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第五节 天圆地方 圆生玄，玄生勾股。 如何作一个线段，使其长度等于一个已知圆的周长，这个看似简单的问题却至今无解。 圆的周长（S）= 圆周率（π）×直径（r），这是小学生都知道的公式。可问题出在了圆周率（π）上，因为圆周率（π）永远只能约等于“≈”一个常数：3.14 。 公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。在法庭上，阿那克萨哥拉申诉道：“哪有什么太阳神阿波罗啊！那个光耀夺目的大球，只不过是一块火热的石头，大概有伯罗奔尼撒半岛那么大；再说，那个夜晚发出亮光，晶莹透亮象一面大镜子的月亮，它本身并不发光，全是靠了太阳的照射，它才有了光亮”。结果他被判处死刑。夜晚，阿那克萨哥拉睡不着，圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣。他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大。最后他说：“好了，就算两个图形面积一样大好了”。 阿那克萨哥拉把“求作一个正方形，使它的面积等于已知的圆面积”作为一个“尺规作图”问题来研究。起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上仍然一无所获。 伟大的数学家毕达哥拉斯曾经认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了。可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少，是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数。世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言：m既不是整数也不是分数，是人们还没有认识的新数。 公元前500年，希伯斯发现了这个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度至少有一个是不可公度的，若正方形的边长为1，则对角线的长（√2）不是一个有理数。这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇数学的根基，是及其反动的言论，于是极力排斥。希伯斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上被毕氏门徒投入大海。 希伯斯虽然被害死了,但是他发现的“新数”却还存在着。后来人们从他的发现中知道了除去整数和分数之外,世界上还存还着一种“新数”，即正方形的对角线和边长的比是这种新数。给这种新数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数人们容易理解，就把整数和分数合称“有理数”，而把希伯斯发现的新数起名叫“无理数”。 在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（即分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能准确“测量”，即不可公度。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值π、欧拉数e、黄金比例φ以及√2等。 无理数似乎真的不讲道理，无理数的位数不会终止，不包含子序列，即无限不循环。例如，数字π的十进制（前50位）表示为3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 ……，但没有有限位数的数字可以精确地表示π，这些数字也从不重复。 公元263年，中国古代数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率。他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。这实际上就是当今数学求极限和微积分的思想。最终刘徽给出了π≈3.141024的圆周率近似值。公元480年，南北朝时期数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出了圆周率不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927。 