|
整理与复习主要有两个功能，即知识整理和练习提升。知识整理指通过对知识间关系的梳理，串“点”连线，织网成“体”，使知识结构化、系统化；练习提升是指帮助学生查漏补缺，找准知识薄弱点，提升其思维能力。 就“多边形的面积整理与复习”一课，我们需要叩问： 1.各图形的面积计算之间有什么联系？有没有最基本的面积计算方法？ 教学要梳理与打通纷乱的知识背后的内在联系，引导学生感受其本质的统一性。多边形的面积，看似不相同的公式却具有本质关联性。若以梯形面积计算公式为“根”，可生长如下：上底缩小为0（b=0），就变成三角形；上、下底相等（a=b）,就变成平行四边形（长方形或正方形）。几种图形的面积计算公式均可表示为S=（a+b）×h÷2。 2.图形面积计算的本质究竟是什么？ 3.如何运用“底×高”这一模型打通所有图形面积计算公式之间的关联？ 教学片断一： 师：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算？你知道计算公式是怎么推导出来的吗？ 学生逐一汇报，板书计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：你发现这些公式有什么共同特点？ 生：它们计算的都是面积单位的个数。 生：我发现它们公式里都有“底×高”，“长×宽”也可以看作“底×高”。 师：为什么计算面积都要用到“底×高”呢？ 生：因为都是用“一行摆几个”乘“摆几行”来算面积，“一行摆几个”就是“底”，“摆几行”就是“高”。 板书： 师：这么多面积计算公式，如果只记一个公式，选择记哪一个？ 配合演示。 师：想象一下，如果梯形上底慢慢变短，最后会变成什么样？ 生：上底变成0，就是三角形。 板书：（a+b）×h÷2 =（0+b）×h÷2 =b×h÷2 师：如果梯形的上底慢慢变长，会变成什么样？ 生：上底和下底一样长的时候，是平行四边形。 板书：（a+b）×h÷2 =（a+a）×h÷2 =2a×h÷2 =a×h 小结：三角形可以看成上底为0的梯形，正方形、长方形和平行四边形可以看成是上底和下底相等的梯形，梯形面积计算公式也被称作“万能公式”（如下图）。 教学片断二： 用阴影部分表示平行四边形面积的一半，有几种方法？请分别表示出来。 学生学生独立完成，全班交流。 生：有无数种分法，只要通过平行四边形的中心点画分割线，分成的两个图形都是平行四边形面积的一半。 师：还可以怎样画三角形，也能保证是平行四边形面积的一半？（出示下图）这样画行吗？ 师：其实，三角形、梯形的面积公式推导，都与平行四边形有着密切的关系，对吗？ 课件演示： 小结：两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，它们就等底等高，用平行四边形的面积除以2就是三角形的面积。梯形也是这样。 |
|
|
