第一单元 负数
【课题】认识负数 【自学内容】教科书P2-3例1例2 【导学提纲】 1.阅读P2,思考(1)“℃”表示什么?(2) 16℃、-16℃的意义有什么不同?(3)“-”是什么符号?在这里表示什么? 2.观察例2存折数据,以“500”、“-500”为例,思考什么是相反意义的量。 3.请你写出生活中的正数、负数各一个,再读一读,并想一想负数和正数的读写应该如何区别?0是负数还是正数? 4.尝试完成教科书p4做一做。
【课题】比较大小 【自学内容】教科书p5-7例3、例4 【导学提纲】 1.阅读P5情境图,自己动手,以大树为起点,向东为正,向西为负,在一条直线上表示出他们运动后的情况。 2.在数轴上表示出-1.5,从起点到-1.5处,应该如何运动?从-2到2处应该如何运动? 3.结合例4,思考数轴上的数的排列有什么特征?如何表示数的大小? 4.尝试完成教科书P7做一做。
第二单元 百分数(二)
【课题】折扣 【自学内容】教科书P8例1 【导学提纲】 1、看一看默读教材第8页。 2、读一读例1,理解什么事折扣? 3、算一算把例1、用两种方法解答完整。 4、理解几折事表示谁是谁的百分之几?
【课题】成数 【自学内容】教科书P9例2 【导学提纲】 1、看一看默读教材第9页。 2、读一读例2,理解什么是成数? 3、算一算把例2补充完整 4、理解几成事表示谁是谁的百分之几?
【课题】税率 【自学内容】教科书P10例3 【导学提纲】 1、看一看默读教材第10页 2、想一想纳税是怎么回事?怎样求营业税? 3、背一背税额=营业额×税率 4、算一算试着解答课本10页中的做一做
【课题】利率 【自学内容】教科书P11例3 【导学提纲】 1、默读教材第11页 2、想一想什么是本金?什么是利息?什么是利率? 3、背一背利息=本金×利率×存期 4、读例4思考两种方法不同思路4、 5、算一算试着解答课本11页中的做一做
【课题】选择最优方案 【自学内容】教科书P12例5 【导学提纲】 1、默读教材第12页 2、理解满100元减50元的意思? 3、230-50×2中50×2表示什么意思? 4、做课本第12页做一做
第三单元 圆柱和圆锥
【课题】圆柱的认识(一) 【自学内容】教科书P18例1 【导学提纲】 1.你在生活中见过哪些圆柱形的物体?试着找一个圆柱实物,看一看,摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的? 2.自学课本P18:拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高,思考圆柱的底面、侧面有什么特征? 3.尝试完成P18“做一做”。
【课题】圆柱的认识(二) 【自学内容】教科书P19例2 【导学提纲】 1.自制一个圆柱体,沿侧面一刀剪开,观察圆柱的侧面展开后是什么图形?一个完整的圆柱展开图包括哪些? 2.借助学具,把展开的侧面重新包上,想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关? 3.尝试完成P19“做一做”。
【课题】圆柱的表面积 【自学内容】教科书p21-22例3、例4 【导学提纲】 1.找个实物圆柱,摸一摸它的表面,思考:圆柱的表面积指的是什么? 2.回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系,按照下面过程,试着推导圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式? 圆柱的侧面积= 的面积 = 3.能尝试着解答P22例4吗?(先解答,再与书上的答案对一对) 4.尝试完成教科书P22“做一做”。
【课题】圆柱的体积公式的推导 【自学内容】教科书P25例5 【导学提纲】 1.自己举例,回忆长方体和正方体体积的计算办法。 尝试练习:计算上图长方体和正方体的体积,并归纳长方体和正方体的体积计算方法。 2.能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积? 3.你把圆柱拼成了近似的什么图形?它们之间有什么联系?它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢? 4.自学课本p125,并补充完整。思考:计算圆柱的体积需要哪几个条件? 5.尝试完成p25“做一做”。
【课题】圆柱体积公式应用 【自学内容】教科书P26例6 【导学提纲】 1.回忆圆柱体积公式的推导过程,写下圆柱体积的计算公式。如果已知圆柱底面半径r和高h,能不能求出圆柱的体积?体积公式还可以怎么表示? 2.自己动笔完成例6,并与书本对照,说一说书本的解题思路。 3.如果知道圆柱的底面周长和高,你能计算出圆柱的体积吗?尝试完成:一个圆柱形柱子,底面周长是25.12dm,高30dm,这个柱子的体积是多少?
