2019中考数学正多边和圆专题讲解

探究点1 正多边形的概念

知识讲解

（1）正多边形各边相等.各角也相等的多边形是正多边形。

（2）注意:边数n＞3的多边形必须同时满足“各边相等”和“各角相等”两个条件，才能判定它是正多边形，缺不可，只有边数n一3的多边形，即正三角形特殊，它满足任何一个条件都可以判定其是正三角形，除三角形外，一般在多边形中，“各边相等”与“各角相等”这两个条件是各自独立的，并不能互相推出。

典例剖析

例1 下列命题中正确的有

(1)各边相等的三角形是正三角形:(2)各角相等的三角形是正三角形:(3)各

边相等的多边形是正多边形:(4)各角相等的多边形是正多边形，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析 判断一个圈形是否是正多边形，要结合定义中的“各边相等“各角相等”。注意正三角形的特殊性，“各边相等”=“各角相等”.(1)(2)是正确的。(3)与正多边形的定义不符，如菱形的各边相等，但各角不一定相等。(4)各角相等的多边形也不一定是正多边形，如短形的各角相等，但长、宽不一定相等，所以(1)(2)正确，(3)(4)错误.选择B

答案 B