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数学中计算圆周的古老而典型的方法是通过无限增加内接多边形的边数算出的，即“无限割圆术”，他们认为这种边数的增加是可以无限多的，这是在一种非客观世界的设想。
但在统一信息论看来，在真实的客观世界中，圆内接多边形的边数增加是有限的，当边数增加到使边长等于极限粒子的棱长时，边数就无法再增加了，因为极限粒子的棱长为作为宇宙最小长度单位的普朗克长度1.61624×10 -35 米，是有意义的最小可测长度，宇宙在客观上无法形成比普朗克长度更小的距离，即是说小于最小长度的只能为零。
在这种情况下，上图的AC、CB等弧线事实上已经转化为直线（如图71），而真实的物理世界也根本不存在绝对的弧线，宇宙所有物质（包括空间）也都是由一个个极限粒子叠加而成的。在这种前提下，我们为何不会把所有的曲线或弧线看成是由一个个直线构成的，却一定要把曲线看出真实的客观存在哪？进一步说，当圆形的内接边数无限增加到使边长等于普朗克长度时，我们完全可以将这个内接多边形等同于圆，从而使圆及圆周率π的计算不再陷入无限循环小数中，此时如果我们将这个圆的直径为设定为一个能够除尽任何数的数值，比如1、2、4、5等，这样我们就可以计算出圆周率为一个有限循环小数。 在真实的客观世界中，圆周率一定是个有限值，主要原因在于极限粒子这个最小的物质单元体，而这个单元体的边长是个普朗克长度的定值！而如果圆周率是个无限不循环小数的话，那么极限粒子将无法形成定值。
那么，圆周率π的绝对值究究竟是多少哪？这首先要取决于多普朗克长度的准确值是多少，当能够确定普朗克长度的绝对值时，圆周率的绝对值也就可以确定了，宇宙所有长度都可以用绝对数值标出，且那些与普朗克长度关联的物质质量、能量都可以用绝对值标出，届时宇宙将变得彻底透明清澈。但是，如果普朗克长度只能采取近似值，那么圆周率等也只能采取近似值。不过，无论计算结果如何，客观现实中的圆周率一定是个确定值，但是在“无限割圆术”中的圆周率却只能是个未定值，具有不确定性。 现代科学理论批判 彻底改变世界的三个命题 微积分存在明显的不确定性隐患 统一信息论彻底颠覆了现代科学基础理论体系 宇宙是线性的，高等数学面临严重危机 宇宙由极限粒子“搭积木”叠加而成 |
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