【课题】圆锥的认识 【自学内容】教科书P31-32 【导学提纲】 1.生活中哪些物体是圆锥形的?这些物体的形状有什么共同特点? 2.自学课本P32,思考什么是圆锥的高?找个圆锥实物,用手摸一摸,思考如何测量圆锥的高,并把你的方法记录下来! 3. 尝试完成“做一做”:按照附页2的图样,用硬纸做一个圆锥,量出它的底面直径和高。
【课题】圆锥的体积 【自学内容】教科书P33-34 【导学提纲】 1.在预习本上画出一个长方体,一个正方体,一个圆柱,测量有关数据,并计算出它们的体积。 2.要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算,你认为转化成哪一种物体最合适? 3.通过书本的倒沙实验,你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗?用字母表示出来 4.能尝试着解答P34例3吗?(先解答,再与书上的答案对一对),并思考:计算圆锥的体积需要哪些已知条件。 5.尝试完成p34第1、2题。
第四单元 比例
【课题】比例的意义和基本性质 【自学内容】教科书P40-41例1、P34 【导学提纲】 1.四面国旗尺寸中你能找出几组比例? 2.阅读P41,认识比例的各部分名称。 3.例举几组比例验证一下比例的基本性质。
4.思考:可以用哪些方法判断两个比是否可以组成比例? 5.尝试完成p40,p41“做一做”。
【课题】解比例 【自学内容】教科书p42例2、例3 【导学提纲】 1.认真读题,说说题中“1:10”表示什么? 2.假设模型的高为x米,找出相等的比写成比例。 3.自学例2的解法,说说跟过去的方程有什么不同,根据什么把比例转化成方程的? 4.自学例3,小结解比例的方法。 5.尝试完成p42“做一做”。
【课题】成正比例的量 【自学内容】教科书P45-46例1、 【导学提纲】 1.认真观察数据,数量和总价的变化有什么规律? 2.自学课本,什么是成正比例的量?如何用式子表示正比例关系? 3.举一举生活中还有哪些成正比例的量? 4.自学例2,说说成正比例关系的图像有什么特点? 5.尝试完成p46“做一做”。
【课题】成反比例的量 【自学内容】教科书P47-48例2 【导学提纲】 1.计算出表格中的体积,说说高度和底面积的变化有什么规律? 2.仿照成正比例的量描述,尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。 3.阅读p47“你知道吗?”说说成反比例量的图像的特点。 4.想一想,生活中还有哪些成反比例的量? 5.比较归纳,成正比例的量和成反比例的量的区别联系。 6.尝试完成p48“做一做”。
【课题】比例尺 【自学内容】教科书p53例1 【导学提纲】 1.自学课本p53,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗? 2.结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。 3.说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比?写成后项是1呢? 4.思考:比例尺能带单位名称吗?比例尺一定的情况下,图上距离和实际距离成什么关系? 6.尝试完成p54“做一做”。
【课题】比例尺的应用 【自学内容】教科书P54-55例2、例3 【导学提纲】 1.认真读题,说说比例尺1:500000的含义, 2.设地铁1号线的实际长度为 时应使用哪个长度单位较合适? 3.自学例3,确定的比例尺是多少?求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。 4.尝试完成p52“做一做”。
【课题】图形的放大与缩小 【自学内容】教科书P59-60例4 【导学提纲】 1.说说生活中哪些现象是把物体放大?哪些现象是把物体缩小? 2.说说按2:1放大图形是什么意思?观察放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?不同的地方呢? 3.把放大后的图形按1:3缩小,画在方格纸上。 4.思考:图形按一定的比放大或缩小后,什么变了?什么没变? 5.尝试完成p60“做一做”。
【课题】用比例解决问题 【自学内容】教科书P61-62例5、例6 【导学提纲】 1.题中什么量一定?水费和用水的吨数成什么关系? 2.自学p60,说说根据什么列出方程的? 3.比较例5.例6,说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题? 5.尝试完成p62“做一做”。
第五单元 数学广角
【课题】抽屉原理(一) 【自学内容】教科书p70 【导学提纲】 1.玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?同桌任意的划四次,看看是不是至少有两次手势是一样的? 2.自学书本例1,用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况,把它记录下来,你发现了什么? 3.能举几个例子来说明你的发现吗? 4.尝试完成p68“做一做”。
