数线段、数角、数三角形，怎样才能保证不重复不遗漏呢（含练习）

数线段的方法：

（1）从左到右，一个顶点一个顶点的数。

（2）从不能再分割的，最小的几个线段数起，然后两个最小线段组合，接着是三个最小线段组合......，直到整个线段。

例题1：请数出图中线段的总条数。

问题1教学图

分析：

方法一：以顶点A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，AF；以顶点B为端点的线段BC、BD、BE、BF（BA就是AB已经数过了）；以顶点C为端点的线段CD、CE、CF；以顶点D为端点的线段DE、DF；以顶点E为端点的线段EF。一共5+4+3+2+1=15条。

方法二：最小的线段有5条AB、BC、CD、DE、EF，两条最小线段组合有四条AC、BD、CE、DF，三条最小线段组合有三条AD、BE、CF，四条最小线段组合有两条AE、BF，五条最小线段组合就是整个线段AF，所以一共有线段5+4+3+2+1=15条。

配套练习：

数一数下列各图形上有多少条线段？

练习1

练习2

数角的方法：数角的方法与数线段类似。

方法一：角是有两条射线组成的，可以一条一条射线的数。

方法二：从不能再分割的，最小角数起，然后是两个角组合，三个角组合......

问题2：数一数，下图一共有多少个锐角？

问题2教学图

分析：

方法一：射线OA可以和OB、OC、OD共组成3个角，射线OB可以和OC、OD共组成2个角，射线OC可以和OD组成一个角，所以一共有3+2+1=6个角。

方法二：图中有三个最小角，分别是OA和OB，OB和OC，OC和OD组成的角；两个最小角组合是OA和OC，OB和OD组成的角有两个，三个最小角组合就是最大角一个，所以一共也是6格角。

配套练习：

数一数下列图形中有几个角？

练习3

练习4

数三角形的方法：

（1）分块法：从不能再分割的最小图形数起，然后依次数两个最小图形，组合出的三角形；三个最小图形组合出的三角形......

（2）各部分加总法：将整个图形分成几个部分，数出每个部分中三角形的数量，再把这些数量加在一起，就是整个图形中三角形的总数。

问题3，数一数下图中共有多少个三角形？

问题3教学图

分析：这一题用最小图形来数就可以了。如下图所示：

问题3讲解图

图中不能再分割的图形有a，b，c，d四个，其中三角形有a，b，c三个，两个组合是ad，ab，dc，bc四个，没有三个组合的三角形，四个组合就是整个三角形，所以一共有3+4+1=8个三角形。

问题4：数一数，图中有多少个三角形？

问题4教学图

分析：这一题应该用各部分加总法。把中间那条横线看做切割线，那么整个图形被分成上下两部分，上面部分可以按数线段、数角的方法，数出共有10个三角形；下面部分没有三角形；上下组合在一起的图形，和上面部分的图形类似，共有10个三角形，所以问题4中的图形，一共有20个三角形。

配套练习：

数一数，下列图形中有多少个三角形？

练习5

练习6

练习7

练习8

练习9

九个练习题的结果分别是多少呢？欢迎在评论区发答案哦！