从我们上初中开始,有一个符号是我们在数学领域很难摆脱掉的,就是π,这个学名圆周率,定义就是圆的周长与其直径的比值。不得不承认,圆是一个极其完美的图形,对于任意直径来说,其都是轴对称的。而且又存在着圆周率这一神奇的数字。 更伟大之处在于,角度与实数关系的转化以及三角函数的出现都是以π这个符号作为中间变量的。所以除了在几何学讨论和圆有关的种种问题以外,函数中也是需要广泛应用这个符号的。 不过有关于圆周率这个东西,已经有过严格的证明,它就是一个无限不循环的小数,是不可能被在非保留形式下转换成有理分数的,也就是说其一定是一个无理数。 它就和自然数e一样,人们都知道其存在,也能够算到后上万位甚至是上亿位,但是就是无法得到一个精确的数字。 有关无理数的证明,在很多的数学资料之中都有详细并且严谨的证明,目前还没有人能够之处证明的不合理以及不严谨之处,也就是说圆周率是一个无理数可以说是一个真理了,任何宣称能够计算出其准确数字的都是假的。 正因为这样,π和e才能够被广泛地应用于密码学之中,因为它们的存在,才能够极大的降低很多重要的密码被试出来的可能性。所以这些数的准确性对于人类来说是异常重要的,都是经过了广泛的论证之后才确定可以应用的。 |
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