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牛吃草问题 1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？ 解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份 10×20=200份=原草量+20天的生长量 原草量：200-20×5=100份 或 15×10=150份=原草量+10天的生长量 原草量：150-10×5=100份 100÷（25-5）=5天 答：这片牧草可供25头牛吃5天？ 2、一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天？ 假设1头牛1天吃草的量为1份。 每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）。 那么愿草量为：10×40-40×5=200（份）， 这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。 3、一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，23头牛9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？ 长草 （23×9-27×6）÷（9-6）＝15 原草 27×6-15×6＝72 吃 72÷（21-15）＝12天 4、有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天，或6供头牛吃30天。如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？ 长草 （40×5-30×6）÷（40-30）＝2 原草 40×（5-2）＝120 吃 ｛120-（4-2）×30｝÷（4-2+2）＝15天 5、牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？ 每天长的草（20×9-15×10）÷（20-10）＝3 原草 20×（9-3）＝120 天 120÷（18-3）＝8天 6、由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？ 减少（30×8－25×9）÷（9-8）＝15 原草（30+15）×8＝360 吃 360÷（21+15）＝10天 7、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少，如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？ 减少 （25×4-16×6）÷（6-4）＝2 原草 （25+2）×4＝108 吃 108÷（10+2）＝9天 8、一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？ 增加（20×10-24×6）÷（10-6）＝14 原草 （24-14）×6＝60 吃 60÷（18-14）＝15天 11、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？ 增长 （21×12-23×9）÷（12-9）＝15 原有9×（23-15）＝72 吃 72÷（33-15）＝4天 12、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？ 增长 （60÷4×24-20×12）÷（24-12）＝10 原有 12×（20-10）＝120 吃120÷（12-10+88÷4）＝5天 13、、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 减少（20×5-15×6）÷（6-5）＝10 原（20+10）×5＝150 头 150÷10-10＝5头 14、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？ 增长（20×8-14×10）÷（20-10）＝2 原有 20×（8-2）＝120 （120-6×2）÷（4+2）＝20只 15、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？ 设1头牛吃一周的草量为一份． （1）每公顷每周新长的草量：（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份） （2）每公顷原有草量： 12×4÷6-1×4=4（份） （3）16公顷原有草量： 4×16=64（份） （4）16公顷8周新长的草量： 1×16×8=128（份） （5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数：（128+64）÷8=24（只） 16、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。问原来有牛多少头？ 增长（17×30-19×24）÷（30-24）＝9 原有（17-9）×30＝240 （240-6×4）÷（6+2）+9+4＝40头 17、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长） 增长 （17×84÷28-22×54÷33）÷（84-54）＝0.5 原（84×17÷28）-84×0.5＝9 头 （40×9+40×24×0.5）÷24＝35头 40×9÷24+40×0.5＝35 18、有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天，那么它可供几头牛吃20天？ 增长（25×12-24×10）÷（25-10）＝4 原有25×（12-4）＝200 头 200÷20+4＝14头 19、一片匀速生长的草地，可以供18投牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草两相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？ 增长｛40×18－（12+36÷3）×25｝÷（40-25）＝8 原有 40×（18-8）＝400 羊 （400÷16+8-17）×3＝24只羊 20、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水 吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？ 增加（15×4-7×8）÷（15-7）＝0.5 原有（4-0.5）×15＝52.5 （52.5+0.5×5）÷5＝11（桶） 21、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？ 