 我的五年级教学散记之二  “多边形的面积（练习课）”教学散记    今天是2021年9月14日，又是一个星期二，又到了我的课堂开放日时间。本学期我们五年级数学组新加盟了两位新手老师，每周二都会来听我的随堂课，今天我们备课组长也来听我随堂课了，倍增压力。按照教学进度，今天的课题是“多边形的面积（练习课）”，昨晚备课时在本子上写下了本课的教学思路，今天试试看效果如果。这一节课上下来浑然一体，层次递进，整体感很强，我有三点体会：    1.对学情的准确把握是有效学习的前提。 通过上周的学习，学生分别学习了平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，初步经历了三种平面图形面积计算公式的推导过程，能运用面积计算公式进行简单的面积计算。但是也存在一些问题：首先是计算平行四边形和三角形面积时，有不少学生对于对应的底和高存在混淆情况；其次是计算三角形和梯形面积时，有不少学生常常忘记要除以2；再者则是稍有变化就容易出错，比如已知平行四边形的面积，求和它等底等高的三角形面积，已知梯形上底与下底的和与高，求它的面积。   面对这样的学情，主要原因是学生只是初步了解几种平面图形的面积计算公式，处于机械应用阶段，尚没有深度理解面积计算公式的由来以及几种面积计算公式之间的内在联系，因此需要帮助学生对面积计算公式进行深度加工，以至达到深度理解。 2.对公式的深度理解是形成技能的保障。 为帮助学生深度理解这几种平面图形的面积计算公式，我设计了“从简单出发，向本质迈进”的深度加工的教学流程： 首先从平行线之间的距离相等入手。 我在黑板上随机画了两条长长的平行线，并画了两条平行线之间的垂线段，复习平行线之间的距离相等这一重要旧知。 接着从长方形面积公式的推导开始。 我依托刚才两条垂线段，进而画成一个长方形，并简要画成方格图。提问：长方形的面积公式为什么用长乘宽？学生结合数格子以及乘法意义，重温了长方形面积计算公式的由来。再把长方形变为正方形，回顾正方形的面积计算公式，进一步理解正方形是特殊的长方形。 然后把长方形变形为等底等高的平行四边形。 让学生回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，理解底乘高的缘由。并进一步把平行四边形进行变形，但底和高不变，强化平行四边形的面积计算方法。 最后把平行四边形变为一个等底等高的三角形。 让学生直观理解三角形的面积计算公式的意义。再进一步把平行四边形变为两个完全相同的梯形，让学生直观理解梯形面积计算公式。并相机提问：三角形和梯形面积计算公式中为什么都要除以2？ 课上的实际板书 3.对方法的整体建构是发展思维的载体。 在四年级学习了面积的意义以及长方形和正方形面积计算之后，本单元开始学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算，通过今天这节练习课，帮助学生对几种常见的平面图形面积计算方法之间进行整体建构。 上述教学，从平行线间的距离相等出发，并以此作为几种平面图形的高，在不断的变形中沟通了几种平面图形面积计算公式推导的内在联系。再从数格子和乘法意义出发，让学生在推导面积计算公式的过程中不断经历转化策略的使用过程（平行四边形转化为长方形，三角形转化为平行四边形，梯形转化为平行四边形），在观察、对比和抽象、概括中深度理解这几种平面图形的面积计算公式。课堂的最后，在进一步沟通平面图形面积计算公式的内在关联时，班级有同学竟然说出了“长方形、正方形都是特殊的平行四边形”“三角形可以看做特殊（上底为0）的梯形”这样的精彩发现，实在让我感受到整体建构的价值所在。
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