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教学内容： 人教版六年级上册圆的面积 教学目标： 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 能够利用公式进行简单的面积计算。 渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 重难点： 重点：圆面积计算公式。 难点：、圆面积计算公式的推导。 教、学具准备： 1、课件。2、把圆16等分的硬纸板若干个。 教学过程。 情境导入 1、课件出示： 在长满青草的草地上有一头奶牛，被它的主人用3米长的绳子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？ 2、从图中你发现了什么信息？ 学生1、奶牛在吃青草。 学生2、那棵树可以把它看成是圆心。 学生3、3米长的绳子其实是圆的半径。 学生4、这道题是求圆的面积。 3、揭示课题：圆的面积 4、在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学到什么知识？ 学生1、如何计算圆的面积？ 学生2、有没有计算公式？ 二、旧知铺垫 师：接下来我们来深入探导，请同学们回忆一下，当我们还不会计算平形四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出平形四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形、梯形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们用三角形、梯形旋转一周后“转化”成其平行四边形的方法来推导出它们的面积计算公式。 师：你们有什么发现？ 生：切拼、转化 师：这样有什么好处？ 生：化未知为已知。 探索新知 1、探究圆的面积 师：那么学习圆的面积，该用什么方法探究？ 生：把圆形转化成我们以前学过的图形。 师：请大家看屏幕（教师配合课件演示作适当说明），老师先给大家一点提示。如果我们把一个圆形平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的，同学们，你们觉得它像一个什么圆形呢？ 生：近似三角形。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个图形“转化”成其它图形了。 师：如果再把圆4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越来越接近什么图形？（FLASH动画演示将圆平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情况，渗透化曲为直的思想。发现了什么规律？ 生：平行四边形 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，最终它会慢慢地变成什么图形？ 生：长方形。 师：化曲为直、化圆为方。数学方法就是这么的有用，这么的神奇，但是面积还不知道如何算？有没有计算公式？接下来，我们继续探导这个问题。现在小组合作操作学具，讨论完成以下2个问题。 ①、转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？ ②、你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？尝试用“因为``````根据``````所以``````”类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。 2、小组汇报成果。 ①、指名学生上台汇报。学生边叙述，老师边板书。 圆形的面积=长方形的面积 =长×宽 =πr×r S =πr2 ②、课件演示整个过程。 ③、老师：同学们再思考一下，圆除了可以转化成长方形，还可以转化成什么图形？ 学生：三角形、梯形。 3、学以致用： ①、现在同学们能解决课前奶牛吃草的问题吗？ 学生独立完成，并指名板书： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(m2) 学习例1: 一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 20÷2＝10(米) 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314(m2) 答：它的面积是314平方米。 出示课件：（情景图） 小学入学时，小刚在学校里种了一棵树，这棵树越长越大，在小刚大学毕业后重温母校时，他很想知道这棵树干的横截面的面积是多少？但他又不忍心把树截掉，同学们，你们能帮忙出出点子吗？ 生：用绳子先量出这棵树干的横截面的周长。 课件出示量出的数据。 学生独立做，并指名板书。 18.84÷3.14÷2＝3(dm) 3.14×32 ＝3.14×9 ＝ 28.26(dm2) 答：这棵树干的横截面的面积是28.26dm2。 ④、小结。 师：这几道下来，我们要求圆的面积，必须知道什么条件？ 生：要知道半径、直径或周长。 师：知道直径或周长，但是它最终还得通过求半径，掌握这个方法，在学习中我们可以举一反三，生活中也有这样的问题，你们看： 4、课后延伸： 我们学校要在一方形地上绿化，征求设计方案，这是我们学校三个同学设计的方案，你们知道谁设计出绿化面积最大吗？ 5、全课总结： 今天我们学习了圆的面积，通过大家的努力，我们探导解决计算圆的面积的公式，同时，我们还懂得了利用它来解决我们身边的生活问题，希望大家能把今天的所学，所得运用到以后的学习和生活中。 |
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