生长（17×30-19×24）÷（30-24）＝9 原有（17-9）×30＝240 240÷6+9＝49人 22、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？ 减少 （6×4-4×5）÷（5-4）＝4 4人喝一天 23、一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 增加 （20×5-15×6）÷（20-15）＝2 原有 20×（5-2）＝60 台 60÷6+2＝12台 24、有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天，可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天开始，又增加了若干头牛，再用6天吃光所有的草，问增加了几头牛？ 增长 （16×8-12×9）÷（16-12）＝5 原有 12×（9-5）＝48 增加 ｛48＋（5-4）×6｝÷6+5-4＝10（头） 增加了10头牛 24、一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头？ 解：设每头牛每天的吃草量为1份。 每天新生的草量为：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份， 原有的草量为（27-15）×6=72份。 原头（72+2×4）÷（4+4）+15=25头 25、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 增长 （28×45÷15－10×30÷5）÷（45-30）＝1.6 原有 30×10÷5-30×1.6＝12 头数（12+80×1.6）×24÷80＝42头 26、有三块草地，面积分别为5公顷，6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长的一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天？ 增长（12×14÷6-11×10÷5）÷（14-10）＝1.5 原有11×10÷5-1.5×10＝7 吃 7×8÷（19-1.5×8）＝8天 27、 有三片草地，面积分别为4公顷，8公顷和10公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一片草地上的草可供24头牛吃6周，第二片草地上的草可供36头牛吃12周．问：第三片草地上的草可供50头牛吃几天？ 增长 （36×12÷8-24×6÷4）÷（12-6）＝3 原有24×6÷4-3×6＝18 天 18×10÷（50-3×10）＝9天 28、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或 可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一样的。那么，为了满足人类不断发展的要求，地球最多只能养活（ ）亿人。 （80×300-100×100）÷（100-80）=70年 29、有一片牧场，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？ （21×8-24×6）÷（8-6）＝12 答：最多只能放牧12头牛 30、 假设地球上新增长资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为了人类不断繁衍，那么地球最多可以养活多少亿人？ （210×90-110×90）÷（210-90）＝75年 31、旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客OK了 求增加人数的速度还有原来的人数 增长：（30×1-10×2）÷（30-10）＝0.5 原有30×1-0.5×30＝15人 或2×10-10×0.5=15人 32、一游乐场在开门前有100人排队等候，开门后每分钟来的游客是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口处20分钟就没人排队，现开放4个入口处，那么开门后多少分钟后没人排队？ （20×2×10-100）÷20＝15个 100÷（4×10-15）＝4分 33、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？ 开始收钱前有 80×4－60×4＝80人 80÷（80×2-60）＝0.8小时 34、画展9时开门，但早有人来排队等候入场了，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9：09就不再有人排队，如果开5个入场口，9：05就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是______ 增加（9×3-5×5）÷（9-5）＝0.5 原有 9×（3-0.5）＝22.5 22.5÷0.5＝45分 9时-45＝8时15分 答：第一个观众到达的时间是8：15 35、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？ 增加（9×3-5×5）÷（9-5）＝0.5 原有 9×（3-0.5）＝22.5 22.5÷0.5＝45分 8时-45＝7时15分 答：第一个观众到达的时间是8：15 36、、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？ 每分钟减少的级数= (20×5-15×6) ÷(6-5)=10(级) 自动扶梯的级数= 20×5+5×10=150（级） 37、 两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级？ 每秒新增的级数：（2×300-3×100）÷（300-100）=1.5（级） 自动扶梯级数= 3×100-100×1.5=150（级） 38、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？ （25×5-20×6）÷（25-20）=1级 （25+1）×5＝130级 39、商场的自动滚梯以均匀的速度由下往上行驶着,两个孩子嫌滚梯走的太慢，于是在行驶的滚梯上,男孩每秒钟向上走1 级台阶，女孩每3秒向上走2级台阶，结果男孩用50秒到达搂上，女孩用了60秒到达搂上。问商场的自动滚梯共有多少级？ （50×1-60÷3×2）÷（60-50）＝1级 （1+1）×50＝100级 40、水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？ 增加（5×20-6×15）÷（20-15）＝2 原有20×（5-2）＝60 60÷6+2＝12台 41、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？ 增加 （5×7-2×10）÷（7-2）＝3 原有 （10-3）×2＝14 台 14÷0.5+3＝31台 42、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？ 