在日常生活中，人们通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。但人类一直对圆周率到底是多少表现出了极大的兴趣。1965年，英国数学家约翰·沃利斯发现圆周率等于无穷个分数相乘的积，给出了圆周率的沃利斯公式，2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了相同的公式。时至今日，人类在强大的计算机系统的帮助下，2019年3月14日，谷歌宣布已经计算到圆周率小数点后31.4万亿位，准确的说是31415926535897位。 深入研究和计算圆周率并非闹着玩，而且个人为这是一项非常重要的基础研究课题，应当列入国家级研究计划，尤其在人类社会已经进入了信息时代的背景下。可以这样说，“π”是宇宙间最重要的、最具有实际意义的数字，因为它或许可以揭示世界的本源，解释万物的法则。 由于圆周率是无限不循环小数，所以“π”的小数点后有无数个位数，没有循环的子序列，而且每一位数字都是确定的，可复现的。这就使得“π”可以成为大自然天然的存储器。 比如你的一张银行卡，无论卡号是多少，必然会存在于“π”中的某些位置，因为“π”的位数无限长，“无限”使得你总会找到。同理，如果把某人的肉体或精神的所有结构和过程转化为信息，组成一个数字长链，不论这个链有多长，也毕竟会存在于圆周率中的某些位置。由此可见，由于圆周率的无限不循环特性，圆周率的数字实际上涵盖宇宙万物的所有信息，如果还存在其他的宇宙空间，则也一样。而且这个天然存储器不需要任何物理介质，只要不停地计算下去即可。 不同的文明之间，哪怕是不同的星际文明、空间文明（如果存在）之间，不需要见面，也不需要翻译，完全可以通过“π”实现沟通，前提只有一个：按照规则建立索引。问题是你怎么知道这个索引不存在呢？从地球生物遗传基因看，遗传因子和索引都存在于DNA上，DNA上不仅仅有密码，而且还有识别密码的起始码和中止码。遗传基因DNA与圆周率最根本的不同之处在于：遗传基因在“地”上，所以位数是有限的，而圆周率在“天”上，所以位数是无限的。 圆周率“π”成就了“天圆地方”的法则。 中国古人所讲的“天圆地方”不可以简单地理解为天是圆形的，地是方形的。因为彼天非此天，彼地非此地。“天”非天空之“天”， “天”是空间（万物）的法则，是“道”；“方”亦非指地形是矩形，而是指空间创造程式（天干程式）所复制出来的空间矢量，即空间的大小、方向。今人出于对字面上的简单理解，认为古人“天圆地方”的说法完全错误，认为古人是出于矇昧才得出这样的结论，这种理解大错特错。实际上，正是天圆地方，才成就了宇宙空间，才造就了万物，才巧妙地构建了空间的层次。 中国古人把连接圆上两点的线段叫做玄（弦），把直角三角形的斜边叫做玄（弦），后来形象地把把弓上的线叫做弦。圆造就了直径“玄”，玄造就了勾股“方”。而当今的数学已经证明，直角等腰三角形的玄也是无限不循环小数，即“√2”。“π”和“√2”师出同门。
图5-1左边的方圆图形描绘了圆生成“玄”，玄生成“方”、“田”。图中1至9的数字与河图和先天八卦的数字相对应。图中的数学公式为前面所提到的沃利斯乘积公式。从沃利斯乘积公式中不难看出其与河图之间的关联关系：位于分子的数列为双数，在河图中这些数字与地相关，位于分母的数列为单数，在河图中这些数字与天相关；天数与地数交叉行进，交互往来，这实际上源自于天干程式的交叉调用，即河图中所述：天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土。 沃利斯发现的计算圆周率公式后来被证明其实也是物理公式。在2015年，量子物理学家发现，数学家在17世纪发现的经典圆周率公式也隐藏在量子物理世界中。物理学家完全没有想到，早在360年前发现的纯数学公式竟能描述一个现代物理系统，这个发现与氢原子的能级有关。由于精确算出氢原子的能级是不现实的，于是物理学家使用变分原理来估算氢原子的能级。在把这些数值与常规计算法进行比较时，发现比率中出现了一个不寻常的趋势。很快物理学家意识到，这实际上是计算圆周率的沃利斯乘积的一种表现，这是第一次从物理学中得到圆周率公式。但或许科学家们还没有深刻意识到这次数学与量子物理学的统一意味着什么。 氢原子是宇宙中最基本的原子，可以说宇宙中的所有物质都起源于氢原子。再复杂的系统，再广阔的宇宙，再纷繁的世界，用氢原子都可以涵盖和解释。氢原子就是天赐予人类了解宇宙奥秘的“小白鼠”。 氢原子相当于汉字符号中的“丑”，相当于五行当中的“土”。如果把氢原子视为一个完善的结构，一个独立的空间，一个小宇宙，那么，氢原子核中的夸克则是这个空间的“丑”和“土”。 【玄】图5-1的第1、2个符号为金文“玄”，符号会意的是：空间周期分为两个循环，且交叉封闭。其中的第2个符号也是白色的“白”符号。在中国古代哲学体系中，玄一般被认为是黑色的，但在另外一层空间，或许就是白色。黑色代表“收敛”，白色代表“诞生”，就像是宇宙中所存在的“黑洞”和“白洞”一样；黑洞在成为黑洞之前，则是“白矮星”；另外，含有几乎所有波段电磁波的物质呈现白色，而同样的物质如果光线不能逃逸，则呈现黑色。
