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今天的这节课主要讲一种类型的数学应用题，就是'进出'的应用题。这种类型的题在小学数学中非常普遍，也可以说是逢考必考的题。 这种类型的题不难，但是总是有不少的孩子依旧不会做或者做错，为什么呢？我觉得这就好比孩子在小时候慢慢从二维世界过渡到三维世界的一个过程，这个过程他需要引导。 比如，你单独问他们一分钟进5千克的水，一小时进多少水，他们可能很轻松的就回答出来；你再问一分钟出4千克的水，半小时出多少水，他们也能轻松回答出来。但是你要问，往本来就有20千克水的池子里放水，1分钟放4千克的水，但同时又漏掉6千克的水，问几分钟池子里就没水了，然后孩子就懵了。为什么，这就是我们俗话说的脑子转不过弯。那么我们应该怎样让孩子避免不出现脑子转不过弯的情况呢？ 例题1： 一艘渔船在江上打鱼，此时船上破了一个洞，船员开始找抽水机往船外抽水。等找到2台抽水机时，船里已经漏进去了相当于800桶的水，这时抽水机开始工作。一台抽水机每分钟可以抽出去18桶的水，另一台抽水机每分钟可以抽出去14桶的水。这样持续抽了50分钟，才把船里的水抽干。那么，船每分钟进多少桶的水呢？ 我是一只自由自在的小船，在海上无忧无虑的航行。 有一天，我漏水了，他们都在救我。他们说我每分钟的进水量很大，可是我不知道是多少，小朋友你能告诉我吗？ 【思路导航】 一台抽水机每分钟可以抽18桶的水，另一台抽水机每分钟可以抽14桶的水，那么这两台抽水机加起来就可以抽32桶的水。 把船里的水抽干用了50分钟，所以一共抽了32×50=1600桶水。但是之前船里已经漏进去了800桶的水。所以这50分钟里，船里实际的进水量只有1600-800=800桶水。那么船每分钟就进800÷50=16桶水。 总结：做这种类型的题，排水量算出来，进水量算出来。只要掌握这两个，问题迎刃而解。我们不妨利用这个思路做一做下面这道题。 例题2： 一个水池能装80千克的水，一个进水口，一个出水口，把水池装满水。同时进水口和出水口都打开。已知每分钟可以进8千克的水，20分钟就可以把水池中的水放干净，那么出水口每分钟出多少千克的水？ 【思路导航】 已知每分钟可以进8千克的水，20分钟就可以把水池中的水放干净，也就是说放了20分钟的水。所以总进水量为：8×20=160千克的水。 已知水池已经先装了80千克的水了，又知总进水量为160千克，所以20分钟时出水量为80+160=240千克。 问题问的是出水口每分钟出多少千克的水？所以就用总出水量÷时间=每分钟的出水量。也就是240÷20=12千克。 所以出水口每分钟出12千克的水。 总结：这就是两组数量的关系的数学题，当遇到这种题目时，要学会拆分，拆开后分别算出来，然后根据问题再把拆开的组进行相加或者相减。不要把问题复杂化，要把复杂的问题转化为简单的问题。 |
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