增加 （36×3-5×20）÷（36-20）＝0.5 原有 （3-0.5）×36＝90 90÷12+0.5＝8架 43、有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？ 增加 （2×40-4×16）÷（40-16）＝2/3 原有（2－2/3）×40＝160/3 160/3÷10＋2/3＝6台 44、 一条船有一个漏洞，水以均匀的速度漏进船内，待发现时船舱内已进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想在2小时舀完，需要多少人？ 增加 （5×10-12×3）÷（10-3）＝2 原有 （12-2）×3＝30 人数 30÷2+2＝17人 45、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需抽8小时；如用8台抽水机需抽12小时。那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？ 增加（20×10-15×10）÷(20-10)=5份， 原有的水是：（10-5）×20=100份. 所以,用25部抽水机需要:100÷(25-5)=5小时 46、一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 增加（10×20-15×10）÷（20-10）＝5 原有（10-5）×20＝100 时间 100÷（25-5）＝5小时 47、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？ 增加 （8×12-10×8）÷（12-8）＝4 原有 （10-4）×8＝48 时间 48÷（6-4）＝24小时 48、两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底。白天往下爬，两只蜗牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只恰好用了6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？ 蜗牛每夜下降：（20×5-15×6）÷（6-5）=10分米 所以井深： （20+10）×5=150分米=15米 49、 快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车。三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时。 自行车的速度是：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（千米/小时） 三车出发时自行车距A地：（24-14）×6==60（千米） 慢车追上自行车所用的时间为：60÷（19-14）=12（小时） 50甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度. 运动员速｛（2+6）×800-1000×6｝÷2＝200米/分 已跑路 （1000-200）×6＝4800米 4800÷（6+2+2）+200＝680米 51、现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在的速度的3倍去追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？ 设甲车现在的速度为每小时行单位“1”，那么乙车的速度为： （2×5-3×3）÷（5-3）=0.5 乙车原来与甲车的距离为： 2×5-0.5×5＝7.5 所以甲车以现在的速度去追，追及的时间为： 7.5÷（1-0.5）=15（小时 52、一水池有一根进水管，有若干根相同的抽水管进水管不间断地进水，若用24根抽水管抽水，6小时可把池水中的水抽干，若用21根抽水管抽水8小时可将池中的水抽干，那么用16根抽水管多少小时可将水池中的水抽干？ 设1根抽水管每小时抽水量为1份。 （1）进水管每小时卸货量是：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份） （2）水池中原有的水量为：21×8-12×8＝72（份） （3）16根抽水管，要将水池中的水全部抽干需：72÷（16-12）=18（小时） 53、 某码头剖不断有货轮卸下货物，又不断用汽车把货物运走，如用9辆汽车，12小时可以把它们运完，如果用8辆汽车，16小时可以把它们运完。如果开始只用3辆汽车，10小时后增加若干辆，再过4小时也能运完，那么后来增加的汽车是（ ）辆。 1设每两汽车每小时运的货物为1份。 （1）进水管每小时的进水量为：（8×16-9×12）÷（16-12）=5（份） （2）码头原有货物量是：9×12-12×5＝48（份） （3）3辆汽车运10小时后还有货物量是：48+（5-3）×10=68（份） （4）后来增加的汽车辆数是：（68+4×5）÷4-3=19（辆） 54、某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？ 4个 设1个泄洪闸1小时的泄水量为1份。 （1）水库中每小时增加的上游河水量：（1×30-2×10）÷（30-10）=0.5（份） （2）水库中原有的超过安全线的水量为：1×30-0.5×30＝15（份） （3）在5.5小时内共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75（份） （4）至少要开的闸门个数为：17.75÷5.5≈4（个）（采用“进1”法取值） 55、牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？ 解：新长出的草供几头牛吃1天： （10×22-16×1O）÷(22-1O） =5（头） 这片草供25头牛吃的天数： （10-5）×22÷（25-5） =5.5（天） 答：供25头牛可以吃5.5天。 56、 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？ 增长 （10×20-15×10）÷（20-10）=5 原有（10-5）×20=100 吃几天 100÷（25-5）＝5天 57、 小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小军家养了24头牛，可以吃几天？ 草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4 老草 （10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120 追及时间=路程差÷速度差： 120÷（24－4）=6（天） 58、 一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？ 