇文章所引用，3篇论文分别是《面向地理区域的平滑Pycnophylactic插值算法》(Tobler，1979)、《非一致性分区体系间的统计推理方法》与《非一致性空间数据的融合》，1篇研究报告为《全球人口统计项目技术报告1995-1996》。1篇文章、1部著作被他有关G-Econ项目的两篇工作论文所引用，它们分别是《不同分区体系之间面插值误差的蒙特-卡洛模拟》一文与《数量地理：空间数据分析透视》一书。这里，Tobler(1979)提出了Pycnophylactic面插值算法;Tobler et al(1995)介绍了全球人口栅格化的方法与数据;Flowerdew & Green (1989)讨论了区域插值方法与应用;Gotway & Young(2002)分析了空间数据融合的路径与面临的挑战;Fisher & Langford(1995)提出了区域数据插值的误差评估问题;Fothe ringham et al (2000)讨论了一般的统计地理方法。

　　特别地，Tobler、Fotheringham和GeoDa软件的开发者Anselin都是空间分析领域的世界著名学者，又都是美国国家科学院院士，引用他们的研究工作表明诺德豪斯空间经济研究具有坚实的科学方法根基。

　　六、结论

　　诺德豪斯将多区域框架纳入经济增长模型，创立了能够分析全球各国气候政策效应的区域气候-经济综合评估模型，即RICE系列模型。他在强调全球减排存在最优路径的同时，指出了建立减排国家俱乐部的价值，展示了经济要素在区域空间与球面空间多样化的空间体现方式和空间动态变化，揭示了地理要素、经济要素在球面空间的异质性及其相互关系。他的研究表明，考虑空间因素不仅可以提升气候变化经济模型的精确性与实用性，也能加深对气温与经济增长关系的认识。他是最早探索利用空间分析可视化方法探讨地理要素与宏观经济关系的国际著名经济学家，创立了“栅格”空间经济学方向，探讨了人类经济活动在栅格尺度的集聚以及气温等地理要素与经济产出的关系，发现了气温-产出关系反转现象，深刻剖析了地理劣势特别是气温对非洲国家的经济乃至命运的影响，展示了空间分析可视化方法与地理信息系统可以成为经济研究重要的组成部分。他从事了十年有关全球经济活动的G-Econ(地-经济学)研究，揭示了空间在全球气候变化、经济发展研究中的重要性。

　　诺德豪斯的空间经济研究是开创性的，显示了空间主题在世界主流经济学中的回归。从空间分析可视化来看，诺德豪斯于2006年在《美国国家科学院院刊》发表了利用空间分析可视化方法探讨地理与宏观经济关系的文章(Nordhaus, 2006)。同一年，《经济学季刊》《美国经济评论》《政治经济学期刊》等三大名刊首次发表基于空间分析可视化的文章(参见Burchfield et al, 2006等)，而此时诺德豪斯从事这方面的探索已有十年。从精细空间——栅格尺度来看，他创立了栅格空间经济学方向，探讨了人类经济活动在栅格尺度的集聚以及投入与产出的关系。从全球空间分析角度来看，诺德豪斯及其合作者绘制了栅格层面的全球产出地图(球面柱状图，三个半球)，刻画了全球的经济地形图。事实上，地理学第一定律提出者Tobler(2002)就强调认真对待包括全球环境、地球变暖等全球尺度的空间现象，倡导发展“全球空间分析”这一方向，甚至建议开发“探索性全球分析与显示系统”。伦敦经济学院教授Quah(2011)利用球面空间分析方法分析预测未来全球经济活动的演化趋势，认为全球经济的重心将于2049年前到达中国的西藏地区。从空间分析工具(如地理信息系统，简写为GIS)与空间数据角度来看，与地理信息系统相伴已成为诺德豪斯研究工作不可或缺的部分(Nuzzo, 2006)。当前越来越多的主流经济学家开始关注与使用空间分析工具开展与地理空间有关的经济学研究，例如有关空间运输成本影响因素的实证研究取得了很大进步。约翰·贝茨·克拉克奖得主、麻省理工学院教授Donaldson就是在研究中经常使用GIS、空间数据的著名经济学家，如他分析印度、美国铁路网络的经济效应的文章。他还专门写了一篇有关经济学家使用夜间灯光数据的综述文章，展示了空间数据在主流经济学研究中的重要性(王贤彬、黄亮雄，2018)。

　　诺德豪斯等主流经济学家对空间经济学的贡献改变了国际经济学界长期忽视地理空间的局面。在诺德豪斯看来，地理要素，如气候、土壤、到水域的距离，为什么不能与宏观经济分析相融合有以下三个方面的原因：(1)经济增长理论关注资本、教育、技术等内生要素与政策要素，忽略了像地理乃至人口这样的外生要素。(2)地理对经济活动影响的研究侧重人均产出的水平或增长方面，不随时间变化的地理要素是很难刻画的。(3)大多数度量经济活动的统计指标是国家层面上的时间序列或基于面板的数据，观察量在100个左右，这些国家的地理尺度差异巨大，如俄罗斯与新加坡。诺德豪斯对空间经济学方面的贡献表明上述三个问题是可以解决的：地理要素可以纳入经济模型之中，分析地理要素的空间(如气温)变化可以揭示其对经济活动(如经济产出密度)的影响，基于地球经纬线格网的精细空间数据丰富了学术界对地理要素的经济效应的认识。

　　诺德豪斯的空间经济研究将对空间经济学、经济学的空间化产生巨大的影响。他把彩色的全球GDP地形图放在他与保罗·萨缪尔森合著的《经济学》教材封面上，把他的G-Econ研究成果发表在著名的空间经济学期刊——《经济地理期刊》上，并展示在他作为美国科学院院士的就职文章上，充分说明了空间在经济学研究的巨大魅力与无限潜力。