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配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。配方法的终极目的，是为了把式子向完全平方形式靠拢。 因式分解就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解的方法除课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外还有利用拆项添项、换元、待定系数等等。 换元法虽然是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，但是在初中阶段作用不太明显。我们通常把未知数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的未知数去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 一元二次方程之中接触的根的判别式，用来判断一元二次方程根的情况，很多学生对这个公式都有印象。但是说到韦达定理估计就不清楚了。韦达定理是老教材的称呼，新教材中我们称呼为根与系数的关系，作用也是非常大的，二次函数会应用到。 这里面待定系数的概念似乎和八年级数学一次函数讲待定系数法的概念不同，大家还是要多看看八年级数学下册一次函数里面的待定系数法，配合课本习题来理解。不过待定系数法的作用不仅仅是确定函数解析式，对于通项公式的确定也是很有帮助的。 构造法说简单些，就是综合已知的数学知识，把题目之中的已知和未知用已知知识联系起来，辅助线是构造法常用的手段，数列通项也算构造法，形式多变，不易理解，但应用很广。 反证法在新人教九年级下册24章的内容，课本涉及少，考试应用也很少。但是对于平时做题分析很有帮助，预判出那种情况不适合，直接向合适的方案考虑，很有用。 常用的反证法的一些关键性名词，是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于，具有很强的辩证性，需要仔细把握。 归谬是反证法的关键，无论怎么假设，最终都要归谬才是主要的问题。
面积法需要学生们理解题意，明确图形的形状，切割、沾补要多重考虑，把不规则的图形转化为规则图形是主要理论。
把形算转移到数算，是一个很重要的知识转化过程。
几何变换法很多孩子会想不明白，把一个图形进行平移、旋转、对称，竟然还有这么高深的学问。几何变换法包含的这三种方法，才是真正的难点，需要孩子们仔细翻阅相关知识。 对于方法性的问题，理解是基础，掌握是简单提升，只有和习题联系起来，才是技能方面的问题，也只有把习题做的多练多做不厌其烦，才能够把方法应用熟练。 |
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