草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22 老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252 252÷6＋22=64(头) 59、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ （20×5-15×6）÷（6-5）＝10 （20-10）×5＝50 50÷10+10＝15 60、 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？ 解:进水量(2×8-3×5)÷8-5)=1/3 (份) 进水管提前开了(2-1/3)×8÷1/3=40(分) 答：出水管比进水管晚开40分钟。 61、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？ 解： 排水管速：（2×15－4×5）÷（15－5）=1 原池水 (2－1）×15=15 或 (4－1）×5=15 几个进水管：15÷2＋1=8.5（个) ≈9个 62、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 每分钟新来旅客 （4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）。 原有旅客为 （4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）。 需要 60÷（7-2）=12（分）。 63、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？ 增长（12×14÷6-11×10÷5）÷（14-10）＝1.5 原有10×11÷5-1.5×10＝7 7×8÷（19-1.5×8）＝8天 64、牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？ 增加（18×10-24×6）÷（10-6）＝9 原有（24-9）×6＝90 吃周数 90÷（19-9）＝9周 65、 20匹马72天可吃完32公顷牧草，16匹马54天可吃完24公顷的草．假设每公顷牧草原有草量相等，且每公顷草每天的生长速度相同．那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草？ 解：（1）每公顷每天新长的草量 （20×72÷32-16×54÷24）÷（72-54） =0.5（份） （2）每公顷原有草量 20×72÷32-0.5×72=9（份） 马数 9×40÷36+40×0.5＝30天 66、有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这三辆车分别用3分钟，5分钟，8分钟分别追上骑车人．已知快速车每小时54千米，中车速每小时39．6千米，那么慢车的车速是多少（假设骑车人的速度不变）？ 54千米／小时=900米／分钟 39．6千米／小时=660米／分钟 骑车人速（5×660-900×3）÷（5-3）＝300米 原相距 （900-300）×3＝1800千米 1800÷8+300＝525米/分＝31.5千米/时 67、有一片牧场，已知饲牛27头，6天把草吃尽。饲牛23头，则9天吃尽。如果饲牛21头，问几天吃尽？ ⑴每天新长的草：（23×9-27×6）÷（9-6）=15 ⑵牧场原有的牧草：27×6-15×6=72 ⑵21头牛几天把草吃尽：72÷（21-15）=12 68、小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？ 解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2+16=112分钟。 所以李刚和小明的速度比是112：16=7：1， 69、牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？ 解 所以每周新生长的草量：（23×9-27×6）÷（9-6）=15份 牧场上原有草量：1×27×6-15×6=72份， 吃几周72÷（21-15）＝12周 70、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。已知某草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。那么它可供多少头牛吃10天？ 所以每天枯草量：（20×5-15×6）÷（6-5）=10份 牧场上原有草量：20×5+10×5=150份 吃1几天？ （150-10×10）÷10=5头牛 71、一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？ 则每天长草（1×16×20-1×20×12）÷（20-12）=10份 原有草1×16×20-10×20=120份 120÷（10+60÷4-10）＝8天 72、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果12人淘水，3小时淘完；如5人淘水，10小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 漏进水：（5×10-12×3）÷（10-3）=2份 已漏进的水：36-2×3=30份 要安排（30+2×2）÷2=17人淘水 73、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 每天进水（5×20-6×15）÷（20-15）=2份 原有的水100-2×20=60份 ，共需抽水机（60+2×6）÷6=12台 74、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，如果同时开7个检票口，那么需多少分钟？ 则4个检票口30分钟检票4*30=120组 5个检票口20分钟检票5*20=100组 所以每分钟来的旅客：（4×30-5×20）÷（30-20）=2组 开始检票前已来旅客：120-2×30=60组 ，那么需60÷（7-2）=12分钟 75、牧场上有一片匀速生长的草地，可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头？ 设1头牛1天吃草1份 则17头牛30天吃草：1×17×30=510份 19头牛24天吃草：1×19×24=456份 所以每天新生草：（17×30-19×24）÷（30-24）=9份 牧场上原有草：510-9×30=240份 原来有：[240+9×（6+2）+8]÷（6+2）=40头 76、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？ （5×20-6×15）÷（6-5）＝10 （20+10）×5＝150级 |
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