3.1415926的意义是什么

自从发现3·1415926的这个数学家，人们便为它着了迷，而一旦这个秘密被破解，则破解秘密的人类就可以超越生与死的界限，还可以任意超越时空，成为神一样的存在。这个数学家被关押在精神病院的一间看守严密的牢房之中，后来人们打开这个房间，发现数学家已经莫名其妙的消失了。房间的墙壁上，天花板上，密密麻麻写的都是数学推算公式。大家都怀疑，这个数学家已经破解了秘密，推算出了3与4之间的整数。

有些读者就发挥了想象力，推测小数之中提到的3与4之间的整数到底是什么。其中有人就说，这个数值就是圆周率。如果可以计算出圆周率是尽头，就可以超越宇宙？

其实圆周率是无理数，这个早就成为一个常识和公理。就和光速恒定一样，圆周率的数值没有尽头，并不是观测出来的，而是推导、证明出来的。古巴比伦的数学家就已经推测圆周率是无理数。德国数学家兰伯特在二个世纪之前第一次系统的证明了这个猜想，证实圆周率确实是无理数，没有规律可言，也没有尽头。

目前，运算能力强大的超级计算机已经可以得出小数点后百亿位，依然是一个无理数数值。不过，人类无需运用这么多的数值，普通的计算几位数就够。阿莫西夫写过一篇科学散文，指出整个宇宙的运算都不超过小数点后70位。

人类从什么时候开始注意到圆的周长是其直径三倍多已经无从考证了，事实现在已经很难追溯了，但人类对于计算更精确的圆周率的热情从没消失，我们大致可以把人类计算圆周率的历史分为四个时期：

1、经验性获得时期，在考古发现的一块古巴比伦石匾（约公元前1900年至1600年）上，记载了圆周率约为25/8，也就是3.125。在同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）中，也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。

2、几何推算时期，大约公元前250年，阿基米德运用“割圆法”，通过分别计算圆的外切和内接96边形的周长，得出圆周率数值在223/71到22/7之间，即3.140845 <π< 3.142857，现在我们日常应用的π值3.14也就由此而来。当然，我国古代的科学家对圆周率的计算也让国人为之骄傲。

3、解析计算时期，阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，才打破祖冲之保持近千年的纪录。直到1579年，法国数学家韦达给出了π的第一个解析表达式。自此，什么无穷乘积式，无穷连分数，无穷级数等各种π值的解析表达式纷纷出现，π值的计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计把π值首次突破100位小数大关。到了1948年，英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，这成为了人工计算圆周率值的最高纪录。

4、计算机运算时期，电子计算机的发明让π值的精确计算有了突飞猛进的发展，在1949年，美国使用世界上第一台电脑ENIAC，在马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次计算π值，一下子就算到了小数点后2037位，直接突破了千位数。

而现在最新的圆周率计算世界纪录是在今年的3月14日，也就是国际圆周率日上，谷歌使用了25台谷歌云虚拟机（Google Cloud），花了 121 天的时间，把π值计算到了小数点后31.4万亿位。

说了这么多关于圆周率π的计算历史，要说明的是，在这种计算领域还不曾发现圆周率的重复性，也不可能发现。至于对圆周率π是一个无理数的证明，有不止一种方法，在这里引用维基百科和百度上的两个证明，有兴趣得可以自行研究一下。

强调一点，数学证明出来的东西是非常严谨的，不是靠键盘和抬杠就能推翻的。其实，在日常生活中，我们用3.14代表圆周率去进行近似计算基本就够了，而用10位小数3.141592654足以应付绝大多数的计算了，目前航公航天上要求比较高的领域，也仅仅使用大约15位的圆周率就足够了，把我们现在可观测宇宙的周长测量精确到单个原子级别的精度，也只需要把圆周率精确到小数点后40位。更多的位数，其实除了考验计算机的性能外就只剩下茶余饭后的吹牛了。

最后，如果你想多背几位圆周率的话，可以看看下面很多人都知道的小技巧，谐音法，普通话：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐”，就是3.1415926535897932384626。英文中不用谐音，但会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率，例如“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of the geometry, Herr Planck, is fairly hard, and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.”，就是3.141592653589793238462643383279

在数学中，无理数不能写成两个整数之比，超越数则不满足任何整系数方程的根；圆周率是数学中最重要的常数之一，在1761年被证明为无理数，1882年被证明为超越数。

无理数的发现，最早可以追溯到古希腊时期，毕达哥拉斯的学生希伯索斯，发现√2无法写成两个整数之比，由此发现了第一个无理数，证明过程也相当简单：

√2是无理数的发现，动摇了毕达哥拉斯学派的权威，为此希伯索斯也被众徒杀害，葬身鱼腹，但也因此引发了第一次数学危机。

经过两千多年的发展，第一次数学危机才彻底得到解决，但是在数学上，始终没有一套完善的方法，来证明一个数是否是有理数。

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√2是无理数的证明过程非常简单，但是圆周率是无理数的证明，就要复杂很多；直到1761年，才被德国数学家约翰·海因里希·兰伯特证明，证明过程用到了复杂的微积分知识。

在2000年数学家“证明”了二进制下的圆周率π是正规性数，但是证明过程依赖于一个有关混沌理论的猜想，所以整个证明还不完备。

正规性数指的是各个数字出现的概率相等，数学家利用计算机，已经把圆周率计算到万亿位，发现圆周率各个数字出现的频率并没有异常的地方，圆周率也没有出现无限循环。

在2019年3月14日，一位女程序员利用google的服务器，耗时121天，把圆周率计算到了31.4万亿位，成为迄今为止圆周率的最精确数值，该数值的储存空间就高达170TB。

科学家已经证明圆周率π确实是无理数，也就是无限不循环的，并不是猜想π是无理数，具体怎么证明的这里就不详述了，有兴趣的可以见到搜索了解下！

所以，不要幻想圆周率π是有理数了，也不要幻想在无穷多位数后又开始循环了！

现代数学多是利用微积分和反证法等方式证明π是无理数的，不过古代没有如此高级的数学方法，古代人类利用“圆是内接无限多边形”的特点来计算π的数值！

这个跟容易理解，画一个圆，圆的里面可以画出内接多边形，多边形的边数越多，多边形本身就越接近圆！当多边形拥有无穷多边数时，多边形的周长就等于圆的周长，说明曲线等于直线了，显然是不可能的，这也说明了不会有绝对的圆形，侧面说明了圆周率π不可能是有理数！

而随着计算机性能的提升，如今已经计算出上万亿位数的圆周率，当然如此多的位数意义并不太大，我们基本上利用不上，平时用的最多的还是3.14，航天科技等需要精密技术的可能需要更多的位数！计算如此多位数的圆周率更多的还是检验计算机的性能，或者说本身这个数值豪无意义，具体这个数值有没有意义，还得我们的科学家进行近一部的探索。