给出任意两个面积相等的平面几何图形，能否将其中一个剪成若干块拼成与另一个相同形状的图形呢？分析：任意形状的多边形，如何去分割是一个问题，如果我们找到桥梁将其连接起来，统一在某个地方，根据可逆的思想，则问题可以解决
解法如下： 我们知道三角形、四边形是最基础而又是最简单的平面图形，多边形可以分割为三角形或四边形 思路：多边形－三角形(四边形)－矩形－正方形 1、如下图，任意一个三角形都可以剪开再拼成一个矩形 2、按此方法，可以将任意一个四边形剪开再拼成一个矩形 3、而我们将任意一个矩形剪开都可以再拼成一个正方形 根据：S正＝S长＝ab 以(a+b)为直径作圆 AC＝a，BC＝b 过C作垂线与圆交于D 根据射影定理可得
...... 剪开后拼合得正方形，面积为ab
如图：以CD长为半径，分别作圆C、圆P与矩形交于点G、E GH垂直BC ...... 4、而任意两个正方形可以剪开再拼成一个更大的正方形
因此，按照这样的思路，任意两个面积相等的多边形，剪成许多三角形后四边形以后，通过一系列的以上步骤，可以拼成相同的正方形 所以，把其中一个剪成若干块可以拼成另一个 据记载这个问题提出有上千年的历史了，而大约200年前才将其解决 这里的方法就是我们数学中的化归思想 还有很多有趣的问题，比如 1、如何通过两刀（直线为一刀）将下图剪拼成一个正方形？
2、将下图剪成两块拼成一个正方形
3、对于细长形的矩形该如何剪才能拼成一个正方形？
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