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多边形面积计算是小学阶段图形面积计算的主要内容，也是后续学习圆面积、长方体与正方体表面积的基础。因此，理解和掌握多边形面积计算的本质就显得尤为重要。 1、长方形
长方形面积=长×宽=4×2=8（平方厘米） 如果把长方形的长4cm，理解为所需面积单位的一行数为4个，宽2cm理解为所需面积单位的行数2行，那么长方形面积就可以理解成：长方形面积=所需面积单位的一行数×行数，即所有面积单位的总个数就是该长方形的面积。 这也是为什么长方形面积等于长乘宽的原因。 2、平行四边形
平行四边形面积=底×高=4×2=8（平方厘米） 沿着平行四边形的高剪开，可以拼接成一个与平行四边形等积的长方形。 此时长方形的长为4cm、宽为2cm，正好与平行四边形的底4cm、高2cm相等，所以长方形面积长乘宽的积也就等于平行四边形底乘高的积，又知长方形面积与平行四边形面积相等，故有： 平行四边形面积=长方形面积=长×宽=底×高 即推出：平行四边形面积=底×高。 3、三角形
三角形面积=底×高÷2=4×2÷2=4（平方厘米） 其中底×高表示什么意义？ 表示与这个三角形等底等高的平行四边形面积，如下图：
在此基础上，再用平行四边形面积4×2=8除以2，就可以得到三角形面积。 所以，三角形面积=底×高÷2。 4、梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（1+3）×2÷2=4（平方厘米） 其中（上底+下底）×高表示什么意义？ 其实表示与这个梯形等底（上下底和）等高的平行四边形面积，如下图：
在此基础上，再用平行四边形面积（3+1）×2=8除以2，就可以得到梯形面积。 所以，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 这样，我们就可以得到多边形面积计算公式的推导方法：
其实，多边形通过转化，都可以变为长方形。 如三角形，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，再把这个平行四边形通过割补就可以变为长方形。 所以，多边形的“底”可以理解是测量出的面积单位的一行数，“高”可以理解是测量出的面积单位的行数，底×高就是面积单位的一行数乘行数，得到是面积单位的总个数，也就是该多边形的面积。 因此，多边形面积计算公式的本质，都是面积单位的一行数乘行数，只不过为了计算方便，人们才总结出以多边形的底与高为计算数据的公式，以服务于实际生活的需要。 |
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