初一下册数学 第六章 实数之平方根知识点讲解及例题 附解

'实数'是同学们进入初中以来数的第二次扩充,本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的,学习本章之后,将在实数范围内研究问题.实数在中学数学中占有重要的地位,是后面学习二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等知识的基础,要学好本章内容应注意以下几个要点：

基本概念：

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

实数可以分为有理数和无理数两类，实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a

②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离） 实数a的绝对值是：

|a|= ①a为正数时，|a|=a

②a为0时， |a|=0

③a为负数时，|a|=-a

③倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0）

基本运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。非负实数能开偶次方其结果还是实数。

根号2、3怎么表示出来？

这些可以用勾股定理的，

例：根号2，边长分别为1的的直角三角形，那么斜边长就为根号2的。

根号3，两边长为1和2的直角三角形。那么斜边长就为根号3的担心的。

关于平方根想必这些老师在课堂上也都讲过了，同学们只要认真听讲，上课做好笔记。做练习题的时候仔细一点出错的几率会降低不少的。下面我就实数这一章节的内容和大家分享一些习题，希望对同学们的学习有一定的帮助。