高考倒计时！2019年高考理科数学大纲，与高中数学重要解题思路

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相比2018年高考，《2019年高考理科数学考试大纲》在考核目标和考试范围上都没有变动；同样要求同学们在知识内容的掌握上由浅入深，从三个层次上对高中数学进行系统的学习，将原理和知识点“了解、理解和掌握”。

2019年的理科数学高考，核心知识点依然是：函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何和概率与统计等。在选择题和填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质等仍然是高频考点；而在解答题中，数列与三角函数、立体几何、概率和统计、解析几何等依然是必考内容。

很多同学看到函数、方程和不等式混合的题目就很害怕；实际上我们看到试题时，应该先思考再将三者联系起来；首先可以考虑定义域，然后再尝试使用“三合一定理”解决。

有很多同学对于这个“三合一定理”有疑问；小编特意查询了一下，原来这个“三合一定理”有两种说法；一是指“去分母、移项变号、合并同类项系数化一”，二是指“考试时的一种重要的思维方式，即有用捕捉、有关提取、有效组合三位一体”。

此外，试卷中如果在方程或是不等式中出现超越式，那么应该优先选择数形结合的思想方法。对于那些含有参数的初等函数题，在解题时应该抓住参数没有影响到的不变的性质，比如经过的定点、二次函数的对称轴等。

如果遇到求参数取值范围的题目，同学们应该先建立关于参数的等式或不等式，然后用函数的定义域、值域或是解不等式来完成解答；而在解题过程中，应该优先选择分离参数的方法。

圆锥曲线的问题，我们可以优先选择它们的定义完成；而直线和圆锥曲线的相交问题，如果与弦的中点有关，可以选择“点差法”；如果与弦的中点无关，就可以选择“韦达定理”来解决问题。

求曲线方程的考题，如果事先知道曲线的形状，可以用“待定系数法”，如果我们不知道曲线的形状，则应该依次采用建系、设点、列式和化简的步骤。

三角函数求周期、单调区间或最值的题目是难点，遇到这些题目时，同学们应该优先考虑化为“一次同角弦函数”，然后使用“辅助角公式”来帮助解答；如果遇到解三角形的题目，同学们应该优先使用“内角和定理”；与向量有关的考题，我们在解答时应该注意向量角的范围。

此外，同学们在备战高考时要注意：有关“导数”的题目一般并不难，但是在解题时要注意层次和步骤；如果想要用构造函数来证明不等式，应该仔细思考已知条件，或是在前问中找到突破口。解此类题目要多应用“导数的几何意义”：“函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义，表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率；简要地说就是：导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

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