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在2010年暑假潍坊市骨干教师培训会议上，我执教了《多边形面积的整理复习》一课。这节课非常重要的一项教学目标，就是让学生在充分理解各图形面积推导的过程，体会各图形之间的联系。复习了推导过程之后，我出示了图形面积之间的联系网络图（如下） 为了帮助同学们更好的理解各图形之间转化关系，我设计了下面的活动—“想像大冲浪”。 一个平行四边形，（出示课件：平行四边形） 当四个角都变成直角的时候，变成什么图形了？（出示长方形） 当长方形的长变短再变短，变得和宽同样长的时候，又变成什么图形？(出示正方形) 一个梯形（出示梯形），当上底变短变短，变成0的时候，它变成了什么图形？（出示三角形） 一个梯形，当它的下底变短变短再变短，它又会变成什么图形呢？ 请同学们不要说出来，让我来猜一猜？ 如右图。 图形一个一个的依次出现：是平行四边形？梯形？长方形？三角形？ 你的心思我猜中了吗？还有谁的心思我没猜中？ 同学们，这四个图形都是由梯形变化而来的，那请大家猜想一下，它们的面积公式是不是也可以由梯形的面积公式变化而来呢？ （生思考。小组讨论。汇报。） 我用下面的问题来导引：如果我只记得梯形的面积公式，其它的我都忘记了，你能想办法帮帮我吗？ 有了前面的思维冲浪，孩子们了解了图形之间的关系：平行四边形就是上底和下底相等的梯形；长方形是上底和下底相等的直角梯形；三角形是上底为零的梯形。这样，平行四边形、三角形、题型的面积公式都可以由梯形的面积公式推导而来！ 我的反思：这个问题非常具有思维挑战性，一下子就把图形之间的联系更加深化了。孩子们的收获之大不言而喻！更重要的是，这个问题的设计抓住了各图形面积的“根”，让所有的图形面积归根到梯形面积来，把握了图形的内在联系，体现了数学的系统化，简化了学生记忆难度，教会了学生一生受益的学习方法。 |
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