【课题】抽屉原理(二) 【自学内容】教科书69 【导学提纲】 1.我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗?如果不是多1呢?怎么办?这个规律还存在吗?尝试着举例论证 2.5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?为什么? 3.如果是7本书会怎么样?9本呢?能用自己的语言来归纳它们的规律吗? 4.尝试完成p69“做一做”
【课题】抽取游戏 【自学内容】教科书p70 【导学提纲】 1.盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个,思考:一次摸出2个球,有几种情况?请用列举法把所有情况都写下来。 2.盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考:一次摸出3个球,有几种情况?请用列举法把所有情况都写下来。 3.摸出球的个数和颜色种类有什么关系?能说一说你的发现吗?或者用算式来表示你发现的规律? 4.尝试完成70“做一做”。
第六单元 整理和复习 1.数与代数
【课题】数的认识 【复习内容】教科书P76-77 【复习提纲】 1.你学过哪些数?结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。 2.整数、小数的数位顺序表,数位及计算单位。 3.小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。 4.怎样比较两个数的大小?改写与省略的意义和方法。 5.分数、小数的基本性质和应用。 6.小数点移动位置与小数大小的变化。 7.因数、倍数、质数、合数的含义。 8.找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。 9.尝试完成“做一做”。
【课题】数的运算 【复习内容】教科书P80-82 【复习提纲】 1.我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。 2.整数、分数、小数的运算有什么异同点?百分数呢? 3.填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况,其中a为除数时要注意什么? 4.四则混合运算的运算顺序。 5.学过哪些运算定律?把表格填写完整。.完成例1,说说运用什么运算定律? 6.结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤? 7.尝试完成“做一做”。
【课题】式和方程 【复习内容】教科书P80-82 【复习提纲】 1.用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么? 2.用字母表示数时要注意什么? 3.什么叫做方程、解方程、方程的解? 4.解方程的依据是什么? 5.结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题? 6.尝试完成“做一做”。
【课题】常见的量 【复习内容】教科书P87 【复习提纲】 1.我们学过哪些量?各有哪些计量单位?相邻之间的进率是多少? 2.完成下面的改写 3.8吨=( )千克 平方米=( )平方厘米 50毫升=( )立方分米 3500毫米=( )米 250平方分米=( )平方米=( )平方厘米 小结高级单位改写成低级单位,低级单位改写成高级单位的方法。 3.完成下列改写 3小时50分=( )分 3米2分米=( )米 70个月=( )年( )个月 40.6立方分米=( )立方分米()立方厘米 小结复名数改写成单名数,单名数改写成复名数的方法。 4.尝试完成“做一做”。
【课题】比和比例 【复习内容】教科书P89 【复习提纲】 1.整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。 2.比和分数、除法有什么联系? 3.化简比、求比值、解比例的方法。 4.举例说说成正比例、反比例量的判断方法。
【课题】数学思考 【复习内容】教科书P91-93 【复习提纲】 1.解决例5的问题,你可以用哪些方法?怎样进行思考?找出的规律是什么?依此类推12个点,20个点呢?请写出算式。 2.解决例6的问题可以分几个步骤进行思考?可以用哪些数学方法解决问题?在排列组合时要注意什么? 3.例7中逻辑推理可以用什么方法解决?运用排除的方法推出哪两位班长是同班的? 4.小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题?
