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“ 在问题引领下“抓本质 找联系 促迁移” ——人教版五年级上册 《多边形的面积》单元教学实践（上篇） 北京市西城区奋斗小学：陶蕴平 全文字数：2022 阅读时间：7分钟   《多边形的面积》单元属于图形与几何领域下的测量内容。学生学习本单元的已有知识基础是什么？能否根据已有学习经验推导这些图形的面积公式？学生的困难、困惑和好奇是什么？为此，我对五年级一个自然班的38名学生进行了调研。这是调研的题目及调研意图。  调研结果如何呢？   从数据中可以看出，大部分学生对长方形面积公式推导过程印象不深刻。 这是学生是否了解三个图形面积公式的调研结果。有71.05%人次三个图形的面积公式都不知道，在对三个图形面积公式的猜想中，大部分学生能想到与长方形、三角形有关。说明学生能主动将新知识与旧知识建立联系，但在迁移、类推的过程中遇到困难，缺少建立推导公式的完整思路。  学生对本单元提出了很多好奇的问题。除了三个图形的面积公式，还想研究关于算面积有没有什么统一的规律或是算面积的通用公式。  我们如何依据学生现有的学习基础进行单元学习设计？提供什么有力的学习支持来满足学生好奇的同时，又能感受面积度量的本质？ 这些问题促使我从学情分析走向单元主题分析。 一、抓住度量思想的本质。 张奠宙先生对面积教学有过这样的描述。面积度量的本质是度量单位和度量单位的个数。关于几何度量的学习，小学阶段共经历了10次。本单元是小学阶段第七次几何度量学习中关于面积度量的第二次学习，既是三年级面积、长方形与正方形面积学习的延续，也为六年级圆面积、圆柱与圆锥表面积的学习奠定基础，具有承上启下的作用。 基于以上思考，以专家给出度量的五个大观念为依据，结合多边形面积的具体教学内容，我将本单元的大观念聚焦为以下三点。 1.再次感受面积是对现实生活中物体面积大小这一属性的刻画。 2.选择合适的面积单位，通过累积对面积进行测量，掌握面积度量的方法。 3.利用图形的转化，长方形与平行四边形、三角形和梯形的类比、推理产生新的图形公式。 二、建立图形间要素的联系渗透转化思想。 转化思想是数学学习和研究中非常重要的思想方法。在本单元无论是图形面积公式的推导，还是将组合图形转化成基本图形来计算，转化思想在学习中都发挥着积极的作用。“将未知转化成已知”的学习方法学生并不陌生，而图形的转化重在建立图形转化前后要素之间的联系。 多边形面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索。学生已经掌握了长方形面积公式的推导过程，本单元让学生通过操作，将所研究的图形转化为已经会用公式计算面积的长方形，探究新图形转化前后要素之间的联系，从而找到新图形面积的计算方法，渗透转化思想。  三、促进推导面积公式基本思路的迁移。 原教材一般都是按照平行四边形、三角形、梯形进行安排学习。在这个单元的教学实践中，很多教师都能关注到让学生经历推导面积公式的过程，特别是转化成学过的图形，如：将平行四边形转化成长方形，建立转化前后两个图形的联系，进而推导平行四边形面积公式。本单元进一步从“大观念”单元整体设计的角度重新调整内容结构，将三种图形整合在一起进行数面积单位、图形转化、推导三个图形的面积公式。 在数面积单位的过程中，感受度量单位的累积是求面积的基本方法，再次体会度量的意义；鼓励学生将平行四边形、三角形、梯形分别转化成长方形并沟通要素之间的联系，切实感受研究图形的方法；在数面积单位、图形转化的基础上，一起推导三个图形的面积公式，感受面积公式之间的联系，建立模型，整体提升学生的迁移类推能力。   数面积、图形转化、推导探索面积公式的思路也为六年级后续学习圆的面积以及圆柱、圆锥的表面积积累学习经验、思想方法。我想通过这样的设计整体打通小学阶段面积学习的内容，感受面积度量的本质，引导学生走向深度学习。 基于以上分析，我希望通过本单元培养学生以下核心素养。 1.数面积单位把握面积度量本质。 2.建立图形间的联系渗透转化思想。 3.推导公式模型发展直观想象和推理能力。 4.解决实际问题培养应用意识、创新意识。 在学情调研的基础上，结合学生的好奇，梳理出以下关键问题。 1.如果没有面积公式，能不能求得图形面积的大小？ 2. 将新图形转化成什么样的图形？建立怎样的联系才能推导新图形的面积公式？ 3.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？ 4.长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式之间有什么联系？ 在核心素养及关键问题的基础上，借鉴美国促进学生深度理解的研究来设计TUKE单元学习目标，进而更好的体现目标的核心性、系统性和延展性。 T（迁移）目标：体会到探索面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积，发展直观想象、推理能力及创新意识。 U（理解）目标：通过单位的累积对面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生新图形面积公式。 K（知能）目标：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 E（情感）目标：感受探索面积公式的乐趣和价值，积极参与数学活动，养成好奇、反思、质疑等学习习惯，体会数学与生活的联系。 单元课分9课时达成以上单元学习目标，落实核心素养，在单元学习过程中建立推导面积公式的完整思路。 为此，建构了核心素养、TUKE学习目标、关键问题及核心任务的内在联系。 审阅：刘征 责任编辑：陶文迪、陈泓、金秋 |
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