我国数学教育中最紧迫，最值得关注的问题

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这就是著名的“钱学森之问”。“为什么古代中国人发明了指南针，火药，造纸术和印刷术，工业革命却没有发端于中国？而哥伦布，麦哲伦正是依靠指南针发现了新大陆，西方列强用火药打开了中国的大门，用造纸术和印刷术传播了欧洲文明！”“为什么近代自然科学只能起源于西欧，而不是中国或其他文明？”这就是著名的“李约瑟之谜”。为什么在“减负”口号下，学生的负担越来越重？造成这些现象的原因是什么？到底数学教学哪一个环节出现了问题？数学教学的核心是什么？......

1952年，我国颁布的《中学数学教学大纲（草案）》中首次明确提出“基础知识”和“基本技能”要求，直到1979年“双基”逐步形成，教材与教学中开始体现“双基”。

2001年我们颁布的《基础教学课程改革纲要（试行）》首次将知识和技能，过程和方法及情感态度与价值观一起并列为基础教育的“三维”目标。

2011年教育部颁布2011版课标，标志着我们数学基础教育课程目标从重视“双基”发展为重视“四基”，并对“四基”进行了完整，清晰，准确的描述。

数学“四基”与数学课程“三维”目标密切相关。数学“四基”内部的相辅相成，和谐统一及螺旋递进的关系，促进了数学课程“三维”目标 的整体实现。其中“四基”中的“基础知识”和“基本技能”对应着“三维”目标中的“知识与技能”维度；“基本思想”和“基本活动经验”对应着“三维”目标中的“过程与方法”维度。教师在“双基”教学基础上，同过融入“基本思想”“基本活动经验”的教学，促进学生更好地对“基础知识”“基本技能”的理解，掌握和运用，更好地感悟数学基本思想，积累基本活动经验，体会数学的神奇与魅力，体会数学的价值，获得成功的体验，提高学习兴趣，增强学习信心，从而促进“三维”目标中的“情感态度与价值观”目标的达成。

随着课程改革的不断深入与推进，核心素养已经成为当前的热门话题，学科核心素养越来越受到关注与重视。大力倡导“学科核心素养”，不仅强调知识与能力的应用，更加侧重激发思维，培育素养，使学生获得可持续发展，提升未来人才的核心竞争力。

就数学学科而言，核心素养包括数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象以及数据分析。这些核心素养的培育，关键在于数学教师的课堂教学，而最重要的就是数学概念教学。从具体的情境到数学概念的形成就是数学抽象；从创设的情境中提出数学问题就是建立数学模型 的过程；从鲜活的案例中通过数据分析，计算，概括，归纳，辨析，论证而引出数学概念必然离不开逻辑推理，更是处处涉及数学运算与数据分析。因此，培育数学学科核心素养，根本任务在于课堂教学，核心在于概念教学，基石在于充分展示提炼概念的完整的思维过程。

人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来并加以概括而形成概念。概念具有内涵和外延，并且随着主观，客观世界的发展而变化。数学概念则是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。数学概念是进行推理，判断，证明的依据，是构建定理，法则，公式的基础，是形成数学思想方法的出发点，是解决数学问题的前提。概念教学是数学教学的核心环节，整个数学知识体系是建立在概念基础之上的。数学高度抽象就在于其概念是数学家历经艰辛探索的结晶，是高度浓缩的产物。因教科书篇幅限制，导致经历漫长岁月研究得出的概念呈现在教科书上仅仅为一句话或一个符号而已。《普通高中数学课程标准（实验）》要求教师引领学生全程参与概念产生，生成过程，体验概念引入，发展，归纳及提炼历程，让学生在辨析概念的基础上巩固概念，在构建概念的动态过程中理解，掌握，悟透概念的内涵和外延，特征与本质，从而打造魅力数学课堂，优化学生思维品质，激发学生创新意识及创造能力。由此说明数学概念在数学教学中占有绝对重要的地位。正如李邦河院士指出：“数学从根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道矣”。

必须承认，数学教学中最为困难，最为棘手的就是概念教学，因此学术界将数学概念教学誉为“冰冷的美丽”。然而，时下功利化社会环境及中考，高考片面追求升学率，一切为了眼前利益，一切为了分数，三年课程两年教完，甚至一年半讲完。这些不争事实，导致长期以来我国中学一线数学教师在数学概念教学过程中出现一下令人担忧的现象：

一是重视解题技巧，忽视概念生成。陕西师范大学罗增儒教授一针见血地指出，数学概念是数学血肉的细胞，数学思想是数学肌体的灵魂。一个没有血肉，没有灵魂的人，即使穿上华丽的外衣，也只是僵死；同样，没有数学概念做血肉，没有数学思想做灵魂，即使给解题穿上华丽的外衣，也只是僵尸数学。

二是追求概念教学最小化和习题讲解最大化，导致学生对基本概念死记硬背，不求甚解。直接后果表现为：学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题，使得他们只会模仿，一旦遇到新情况，新问题就束手无策，进而陷入无休止的题海战术之中。中国当代教育名家，著名特级教师任勇先生语重心长地指出，概念教学是一项系统工程，提倡“烧全鱼”。概念教学就是要以概念的产生，发展过程为载体，让学生经历完整的数学研究过程。没有引入过程，没有揭示数学本质，更没有渗透数学思想方法的概念教学是非常危险的，这种“掐头去尾”“烧中段”式的概念教学误认子弟。

三是轻概念引入，重概念应用，对概念一掠而过，忽视了揭露概念关键特征。人民教育出版社中学数学室主任章建跃博士曾痛心疾首地指出，目前概念教学中普遍存在“一个定义，二项注意，三个例题，N个强化训练题”的怪现象。

这些与新课改“三维”目标偏离甚远，与培养核心素养严重抵触，与学科教学内容知识（PCK）理论背道而驰，制约学生能力发展。这是目前我国数学教育中最紧迫，最值得关注的问题。