2.空间和图形
【课题】线和角的复习(一) 【复习内容】教科书p96 【复习提纲】 1.在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段,你发现了什么? 2.在预习本上分别画一组垂线,平行线,思考:(1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?(2)两条平行线之间的距离有什么特征? 3.在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个,并标上度数。 4.延长角的两边,角的大小是否发生变化?思考:角的大小与什么有关?
【课题】平面图形周长和面积的计算 【复习内容】教科P96-97 【复习提纲】 1.举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。 思考(1)平行四边形、长方形和正方形之间的关系。 (2)三角形按照边、角如何分类?把你的想法记录下来。 2.“圆,一中同长也”是什么意思? 3.举例说明什么是平面图形的周长,什么是平面图形的面积? 4.完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”,并简要描述有关面积公式之间的联系。 5.尝试完成课本“做一做”。
【课题】立体图形的复习 【复习内容】教科书P98 【复习提纲】 1.我们学过的立体图形有哪些?如果从图形的面、棱、顶点来观察比较,长方体和正方体有哪些联系和区别?如果从底面、侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪些联系和区别?把你知道的记录下来。 2.举例说明什么是立体图形的表面积和体积? 3.将书本P98例4表格填写完整,并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式和联系。 4.尝试完成p98“做一做”。
【课题】图形与变换 【复习内容】教科书P103 【复习提纲】 1.我们学过哪些轴对称图形,尝试着把它画在自己的预习本上,并画出它们的对称轴。 2.生活中有哪些旋转和平移的现象? 3.尝试完成教科书P103“做一做”并思考:有A—D是怎么变过来的?
【课题】图形与位置 【复习内容】教科书P106 【复习提纲】 1.结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线,并计算每条路线的距离。 2.尝试完成P107第二题,思考:如何确定物体的位置,以及数对(5,6)表示什么?
3.统计与概率
【课题】统计与概率 【复习内容】教科书P109-111 【复习提纲】 1.制作统计表或统计图的意义和制作步骤。 2.我们学过哪些统计图?它们各有什么特征? 3.条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。 4.平均数、中位数、众数的意义和计算方法。 5.学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。 6.尝试完成例1和例2。
4.综合应用
【课题】有趣的平衡 【复习内容】教科书P114-115 【复习提纲】 1.认真阅读课本P114,要保证竹竿平衡,你有什么体会? 2.认真阅读课本P115.思考:左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放4个能保证平衡吗?如果不能那要放几个? 3.要是竹竿平衡,左右两边棋子个数与刻度数成什么比例?
【课题】设计运动场 【复习内容】教科书P116-117 【复习提纲】 1.这个运动场设计成什么形状,由哪些图形组成? 2.要设计运动场,需要确定哪些数据,你能按的比例尺,画出它的平面图吗? 3.独立解决P117的三个问题,并说一说你的解答思路。
【课题】邮票中的数学问题 【复习内容】教科书P118-119 【复习提纲】 1.收集关于邮票和邮政资费的信息。 2.阅读P118“与邮政相关的费用”,从表中你获得了哪些信息? 3.一封45克的信,寄往外地,怎样贴邮票?你能计算出它的所需邮资吗? 4.完成P119表格,确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付,哪些不能?我们应该设计一张多少面值的邮票来确保不超过100克的信函,最多只能贴三张邮票。 5.如果你最多想只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400克的信函的资费,除了80分和1.2元的面值,你认为还需要增加什么面值的邮票? |
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