关于“玄”，《中华大词典》收集了如下一些描述：幽远也；远也；天色也；道也；神也；静也；墨也；通也；深隐也；物之极也；北向也；太岁在壬曰玄黓[yì]。这些都是在从各个角度描绘空间（物质）的来源、本源。《道德经》第一章有：“此两者（道、名）同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门”；《道德经》第六章有：“谷神不死，是谓玄牝。玄牝之门，是谓天地根”。 《道德经》还有“玄德”、“玄通”、“玄同”的描述。《道德经》的这些描述，同样把“玄”视为万物的根本，出生之门。 【田】图5-1的第3个符号为甲骨文“田”，符号会意：地“方”，即具体空间的四个程式：木、火、金、水；也即：东南西北和春夏秋冬。 【周】图5-1第4个符号为甲骨文“周”。符号与“田”相似，会意具体空间的四个程式。 【五】图5-1第5个符号为甲骨文“五”。符号描绘的是交叉存在的两条“玄”，交叉点会意“奇点”。 【巫】图5-1第6个符号为甲骨文“巫”。符号会意横竖两个框架程式，即东西一个程式，为木和金相互转化的程式；南北一个程式，水和火相互转化的程式。在河图中有天一生水，地二生火，天三生木，地四生金的描述，其中天一生水与地二生火相对，为南北程式，在空间周期中主要调控信息与能量之间的转化关系；天三生木与地四生金相对，为东西程式，在空间周期中主要调控物质结构与非结构、有序与无序的转化关系。《易说卦》有：兑为巫。“兑”有兑现、呈现、转化的意思，有无中生有，成为实物的意思。 【方】图5-1第7个符号为甲骨文“方”。详见图4-3的解释。 【己】图5-1第8个符号为甲骨文“己”。己为天干程式第六位，属阴土。符号会意：信息链。符号具有交叉、对称和双面的特点。如今，我们几乎可以把“己”等同于“π”。 关于“己”在《康熙字典》中有：身也；《论语》克己复礼；《说文》己中宫也，象万物辟藏诎形也，己承戊，像人腹；太岁在己曰屠维；《礼月令》季夏之月期日戊己[注]己之为言起也。 综合上述，“己”实际上是万物成形的信息框架，相对来说“阴”而“软”，而“戊”则更倾向于物质基本单元萌发的基础，相对来说“阳”而“硬”。当然这是从人类生存的宇宙空间内部的角度来观察，如果是在宇宙外部观察，或许会相反。 “戊”和“己”都是古人总结出的天干程式，分别排在天干的第五、六位。天干并非具体空间（事物），而仅仅代表成为对应事物的程式。天干程式之间相互调用，产生地支程式系统并生成具体空间（事物）。在所有的十二个程式中，最为核心的是位于底层的丑、辰、未、戌四个框架程式，即：己孕辛称辰（天一生水起始程式），戊孕辛称戌（地二生火起始程式）；戊孕庚称未（天三生木起始程式）；己孕庚称丑（地四生金起始程式）。而在这四个核心程式中，戊和己又是核心中的核心。 对于古人的很多说法，今人最好的做法是结合科学和社会的发展而思考、理解和融合，而不是简单地反对与批判。要坚信：古人是认真的，严谨的；古人是有大智慧的；古人对空间（事物）研究的方法不同，更多地采用了系统的、整体的、类比的思维方式；古人的结论是科学的、准确的；古人没有把人类社会特殊化，而是把人与社会当作自然的一部分；古人把总结出来的万物运行法则刻成了文字符号，编成了“经”和“书”，留给了后人。 《易经》思想“乾以易知，坤以简能”、“有其理无其事”、“有其事不知其理”，几句话诠释了古人对“大道至简”的理解，指出了人类认识的阶段性和局限性。 《周易略例·明象》有：“夫象者，出意者也；言者，明象者也。尽意莫若象，尽象莫若言。言生于象，故可以寻言以观象；象生于意，故可以寻象以观意。意以象尽，象以言著”。 意思是说：“意”出“象”，“象”出“言”，象通过言来表达物的内在之本。这里的“意”不能简单地理解为人类之“意”，精神之“意”，而是万物的“本”，指万物的根本法则。这个根本法则使万物成形，使物有了大小、方向和功能，使物表现出了形和象，而“言”则是物对外发出的光、色、味等等信息。因为物本身就产生于信息，承载了信息。 圆生玄，玄生勾股。圆是天，是道。玄是通，是渊，是中。勾股是矢量，是田，是方（巫），是地。 空间以“无”理统领“有”理，以“虚”指导“实”。 道以“田圆地方”的法则成就了天地。 |
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