小学数学题精选精讲（28）：一片草地每天都匀速长出青草

题目

一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完。那么，可供19头牛吃多少天？（牛吃草问题）

普通学生思路：

总草量可以分为两部分：原有的草和新长出的草。原有的草一直不变，新长出的草虽然在变，但每天新长出的草的数量不变。假设1头牛1天吃的草的数量为1份。求出24头牛6天吃的总草量①和20头牛10天的总草量②，其中总草量①的份数是原有的草+6天新长出的草量，总草量②的份数是原有的草+10天新长出的草量。总草量②-总草量①=4天新长出的草量。接着求出每天新长出的草量，然后再求出原有的草。最后19头分成两部分：一部分专吃每天新长的草量（每天新长的草量几份就安排几头牛），一部分专吃原来的草（剩下的几头牛）。求出（剩下几头牛）吃原有的草吃几天就是问题的答案。（因为原有的草吃完时，新长的草量刚好吃完）

后进生策略：

无解！

答案：

24头牛6天吃的草总量：

24×6=144（份）

20头牛10天吃的草总量：

20×10=200（份）

每天新长的草量：

（200-144）÷（10-6）=14（份）

原有的草：

144-14×6=60（份）

安排吃原有的草的牛：

19-14=5（头）

19头牛吃的天数：

60÷5=12（天）

答：可供19头牛吃12天。

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