第381期：空间图形的面积和体积

空间图形的面积问题，可理解为求在同一个平面中图形的面积。

本期介绍如何求空间图形的面积和体积。

图1

上图1中，选定“面积”工具图标后，点击代数区的圆锥曲线标签“c”,在代数区得到c的面积数字“d”，或输入“面积(c)”同样也可以得到圆锥曲线“c”的面积。

注意“面积”工具图标的提示词为“选择多边形、圆或者椭圆”，相应的输入框指令有：

“面积(<圆或椭圆>)”;

“面积(<多边形>)”;

“面积(<点1>,..., <点n>)”。

指令中可用“Area”代替“面积”，即为相应的英文指令。

指令“面积(<点1>,..., <点n>)”中，这个点共面才可得到面积，否则在代数区显现的是“未定义”,也就是说，在某个面中的封闭图形才可以求出它的面积。

图2

上图2中，创建出圆锥“a”,在代数区圆锥“a”标签后的数值即为该圆锥的体积，若选定“体积”工具图标，点击圆锥a，则在代数区的“数字”栏目下得到“体积a”的数值，即为圆锥a的体积。注意“体积”工具图标的提示词，说明该操作适用的范围。

上图2在输入框输入“体积(a)”，在代数区得到数字“d”，这也是该圆锥的体积，这里运用的指令为“体积(<立体图形>)”，相应的英文指令为“volume(<立体图形>)”。

图3

上图3中，创建空间点A和点B后，输入“无限长圆柱(直线(A, B), 5)”创建圆柱“a”，选定“体积”工具图标，点击圆锥a无法操作（没有任何反应），输入“体积a”在代数区得到数字“b”是“未定义”，说明对于无限长圆柱无法求出体积的，对于无限长圆锥也是如此，这与数学上的理解相一致。

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