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向你介绍我是谁 大家好！我是“一课研究”第1组的学员陈雯雯，来自浙江省宁波大榭开发区第二小学，很高兴与您在一课研究的微信中相遇！ 2 本期内容有哪些 听一听：“前测”也是双刃剑 读一读：梳结构找源头 内化概念本质 看一看：面积的起源 3 轻轻松松听听书 贲友林《“前测”也是双刃剑》 4 坚持阅读8分钟  梳结构找源头 内化概念本质 ——以《多边形的面积》单元整合为例  课前思考 多边形的面积教学应该从平行四边形的面积入手，图形的转化是学习的关键。一部分学生知道平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，但是不能说出道理。大部分学生已经具备初步的图形转化经验，但是经验不足。学生的思维不是很清晰，对于转化的目的以及转化前后图形之间的关系不是很清楚。 教学实践 第一环节：创设情境，激发兴趣 同学们，认识它吗？（七巧板） 预设:鱼和火箭。 你有办法求出这两个图案的面积吗？（给你一点小提示，拼成长方形或正方形） 预设：只要求出下面长方形或正方形的面积就知道了鱼和火箭的面积。 我们可以把这些不规则的图形面积转化成我们熟悉的图形面积，问题就迎刃而解了。今天这节课我们就用转化的方法来研究多边形的面积。（板书） 常见的多边形还有哪些？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等） 哪些图形的面积我们已经学过？ 预设：长方形面积=长×宽（板书） 正方形面积=边长×边长 这节课我们就用已经学过的知识来研究这些多边形的面积（板书）。 第二环节：任务驱动，自主探究 （一）平行四边形 1.动手实践，感受转化过程 我们先请出第一位主角--平行四边形，它的面积你打算怎么去求？  学生活动 学生反馈 1. 展示解决平行四边形面积的过程 请两位同学进行展示。（沿不同的高剪拼） 反馈：思路很清晰，通过转化巧妙地求出平行四边形地面积。 看来只要沿着高剪开都能将平行四边形剪拼成一个长方形，这样的方法我们把它叫做割补法。（板书） 2.推导平行四边形公式 为了看得更清楚，陈老师也带了一个平行四边形，谁来说该怎么操作。（先沿这条高剪开，通过平移把它转化成一个长方形） 这两个图形之间有什么等量关系呢？ 预设1：面积一样 长等于底 宽等于高。 预设2：因为我们知道长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 谁来试试完整地说说推导过程？ 预设：沿着高把平行四边形剪开，通过平移把它转化成长方形，长等于底，宽等于高，面积相等，又因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 （二）三角形和梯形 1、合作要求 师：那想一想三角形和梯形是不是也有面积公式，你打算怎么去研究？ 预设1：沿着三角形的中间剪开，用割补法转化成长方形 预设2：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。 预设3：用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形 看来同学们心中都有方法了，接下去请小组合作选择一种图形，用我们学过的知识研究它的面积公式吧。 2、探究三角形的面积 哪些小组研究了三角形？（请一组上台演示方法） 请上台来分享下你们的成果。 交流：我用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，平行四边形的面积是底乘高，三角形的面积是它的一半所以还要除以2 关于他们研究过程，你有什么问题想问他们吗？ （为什么选择两个一样的三角形，为什么要÷2） 像这样用两个完全相同的三角形拼成平行四边形的转化方法叫做“倍拼法”。（板书） 谁还能完整地说一说三角形面积的推导过程？ 谁还有不同的方法也得到了三角形的面积公式（机动） 3、探究梯形面积 学生反馈交流 预设：我用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，梯形上底和下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高，平行四边形的面积是上底加下底的和乘高，梯形的面积是它的一半所以还要除以2 同学们关于他们研究过程，你有什么问题想问他们吗？ 我们也可以用倍拼法把梯形转化成平行四边形，推导得到梯形的面积公式 刚才我们研究了三角形和梯形的面积计算公式，他们的研究过程有什么相同的地方？ 第三环节：沟通联系 ，感悟转化 刚才我们研究了三种图形的面积，得到了他们的计算公式，他们的研究过程有什么相同的地方，又有什么不同的地方？ 预设1、三角形和梯形都转化成平行四边形。 预设2、都用了转化的方法。 预设3、转化后平行四边形面积都是三角形和梯形的两倍。 预设4、三角形和梯形研究的时候都是通过倍拼的方法转化。 预设5、梯形的上底加下底等于平行四边形的底，而三角形的底等于平行四边形的底。 预设6、不同的是梯形和三角形最后要除以2。 预设7、平行四边形的面积是底×高，三角形则是底乘高除以2，而梯形要把上底加下底的和乘高再除以2。 预设8、都有底乘高。 师小结：你们观察地真细心，可以发现三个多边形的面积和它们的底、高有关。马上去记一记这三个公式把。 第四环节：拓展延伸，反思小结 同学们刚才大家在研究三角形和梯形面积时，也有人提到了可以用割补法来研究，课堂上时间有限我们不一一进行探究，我们通过一个视频简单的了解一下怎样用割补法来探究三角形和梯形的面积（微课）。 板书设计：  5 数学小知识 面积的起源 今天我们来讲讲面积的由来。其实面积的概念很早就形成了，最早可以追溯到四大文明古国之一： 古埃及。古埃及位于非洲东北部尼罗河中下游，大部分都是黄沙滚滚的沙漠，不适宜人类居住。但古埃及却能成为文明古国，其重要的原因就是：“尼罗河”自南向北蜿蜒穿越贫瘠的北非沙漠，给地处沙漠中的古埃及带来了水资源，因此尼罗河流域的三角洲被称为“沙漠绿洲”。生活在大河流域边上古埃及人，有幸运也有烦恼。尼罗河上游每年7月份开始总是暴雨肆虐，丰富的降水，使得尼罗河河水逐渐增多，水位大涨，大水淹没了河流两岸的土地，洪水泛滥，会把人们各家土地之间的界限标志给抹去。当水退去时，人们要重新划分出田地的界限，就必须丈量和计算田地， 长此以往下来，逐渐有了面积的概念。 你若盛开 蝴蝶自来  本期审核： 方婷 吴玉兰 |
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